24.46 切线长定理及三角形的内心 作业(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级全一册数学高效课堂(人教版)

第二十四章　圆 第46课时　切线长定理及三角形的内心 目 录 01 A组 02 B组 03 C组 01 A组 1．如图，△ABC的内切圆⊙O分别与AB，BC，AC相切于点D，E，F，且AD＝3，BE＝2，CF＝4，则△ABC的周长为(　　) A．18　 B．17 C．16 D．15 A 第 ‹#› 页 第46课时　切线长定理及三角形的内心 返回目录 2．如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝70°，点O是△ABC的内心，则∠BOC＝_______. 3．如图，已知△ABC的内切圆⊙O，若∠DEF＝54°，则∠BAC等于______. 120° 72° 第 ‹#› 页 第46课时　切线长定理及三角形的内心 返回目录 02 B组 4．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝5 cm，BC＝7 cm，CA＝6 cm，求AF，BD，CE的长． 第 ‹#› 页 第46课时　切线长定理及三角形的内心 返回目录 解：∵△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F， ∴AF＝AE，BF＝BD，CD＝CE. 设AF＝AE＝x，则BF＝BD＝5－x，EC＝DC＝6－x. 根据题意，得5－x＋6－x＝7， 解得x＝2 cm，∴AF＝2 cm， BD＝5－x＝5－2＝3 (cm)， EC＝6－x＝4 (cm)． 故AF＝2 cm，BD＝3 cm，EC＝4 cm. 第 ‹#› 页 第46课时　切线长定理及三角形的内心 返回目录 03 C组 5．如图，在△ABC中，E是内心，延长AE交△ABC的外接圆于点D，弦AD交弦BC于点F.求证：DE＝DB． 证明：如答图，连接BE. ∵E为△ABC的内心， ∴AE，BE分别为∠BAC，∠ABC的平分线， ∴∠BAE＝∠EAC，∠EBA＝∠EBC， ∴∠BED＝∠ABE＋∠BAE＝∠EBC＋∠EAC． 第 ‹#› 页 第46课时　切线长定理及三角形的内心 返回目录 ∴∠EAC＝∠CBD， ∴∠EBD＝∠EBC＋∠CBD＝∠EBC＋∠EAC， ∴∠EBD＝∠BED， ∴DE＝BD． 第 ‹#› 页 第46课时　切线长定理及三角形的内心 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$