23.29 图形的旋转(2)(性质的综合运用) 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级全一册数学高效课堂(人教版)

第二十三章　旋转 第29课时　图形的旋转(2) (性质的综合运用) 目 录 02 核心讲练 03 过关检测 01 新课学习 　　　　　 通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转．探索它的基本性质：一个图形和它旋转得到的图形，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等． 第 ‹#› 页 第29课时　图形的旋转(2)(性质的综合运用) 返回目录 01 新课学习 一、旋转的三要素： _________，__________和__________. 二、旋转的性质： (1)旋转前后的图形_____； (2)对应点到旋转中心的距离_____； (3)旋转角都_____. 旋转中心 旋转方向 旋转角度 全等 相等 相等 第 ‹#› 页 第29课时　图形的旋转(2)(性质的综合运用) 返回目录 【原创】如左图，△ABC绕旋转中心O逆时针旋转70°后到△A′B′C′的位置． (1)旋转中心是____，旋转方向是________，旋转角为∠_______＝∠______＝∠_______＝_____； O 逆时针 AOA′ BOB′ COC′ 70° 第 ‹#› 页 第29课时　图形的旋转(2)(性质的综合运用) 返回目录 (2)△ABC_____△A′B′C′，线段AB的对应线段是_____，线段____的对应线段是B′C′，线段_____的对应线段是A′C′；∠BAC的对应角是_________，________的对应角是∠A′B′C′； (3)OA＝_____，∠ABC＝__________. ≌ A′B′ BC AC ∠B′A′C′ ∠ABC OA′ ∠A′B′C′ 第 ‹#› 页 第29课时　图形的旋转(2)(性质的综合运用) 返回目录 02 核心讲练 旋转三要素、旋转的性质 1．如图，将一个含30°角的直角三角形ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，点B，C，E共线，已知AB＝1. (1)旋转中心为___，旋转角为_____°； (2)BE的长为__________. C 150 第 ‹#› 页 第29课时　图形的旋转(2)(性质的综合运用) 返回目录 　　　　　利用旋转的性质求角度 2．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△ADE，若∠BAC＝20°，则∠BAE的度数是____. 30° 第 ‹#› 页 第29课时　图形的旋转(2)(性质的综合运用) 返回目录 　　　　　利用旋转的性质求线段长度 3．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转得到△OA′B′，点B恰好落在边A′B′上．已知AB＝4 cm，BB′＝1 cm，则A′B的长是(　　) A．1 cm B．2 cm　　 C．3 cm D．4 cm, C 第 ‹#› 页 第29课时　图形的旋转(2)(性质的综合运用) 返回目录 　　　　　旋转性质的综合运用 4．如图，P是等边三角形ABC内一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若将△PAC绕点A逆时针旋转，得到△P′AB.求： (1)PP′的长为___； (2)∠APB的度数为_____. 6 150° 第 ‹#› 页 第29课时　图形的旋转(2)(性质的综合运用) 返回目录 03 过关检测 5．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝75°，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△DEC，点A的对应点D在BC的延长线上，则旋转角为(　　) A．30° B．60°　　 C．100° D．105° D 第 ‹#› 页 第29课时　图形的旋转(2)(性质的综合运用) 返回目录 6．如图，将边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°到正方形 AB1C1D1的位置，则阴影部分的面积是________. 第 ‹#› 页 第29课时　图形的旋转(2)(性质的综合运用) 返回目录 7．如图，将等腰△ABC绕顶点B按逆时针方向旋转α到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E，F. (1)求证：△BCF≌△BA1D； 证明：∵△ABC是等腰三角形，∴AB＝BC，∠A＝∠C， ∵将等腰△ABC绕顶点B按逆时针方向旋转α到△A1BC1的位置， ∴A1B＝AB＝BC， ∠A1＝∠A＝∠C，∠A1BD＝∠C1BC， 在△BCF与△BA1D中， 第 ‹#› 页 第29课时　图形的旋转(2)(性质的综合运用) 返回目录 (2)当∠C＝α时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由． 解：四边形A1BCE是菱形， ∵将等腰△ABC绕顶点B按逆时针方向旋转α到△A1BC1的位置，∴∠A1＝∠A， ∵∠ADE＝∠A1DB，∴∠AED＝∠A1BD＝α， ∴∠DEC＝180°－α，∵∠C＝α，∴∠A1＝α， ∴∠A1BC＝360°－∠A1－∠C－∠A1EC＝180°－α， ∴∠A1＝∠C，∠A1BC＝∠A1EC，∠A1＋∠A1BC＝180°， ∴四边形A1BCE是平行四边形， ∵A1B＝BC，∴四边形A1BCE是菱形． 第 ‹#› 页 第29课时　图形的旋转(2)(性质的综合运用) 返回目录 本节内容到此结束！ logo 2＋ 2－ $$