内容正文:
第二十三章 旋转
第32课时 中心对称图形
目 录
01
A组
02
B组
03
C组
01
A组
1.下列属于中心对称图形的是( )
D
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2.下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
C
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3.下列图形中是中心对称图形的有( )
①正方形;②长方形;③等边三角形;④线段;⑤角;⑥平行四边形.
A.5个 B.2个
C.3个 D.4个
D
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02
B组
4.如图,是5个全等的小正方形组成的图案,请用不同的方法分别在两幅图中各添加1个正方形,使整个图案成为中心对称图形.
解:如答图所示.
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第32课时 中心对称图形
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03
C组
5.如图分别是五角星、六角星、七角星、八角星的图形.
(1)其中是中心对称图形的是________________;
(2)依此类推,36角星____(填“是”或“不是”)中心对称图形.
六角星,八角星
是
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(3)你怎样判断一个n角星是不是中心对称图形呢?谈谈你的见解.
解:当n是偶数时,n角星绕中心点旋转180°能与原来图形完全重合,n角星是中心对称图形;
当n是奇数时,n角星绕中心点旋转180°不能与原来图形完全重合,n角星不是中心对称图形.
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6.如图,在△ABC中,点D是AB边上的中点,已知AC=4,BC=6.
(1)画出△BCD关于点D的中心对称图形;
解:如答图,△AED即为所求.
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(2)根据图形说明线段CD长的取值范围.
解:由(1),知△ADE≌△BDC,
∴CD=DE,AE=BC,∴CE=2CD.
∵AE-AC<CE<AE+AC,
∴BC-AC<2CD<BC+AC,
∴2<2CD<10,
解得1<CD<5.
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