24 微专题9 圆的有关性质复习 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级全一册数学高效课堂(人教版)

第二十四章　圆 微专题9　圆的有关性质复习 目 录 02 核心讲练 03 过关检测 01 新课学习 01 新课学习   内容 圆形 结构图 几何语言 弧、弦、圆心角、圆周角的关系 在同圆或等圆中，如果①两条弧， ②两条弦，③两个圆心角，④两个圆周角中，有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等     ①AB＝A′B′， ② ， ③∠AOB＝∠A′OB′， ④∠ACB＝∠A′C′B′， 以等弧为桥，知一推三 第 ‹#› 页 微专题9　圆的有关性质复习 返回目录   内容 圆形 结构图 几何语言 垂径定理及推论 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧   → ∵CD是直径，CD⊥AB，∴AM＝BM， ， . 第 ‹#› 页 微专题9　圆的有关性质复习 返回目录   内容 圆形 结构图 几何语言 垂径定理及推论 平分弦(不 是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧   → ∵CD是直径， AM＝BM， ∴CD⊥AB， ， 第 ‹#› 页 微专题9　圆的有关性质复习 返回目录   内容 圆形 结构图 几何语言 圆周角定理推论 ①半圆(或直径)所对的圆周角是直角． ②90°的圆周角所对的弦是直径． ③圆内接四边形的对角互补   ①BC是直径→∠BAC＝90°； ②∠BAC＝90°→BC是直径； ③圆内接四边形ABCD→ ①∵BC是直径，∴∠BAC＝90°. ②∵∠BAC＝90°，∴BC是直径． ③∵⊙O是四边形ABCD的外接圆， ∴∠A＋∠C＝180°，∠B＋∠D＝180°. 第 ‹#› 页 微专题9　圆的有关性质复习 返回目录 02 核心讲练 圆中半径相等 1．如图所示，MN为⊙O的弦，∠N＝50°，则∠MON的度数为______. 80° 第 ‹#› 页 微专题9　圆的有关性质复习 返回目录 等弧对等圆心角 2．【RJ九上P85改编】如图，已知AB为⊙O的直径，∠AOE＝60°，C，D是 的三等分点，则∠BOD的度数为______. 80° 第 ‹#› 页 微专题9　圆的有关性质复习 返回目录 垂径定理及推论 3．如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，CE＝8，DE＝2，则AB的长为___. 8 第 ‹#› 页 微专题9　圆的有关性质复习 返回目录 圆周角定理 4．如图，点A，B，C在⊙O上，且∠AOB＝90°，则∠C的度数为______. 45° 第 ‹#› 页 微专题9　圆的有关性质复习 返回目录 直径所对圆周角是直角 5．如图，AB是⊙O的直径，∠A＝60°，AC＝2，则∠C＝______，∠B＝______，BC＝_____. 90° 30° 第 ‹#› 页 微专题9　圆的有关性质复习 返回目录 圆的内接四边形对角互补 6．如图，点A，B，C，D在⊙O上，若∠O＝130°，则∠C＝______，∠D＝_______. 65° 115° 第 ‹#› 页 微专题9　圆的有关性质复习 返回目录 03 过关检测 7．如图，在⊙O中，半径OA，OB互相垂直，点C在劣弧AB上．若∠ABC＝18°，则∠BAC＝(　　) A.24° B．25° C．26° D．27° D 第 ‹#› 页 微专题9　圆的有关性质复习 返回目录 8．如图，点C，D在以AB为直径的半圆上，∠BCD＝120°，若AB＝2，则弦BD的长为______. 第 ‹#› 页 微专题9　圆的有关性质复习 返回目录 9．如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，且AB⊥CD，垂足为G，点E在劣弧AB上，连接CE. (1)求证：CE平分∠AEB； 证明：∵CD⊥AB，CD是直径， ∴ .∴∠AEC＝∠BEC，∴CE平分∠AEB. 第 ‹#› 页 微专题9　圆的有关性质复习 返回目录 (2)连接BC，若BC∥AE，且CG＝4，AB＝6，求BE的长． 解：∵CD⊥AB，∴BG＝AG＝3.∠BGC＝90°， 在Rt△BGC中，∵CG＝4，BG＝3，∴BC＝5， ∵BC∥AE，∴∠AEC＝∠BCE. 又∠AEC＝∠BEC， ∴∠BCE＝∠BEC，∴BE＝BC＝5. 第 ‹#› 页 微专题9　圆的有关性质复习 返回目录 本节内容到此结束！ logo ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2 ＝ $$