24.42 点和圆的位置关系 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级全一册数学高效课堂(人教版)

第二十四章　圆 第42课时　点和圆的位置关系 目 录 02 核心讲练 03 过关检测 01 新课学习 了解点与圆的位置关系，了解三角形的外心．能用尺规作图：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆． 第 ‹#› 页 第42课时　点和圆的位置关系 返回目录 01 新课学习 1．点和圆的位置关系 如图，设⊙O的半径为r， A点在圆内，OA____r； B点在圆上，OB____r； C点在圆外，OC____r. ＜ ＝ ＞ 第 ‹#› 页 第42课时　点和圆的位置关系 返回目录 反之： 若OA＞r，则A点在圆____； 若OB＜r，则B点在圆____； 若OC＝r，则C点在圆____. 外 内 上 第 ‹#› 页 第42课时　点和圆的位置关系 返回目录 如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为6，那么： (1)若r＝5，则点P在⊙O____； (2)若r＝6，则点P在⊙O____； (3)若r＝8，则点P在⊙O____. (4)点P在⊙O____，则r＜6； (5)点P在⊙O____，则r＝6； (6)点P在⊙O____，则r＞6. 外 上 内 外 上 内 第 ‹#› 页 第42课时　点和圆的位置关系 返回目录 2．三角形的外接圆和外心的概念 (1)过△ABC三个顶点的圆叫作△ABC的________； (2)三角形的外接圆的圆心叫作三角形的______. 注意：不在同一直线上的三个点确定一个圆. 3．外心的性质 (1)三角形的外心到三角形三个顶点的距离______，且等于外接圆的______； (2)三角形的外心是三角形三边____________的交点． 外接圆 外心 相等 半径 垂直平分线 第 ‹#› 页 第42课时　点和圆的位置关系 返回目录 02 核心讲练 判断点和圆的位置关系 1．【原创】已知⊙O的半径为5， (1)若线段OA的长为4，则点A在⊙O____； (2)若线段OB的长为5，则点B在⊙O____； (3)若点C到圆心O距离为6，则点C在⊙O____. 内 上 外 第 ‹#› 页 第42课时　点和圆的位置关系 返回目录 根据点和圆的位置关系确定半径或点到圆心距离的取值范围 2．已知⊙O的半径为r，点P到圆心的距离d＝6. (1)若_________，则点P在⊙O外； (2)若______，则点P在⊙O上； (3)若______，则点P在⊙O内． 0＜r＜6 r＝6 r＞6 第 ‹#› 页 第42课时　点和圆的位置关系 返回目录 三角形的外接圆 3．【RJ九上P102改编】利用尺规作图，作出三角形的外接圆⊙O，并填空．       ①锐角三角形的外心位于三角形的______； ②连接OB，OC，若∠BAC＝50°，则∠BOC＝_______ ①直角三角形的外心位于斜边的______； ②若BC＝3，AB＝4，则⊙O的半径为_____ ①钝角三角形的外心位于三角形的______； ②连接OB，OC，若∠BOC＝50°，∠BAC＝______ 内部 100° 中点 2.5 外部 25° 第 ‹#› 页 第42课时　点和圆的位置关系 返回目录 03 过关检测 4．⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离OA＝3 cm，则点A与⊙O的位置关系为(　　) A ．点A在圆上 B．点A在圆内 C．点A在圆外 D．无法确定 5．已知⊙O的直径为10, 点A在圆内，若OA的长为a，则a应满足(　　) A．0＜a＜5 B．a＜5 C．0＜a＜10 D．a＜10 B A 第 ‹#› 页 第42课时　点和圆的位置关系 返回目录 6．(1)直角三角形两条直角边分别长5和12，则此三角形的外接圆半径为_____； (2)如图，在△ABC中，点O是△ABC的外心，且∠A＝80°，则∠BOC＝_______. 6.5 160° 第 ‹#› 页 第42课时　点和圆的位置关系 返回目录 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为(0，2)和(4，0)，则△OAB的外接圆的圆心坐标是________. (2，1) 第 ‹#› 页 第42课时　点和圆的位置关系 返回目录 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4, AC与BD相交于点O. (1)若以点A为圆心画圆，当点O在⊙A内，点D在⊙A外时，则⊙A的半径r的取值范围为________； (2)若以点O为圆心画圆，当点B在⊙O上时，⊙O的半径r的值为_____，此时点A，C，D在⊙O上的有____________. A，D，C 第 ‹#› 页 第42课时　点和圆的位置关系 返回目录 9．如图，已知等边三角形ABC. (1)利用尺规作图，作出△ABC的外接圆⊙O； 解：如答图，⊙O即为所求． (2)若AB＝6，则⊙O的半径为_________. 第 ‹#› 页 第42课时　点和圆的位置关系 返回目录 本节内容到此结束！ logo ＜r＜4 2 $$