21.10 实际问题与一元二次方程(3)(围篱笆问题) 作业(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级全一册数学高效课堂(人教版)

第二十一章　一元二次方程 第10课时　实际问题与一元二次方程(3)(围篱笆问题) 目 录 01 A组 02 B组 03 C组 01 A组 1．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园(如图所示)，其中一边靠墙(墙长为18 m)，另外三边用32 m的篱笆围成． (1)若苗圃园的面积为96 m2，求垂直于墙的一边长为多少米？ 解：设垂直于墙的一边长为x米(7≤x<16)，则平行于墙的一边长为(32－2x)米． 由题意，得x(32－2x)＝96， 解得x1＝12，x2＝4(不符合题意，舍去)， 答：垂直于墙的一边长为12米； 第 ‹#› 页 第10课时　实际问题与一元二次方程(3)(围篱笆问题) 返回目录 (2)苗圃园的面积能否达到150 m2？请说明理由． 解：苗圃园的面积不能达到150 m2，理由如下： 同(1)，得x(32－2x)＝150， 整理，得x2－16x＋75＝0. ∵Δ＝(－16)2－4×1×75＝－44<0， ∴方程x2－32x＋75＝0无实数解， ∴苗圃园的面积不能达到150 m2. 第 ‹#› 页 第10课时　实际问题与一元二次方程(3)(围篱笆问题) 返回目录 02 B组 2．如图，要在屋前的空地上围一个矩形花圃ABCD，花圃的一面靠墙，墙长10 m，另外三边用篱笆围成，篱笆总长15 m，在与墙平行的一边开一个宽1 m的门．设垂直于墙的一边AB为x m. (1)用含有x的代数式表示BC为__________ m； (16－2x) 第 ‹#› 页 第10课时　实际问题与一元二次方程(3)(围篱笆问题) 返回目录 (2)若矩形花圃ABCD的面积为24 m2，求AB边的长． 解：由题意可得， x(16－2x)＝24， 解得x＝2或x＝6.当x＝2时，BC＝16－2x＝16－2×2＝12>10，不符合题意；舍去；当x＝6时，BC＝16－2x＝16－2×6＝4，符合题意，即AB边的长为6 m． 第 ‹#› 页 第10课时　实际问题与一元二次方程(3)(围篱笆问题) 返回目录 03 C组 3．要建如图所示两个长方形养鸡场，养鸡场总面积为150 m2，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙(无限长)，另外的边用竹篱笆围成，已知篱笆总长为35 m．且在BC边上开一扇长为2米的门GH，在EF边上开一扇长为2米的门MN.若设鸡场的边长AB为x米．则所列方程为(　　) A．x(35－2x)＝150 B．x(31－3x)＝150 C．x(39－2x)＝150 D．x(39－3x)＝150 D 第 ‹#› 页 第10课时　实际问题与一元二次方程(3)(围篱笆问题) 返回目录 4．如图，某农场要建一个矩形的养鸡场ABCD，鸡场的一面靠墙(墙长为36米)，鸡场又被分成三个大小相同的矩形鸡舍，这些鸡舍用100米长的木栏围成，设AB的长度为x米． (1)养鸡场的另一边BC的长表示为___________米； (100－4x) 第 ‹#› 页 第10课时　实际问题与一元二次方程(3)(围篱笆问题) 返回目录 (2)当三个鸡舍的总面积为400米2时，求养鸡场的边长AB，BC各为多少米？ 解：根据题意，得x(100－4x)＝400， 整理，得x2－25x＋100＝0， 解得x1＝5，x2＝20. 当x＝5时，BC＝100－4x＝100－4×5＝80>36，不符合题意，舍去， 当x＝20时，BC＝100－4x＝100－4×20＝20<36，符合题意， ∴养鸡场的边长AB为20米，BC为20米． 第 ‹#› 页 第10课时　实际问题与一元二次方程(3)(围篱笆问题) 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$