23.30 图形的旋转(3)(作图) 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级全一册数学高效课堂(人教版)

第二十三章　旋转 第30课时　图形的旋转(3) (作图) 目 录 02 核心讲练 03 过关检测 01 新课学习 　　　　　 通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转．探索它的基本性质：一个图形和它旋转得到的图形，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等． 第 ‹#› 页 第30课时　图形的旋转(3)(作图) 返回目录 01 新课学习 旋转作图的步骤方法： (1)确定旋转中心、旋转方向、旋转角度； (2)找出图形上的关键点； (3)根据旋转的性质可知，对应角相等，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，作出关键点经旋转后得到的对应点； (4)按原图的顺序连接这些对应点，即得旋转后的图形. 第 ‹#› 页 第30课时　图形的旋转(3)(作图) 返回目录 【原创】画出线段AB绕点B顺时针旋转90°得到的线段A′B. 解：如答图，线段A′B即为所求． 第 ‹#› 页 第30课时　图形的旋转(3)(作图) 返回目录 02 核心讲练 非网格作图 1．如图，△ABC是等腰直角三角形，画出以点A为旋转中心，顺时针旋转90°后的图形△AB′C′. 解：如答图，△AB′C′即为所求． 第 ‹#› 页 第30课时　图形的旋转(3)(作图) 返回目录 2．如图，画出以点C为旋转中心，把Rt△ABC逆时针旋转180°后的图形． 解：如答图，△A′B′C即为所求． 第 ‹#› 页 第30课时　图形的旋转(3)(作图) 返回目录 　　　　　网格作图—旋转中心为图形顶点 3．如图，画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后的△A′B′O. 解：如图，△A′B′O即为所求． 第 ‹#› 页 第30课时　图形的旋转(3)(作图) 返回目录 4．如图，画出△ABC绕点C逆时针旋转90°的图形． 解：如图，△A′B′C即为所求． 第 ‹#› 页 第30课时　图形的旋转(3)(作图) 返回目录 　　　　　网格作图—旋转中心在图形外部 5．如图，请作出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A1B1C1，并写出点C1的坐标． 解：如图，△A1B1C1即为所求，C1(－1，4)． 第 ‹#› 页 第30课时　图形的旋转(3)(作图) 返回目录 　　　　　网格作图—旋转中心在图形内部 6．如图，请作出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1，并写出点B1的坐标． 解：如图，△A1B1C1即为所求，B1(－1，3)． 第 ‹#› 页 第30课时　图形的旋转(3)(作图) 返回目录 03 过关检测 7．如图，请画出△ABC绕点B顺时针旋转90°，得到的△A′BC′. 解：如图，△A′BC′即为所求． 第 ‹#› 页 第30课时　图形的旋转(3)(作图) 返回目录 8．【易错题】如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1.则其旋转中心一定是点___. B 第 ‹#› 页 第30课时　图形的旋转(3)(作图) 返回目录 9．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC于点E，A′D′交CD于点F. (1)求证：OE＝OF； 证明：∵正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O， ∴∠BOC＝90°，∠OBC＝∠OCD＝45°，OB＝OC， ∵正方形A′B′C′D′的边A′B′交BC于点E，A′D′交CD于点F. ∴∠EOF＝90°. 第 ‹#› 页 第30课时　图形的旋转(3)(作图) 返回目录 ∵∠BOE＝∠BOC－∠EOC＝90°－∠EOC， ∠COF＝∠EOF－∠EOC＝90°－∠EOC， ∴∠BOE＝∠COF. 在△OBE和△OCF中， ∴△BOE≌△COF(ASA)．∴OE＝OF. 第 ‹#› 页 第30课时　图形的旋转(3)(作图) 返回目录 (2)若正方形ABCD的边长为1，求两个正方形重叠部分的面积； 解：∵△BOE≌△COF， ∴S△BOE＝S△COF，∴S△EOC＋S△COF＝S△EOC＋S△BOE， 即S四边形OECF＝S△BOC. ∵S△BOC＝ ，∴两个正方形重叠部分的面积为 . 第 ‹#› 页 第30课时　图形的旋转(3)(作图) 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$