24.1.3 弧、弦、圆心角强化训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.3 弧、弦、圆心角 一、单选题 1．在同圆或等圆中，如果，那么AB和CD的关系是( ) A．AB＞CD B．AB＝CD C．AB＜CD D．AB＝2CD 2．下列图形中的角，是圆心角的为（    ） A． B． C． D． 3．如图，点A，B，C，D是⊙O上的四个点，且，OE⊥AB，OF⊥CD，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知☉O中，CD，AB是☉O的两条弦，与互补，若AB=8，CD=6，则☉O的半径长为 （    ）   ． A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图，扇形OAB的圆心角为90°，点C、D是的三等分点，半径OC、OD分别与弦AB交于点E、F，下列说法错误的是( ) A．AE＝EF＝FB B．AC＝CD＝DB C．EC＝FD D．∠DFB＝75° 6．如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，则劣弧AB的度数是（　　） A．45° B．60° C．72° D．90° 7．如图，是的直径，弦交于点E，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，是的直径，点C，D在上，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 9．如图1为某酒店的圆形旋转门，可看成如图2由外围的和3翼隔风玻璃组成，外围圆有通道和，且它们关于圆心中心对称，圆内的3翼隔风玻璃可绕圆心转动，且所成的夹角，3翼隔风玻璃在转动过程中，始终使大厅内外空气隔离，起到对大厅内保温作用．例如：当隔风玻璃转到如图2位置时，大厅内外空气被隔风玻璃，隔离．则通道所对圆心角的度数的最大值为（　　）    A．30° B．60° C．90° D．120° 二、填空题 1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③平分弦的直径垂直弦；④相等的圆周角所对的弧相等．其中正确的有 （填序号）． 2．如图，在两个同心圆中，为60°，则的度数为 ． 3．如图，在⊙O中， =，则下列结论中：①AB=CD；②AC=BD；③∠AOC=∠BOD；④=，正确的是 填序号． 4．如图， BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE．如果∠A=70°，那么∠ODE的度数为 °   5．把一张圆形纸片按如图方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 的度数是 ．    6．如图，是△ABC的外接圆，∠BAC=90°，AB=AC，为上一点，连接、OD，延长AC和交于点，若∠E=25°，则∠ODE= ． 三、解答题 1．已知：A、B、C、D是⊙O上的四个点，且，求证：AC=BD． 2．如图，在梯形ABCD中，CDAB，AB＝10，以AB为直径的⊙O经过点C、D，且点C、D三等分弧AB． （1）求CD的长； （2）已知点E是劣弧DC的中点，联结OE交边CD于点F，求EF的长． 3．如图，在中，与相等，，垂足分别为D，E，且，那么是什么三角形？为什么？ 4．如图1，是圆外一点，，为圆上两点，连接，，分别交圆于，两点，，连接，，． （1）求证：； （2）如图2，延长交于点，连接，，当点为中点时，求证：四边形为菱形． 5．如图，以▱ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，分别交BC，AD于E，F两点，交BA的延长线于G，判断和是否相等，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$