25.53 概率(概念及简单概率) 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级全一册数学高效课堂(人教版)

第二十五章　概率初步 第53课时　概率(概念及简单概率) 目 录 02 核心讲练 03 过关检测 01 新课学习 能列出简单随机事件所有可能的结果及指定随机事件发生的所有可能结果，了解随机事件的概率． 第 ‹#› 页 第53课时　概率(概念及简单概率) 返回目录 01 新课学习 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)． 如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)＝ .(1)当A为必然事件时，P(A)＝1；(2)当A为不可能事件时，P(A)＝0；(3)当A为随机事件时，0＜P(A)＜1.因此，0≤P(A)≤1. 第 ‹#› 页 第53课时　概率(概念及简单概率) 返回目录 02 核心讲练 事件的概率计算 1．例　【RJ九上P131】掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： (1)点数为2； 解：P(点数为2)＝ . (2)点数为奇数； 解：点数为奇数有3种可能，即为1，3，5，则P(点数为奇数)＝ . 第 ‹#› 页 第53课时　概率(概念及简单概率) 返回目录 (3)点数大于2且小于5. 解：点数大于2且小于5的有3，4两种可能，则P(点数大于2且小于5)＝ . 第 ‹#› 页 第53课时　概率(概念及简单概率) 返回目录 2．【原创题】如图，是一个游戏转盘，它分成了大小相等的六个扇形，让转盘自由转动，转盘停止时，求下列各事件的概率： (1)P(指针指向6)； 解： P(指针指向6)＝ . (2)P(指针指向奇数)； 解：P(指针指向奇数)＝ . (3)P(指针指向不小于2的数)． 解：P(指针指向不小于2的数)＝ . 第 ‹#› 页 第53课时　概率(概念及简单概率) 返回目录 运用概率公式进行相关计算 3．例　一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n个黄球，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 ，求n的值． 解：根据题意知 ， 解得n＝3， 经检验n＝3是方程的解． 第 ‹#› 页 第53课时　概率(概念及简单概率) 返回目录 几何图形概率 4．例　一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形．任意旋转这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是_____. 第 ‹#› 页 第53课时　概率(概念及简单概率) 返回目录 03 过关检测 5．【RJ九上P152改编】在单词mathematics(数学)中任意选择一个字母，恰好是字母“t”的概率是________. 6．【易错题】设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入2个白球，如果希望从中任意摸出1个球是白球的概率为 ，那么应该向盒子中再放入___个其他颜色的球．(游戏用球除颜色外均相同) 4 第 ‹#› 页 第53课时　概率(概念及简单概率) 返回目录 7．【RJ九上P141改编】盒中有x枚黑棋和y枚白棋，棋子除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，它是黑棋的概率是 . (1)求x和y的函数表达式； 解：由题意可得， ，∴y＝ x. (2)往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为 ，求x和y的值． 解：由题意可得， ，又y＝ x， 联立求解可得x＝15，y＝25. 第 ‹#› 页 第53课时　概率(概念及简单概率) 返回目录 8．【RJ九上P140】一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会等可能地随机选择一条路径，则它获取食物的概率是_____. 第 ‹#› 页 第53课时　概率(概念及简单概率) 返回目录 9．小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别为2 m和3 m的同心圆(如图①)，蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子．掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内或掷中两圆的边界线则重掷． 第 ‹#› 页 第53课时　概率(概念及简单概率) 返回目录 (1)你认为游戏公平吗？为什么？ 解：游戏不公平，理由为： ∵S阴影＝S大－S小＝9π－4π＝5π，则P小红＝ ；P小明＝ ， ∵ ，∴游戏不公平． 第 ‹#› 页 第53课时　概率(概念及简单概率) 返回目录 (2)请你在图②中设计一个不同于图①的方案使游戏双方公平． 解：半径分别为2 m和3 m的同心圆(如图②所示)，蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子．掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内或掷中两圆的边界线则重掷， ∵S阴影＝S空白＝ S大， ∴P小红＝P小明＝ ，则此时游戏公平． 第 ‹#› 页 第53课时　概率(概念及简单概率) 返回目录 本节内容到此结束！ logo ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＞ $$