24.39 圆心角、弦、弧 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级全一册数学高效课堂(人教版)

第二十四章　圆 第39课时　圆心角、弦、弧 目 录 02 核心讲练 03 过关检测 01 新课学习 理解弧、弦、圆心角的概念，了解等圆、等弧的概念，掌握弧、弦、圆心角之间的关系． 第 ‹#› 页 第39课时　圆心角、弦、弧 返回目录 01 新课学习 在同圆或等圆中 弧、弦、圆心角的性质 圆形 几何语言     ∵AB＝CD，∴_________________ ∵∠1＝∠2，∴________________ ∵ ，∴_________________ ∠1＝∠2 AB＝CD， AB＝CD，∠1＝∠2 第 ‹#› 页 第39课时　圆心角、弦、弧 返回目录 02 核心讲练 用“弧、弦、圆心角关系”求角度 1．如图，在⊙O中， ，∠AOB＝45°，则∠COD＝_____ _. 2．如图，在⊙O中，若点C是 的中点，若∠AOC＝45°，则∠AOB＝______. 45° 90° 第 ‹#› 页 第39课时　圆心角、弦、弧 返回目录 3．【RJ九上P85改编】如图，AB是⊙O的直径， ，若∠BOC＝40°，则∠AOE的度数是______. 4．如图，在⊙O中，A是的 中点．若∠B＝30°，则∠C＝______，∠A＝_______. 60° 30° 120° 第 ‹#› 页 第39课时　圆心角、弦、弧 返回目录 证明：如图，连接OC， ∵ ，∴∠AOC＝∠BOC. ∵AD＝BE，OA＝OB，∴OD＝OE. 在△COD与△COE中， ∴△COD≌△COE(SAS)，CD＝CE. 利用“弧、弦、圆心角关系”证明 5．【RJ九上P123改编】如图，在⊙O中， ，点D，E分别在半径OA和OB上，AD＝BE.求证： CD＝CE. 第 ‹#› 页 第39课时　圆心角、弦、弧 返回目录 6．如图，在⊙O中，D，E分别是半径OA，OB的中点，C是 上一点，CD＝CE.求证： . 证明：如图，连接OC， ∵D，E分别是半径OA，OB的中点，OA＝OB， ∴OD＝OE， 在△OCD和△OCE中， ∴△OCD≌△OCE(SSS)， ∴∠COD＝∠COE，∴ . 第 ‹#› 页 第39课时　圆心角、弦、弧 返回目录 7．【RJ九上P84】如图，在⊙O中， ，∠ACB＝60°，求证：∠AOB＝∠BOC＝∠AOC. 证明：∵ ， ∴AB＝AC，△ABC是等腰三角形， ∵∠ACB＝60°， ∴△ABC是等边三角形， ∴AB＝BC＝CA， ∴∠AOB＝∠BOC＝∠COA. 第 ‹#› 页 第39课时　圆心角、弦、弧 返回目录 8．【RJ九上P84改编】如图，在⊙O中，∠AOB＝∠BOC＝∠AOC，AB＝2，求△ABC的周长． 解：∵∠AOB＝∠BOC＝∠AOC， ∴AB＝BC＝AC， ∵AB＝2， ∴△ABC的周长为6. 第 ‹#› 页 第39课时　圆心角、弦、弧 返回目录 03 过关检测 9．如图，AB，CD是⊙O的直径， ，若∠AOE＝32°，则∠COE的度数是______. 10．如图，AB为⊙O的直径，△PAB的边PA，PB与⊙O的交点分别为C，D.若 ，则∠P的大小为______. 64° 60° 第 ‹#› 页 第39课时　圆心角、弦、弧 返回目录 11．【RJ九上P89改编】如图，在⊙O中，弦AB和CD相交，连接AC，BD，若AC＝BD.求证： AB＝CD. 第 ‹#› 页 第39课时　圆心角、弦、弧 返回目录 12．如图，在⊙O中，CD为⊙O的直径， ，点E为线段OD上任意一点(不与点O，D重合)．求证：AE＝BE. 证明：∵ ，∴∠AOC＝∠BOC，∴∠AOE＝∠BOE， ∵OA，OB是⊙O的半径，∴OA＝OB， 在△AOE和△BOE中， ∴△AOE≌△BOE，∴AE＝BE. 第 ‹#› 页 第39课时　圆心角、弦、弧 返回目录 证明：如图，连接OC， ∵C是 的中点，∠AOB＝120°， ∴∠AOC＝∠BOC＝60°， 又∵OA＝OC＝OB，∴△OAC和△OBC都是等边三角形， ∴AC＝OA＝OB＝BC，∴四边形OACB是菱形． 13．【RJ九上P90】如图，A，B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是 的中点．求证：四边形AOBC是菱形． 第 ‹#› 页 第39课时　圆心角、弦、弧 返回目录 14．如图，以⊙O的直径BC为边作等边△ABC，AB，AC分别交⊙O于点D，E.求证： BD＝DE＝EC. 证明：如图，连接OD，OE ∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠C＝60°， ∵OB＝OD，OE＝OC， ∴△BOD与△COE是等边三角形， ∴∠BOD＝∠COE ＝60°，∴∠DOE＝60°， ∴∠BOD＝∠DOE＝∠COE，∴BD＝DE＝EC. 第 ‹#› 页 第39课时　圆心角、弦、弧 返回目录 本节内容到此结束！ logo ＝ ＝， ＝ ＝ ＝＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝＝ ＝ ＝ $$