一周一清(3) - 范围(第二十一章)第10－13课时(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级全一册数学高效课堂(人教版)

一周一清(三) 范围(第二十一章) 第10－13课时 一、选择题(共5小题) 1．下列方程是一元二次方程的是(　　) A．(x－3)(x－2)＝x2 B．ax2＋bx＋c＝0 D．x2＋1＝0 D 第 ‹#› 页 一周一清(三) 返回首页 2．一元二次方程x2－2x＋1＝0根的情况是(　　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一个实数根 D．没有实数根 3．用配方法解方程x2－4x＝1时，配方后变形正确的是(　　) A．(x－2)2＝5 B．(x－2)2＝1 C．(x－2)2＝4 D．(x－2)2＝3 B A 第 ‹#› 页 一周一清(三) 返回首页 4．若关于x的一元二次方程x2＋mx－n＝0有一个根为x＝2，则代数式2 m－n的值为(　　) A．－4 B．4 C．10 D．12 5．某校“玩转数学”活动小组在一次实践调查中发现某种植物的1个主干上长出x个支干，每个支干上再长出x个小分支．若在1个主干上的主干、支干和小分支的总数是31个，则下列方程中正确的是(　　) A．x2＝31 B．(1＋x)2＝31 C．1＋x＋x2＝31 D．1＋x＋(1＋x)2＝31 A C 第 ‹#› 页 一周一清(三) 返回首页 二、填空题(共5小题) 6．已知x＝4是方程x2－2x＋m＝0的一个根，那么m＝_____. 7．方程2x2－x＝0的根是_____________. 8．设x1，x2是关于x的方程x2＋4x－3＝0的两个根，则x1＋x2－x1·2＝_____. 9．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感．设每轮传染中平均一个人传染了x个人，根据以上信息可列方程为______________. －8 x1＝0，x2＝ －1 (x＋1)2＝121 第 ‹#› 页 一周一清(三) 返回首页 10．如图，有一面积为75 m2的长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，其他边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为30 m，设AB为x m，则可列方程为_______________. x(30－3x)＝75 第 ‹#› 页 一周一清(三) 返回首页 三、解答题(共5小题) 11．解一元二次方程：x2－5x＝6. 解：x2－5x－6＝0， (x－6)(x＋1)＝0， x－6＝0或x＋1＝0， 所以x1＝6，x2＝－1. 第 ‹#› 页 一周一清(三) 返回首页 12．如图，公园原有一块长18 m，宽6 m的矩形空地．后来从这块空地中划出不同区域种植不同品种的鲜花，中间铺设同样宽度的石子路将各区域间隔开．如果各区域鲜花面积和为85 m2，求所铺设的石子路的宽度． 解：设所铺设的石子路的宽度为x m，则其余部分可合成长为(18－x)m，宽为(6－x)m的矩形， 根据题意得(18－x)(6－x)＝85， 整理得x2－24x＋23＝0， 解得x1＝1，x2＝23(不符合题意，舍去)． 答：所铺设的石子路的宽度为1 m． 第 ‹#› 页 一周一清(三) 返回首页 13．有一张长为80 cm，宽为60 cm的长方形薄钢片，在它的四个角上各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为1 500 cm2，那么钢片各角切去的正方形的边长是多少？ 解：设钢片各角切去的正方形的边长是x cm，则制作的无盖方盒的底面是长为(80－2x)cm，宽为(60－2x)cm的长方形， 根据题意得(80－2x)(60－2x)＝1 500， 解得x1＝15，x2＝55(不符合题意，舍去)． 答：钢片各角切去的正方形的边长是15 cm. 第 ‹#› 页 一周一清(三) 返回首页 14．近年来，某文创团队充分利用铜仁非遗项目种类繁多的资源优势，用心打造的A商品一投入市场，就深受广大游客喜爱．已知A商品每件成本60元，经调查发现，定价为每件100元时，一天可以卖出120件，每降价1元，就多卖出5件． (1)设A商品降价x元，则一天可以卖出___________件(用含x的式子表示)； (120＋5x) 第 ‹#› 页 一周一清(三) 返回首页 (2)该文创团队一天能获得5 100元利润吗？如果能，则需要降价多少元？如果不能，请说明理由． 解：假设该文创团队一天能获得5 100元利润，根据题意得(100－x－60)(120＋5x)＝5 100， 解得x1＝6，x2＝10， ∴假设成立， 即该文创团队一天能获得5 100元利润，需要降价6或10元． 第 ‹#› 页 一周一清(三) 返回首页 15．已知关于x的方程x2－(k＋3)x＋3k＝0. (1)求证：无论k取任何实数，该方程总有实数根； 证明：∵关于x的方程x2－(k＋3)x＋3k＝0， ∴Δ＝[－(k＋3)]2－12k＝k2＋6k＋9－12k＝k2－6k＋9＝(k－3)2≥0， 则无论k取何实数值，方程总有实数根. 第 ‹#› 页 一周一清(三) 返回首页 (2)若等腰三角形的三边长分别为a，b，c，其中a＝1，并且b，c恰好是此方程的两个实数根，求此三角形的周长． 解：当b＝c时，k＝3，方程为x2－6x＋9＝0，解得x1＝x2＝3， 此时三边长为1，3，3，周长为1＋3＋3＝7； 当a＝b＝1或a＝c＝1时，把x＝1代入方程得1－(k＋3)＋3k＝0， 解得k＝1，此时方程为x2－4x＋3＝0， 解得x1＝3，x2＝1， 此时三边长为1，1，3，不能组成三角形． 综上所述，△ABC的周长为7. 第 ‹#› 页 一周一清(三) 返回首页 本节内容到此结束！ logo $$