24.44 切线的判定 作业(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级全一册数学高效课堂(人教版)

第二十四章　圆 第44课时　切线的判定 目 录 01 A组 02 B组 03 C组 01 A组 1．如图，OA＝OB＝5，AB＝8，⊙O的直径为6.求证：直线AB是⊙O的切线． 证明：如答图，过点O作OD⊥AB于点D，则∠ODA＝90°. ∵OA＝OB＝5，AB＝8， ∴AD＝BD＝4， ∵⊙O的直径为6， ∴OD为⊙O的半径． 又∵OD⊥AB， ∴直线AB是⊙O的切线． 第 ‹#› 页 第44课时　切线的判定 返回目录 02 B组 2．如图，AC是⊙O的弦，过O作OB⊥OA，垂足为O，OB交AC于D，BD＝BC．求证：BC是⊙O的切线． 证明：如答图，连接OC． ∵OB⊥OA， ∴∠AOB＝90°， ∴∠A＋∠ADO＝90°. ∵BD＝BC， ∴∠BDC＝∠BCD． ∵OA＝OC， 第 ‹#› 页 第44课时　切线的判定 返回目录 ∴∠OAC＝∠ACO. ∵∠ADO＝∠BDC， ∴∠BCD＋∠ACO＝∠ADO＋∠A＝90°， ∴∠BCO＝90°，∴BC⊥OC． 又∵OC是⊙O的半径， ∴BC是⊙O的切线． 第 ‹#› 页 第44课时　切线的判定 返回目录 03 C组 3．如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，BA平分∠CBE，AD⊥BE，垂足为D，求证：AD为⊙O的切线． 证明：如答图，连接OA． ∵AD⊥BE， ∴∠ADB＝90°， ∴∠DBA＋∠BAD＝90°. ∵BA平分∠CBE， ∴∠OBA＝∠DBA． ∵OB＝OA， 第 ‹#› 页 第44课时　切线的判定 返回目录 ∴∠OBA＝∠OAB， ∴∠OAB＝∠ABD， ∴∠DAO＝∠DAB＋∠OAB ＝∠DAB＋∠ABD＝90°. ∵OA是⊙O的半径， ∴DA为⊙O的切线． 第 ‹#› 页 第44课时　切线的判定 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$