22.19 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质(配方法) 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级全一册数学高效课堂(人教版)

第二十二章　二次函数 第19课时　二次函数 y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 (配方法) 目 录 02 核心讲练 03 过关检测 01 新课学习 　　　　　 会画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，能用配方法将一般式化为顶点式，并确定顶点坐标和对称轴． 第 ‹#› 页 第19课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质(配方法) 返回目录 01 新课学习 填空：(1)a2±2ab＋b2＝(a±___)2；(2)x2＋6x＋___＝(x＋___)2；(3)x2－3x＋___＝(x－___)2. b 9 3 第 ‹#› 页 第19课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质(配方法) 返回目录 02 核心讲练 a＝1型 1．例　 用配方法将抛物线y＝x2＋6x＋4化为顶点式，并写出开口方向、对称轴和顶点坐标． 解：y＝x2＋6x＋4 ＝x2＋6x＋32－32＋4 ＝(x＋3)2－5， 开口向上，对称轴为直线x＝－3，顶点坐标为(－3，－5)． 第 ‹#› 页 第19课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质(配方法) 返回目录 2．用配方法将抛物线y＝x2－3x－4化为顶点式，并写出开口方向、对称轴和顶点坐标． 第 ‹#› 页 第19课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质(配方法) 返回目录 　　　　　 a≠1型 3．例　 用配方法将抛物线y＝－x2－4x＋2化为顶点式，并写出开口方向、对称轴和顶点坐标． 解：y＝－x2－4x＋2 ＝－(x2＋4x)＋2 ＝－(x2＋4x＋22－22)＋2 ＝－[(x＋2)2－4]＋2 ＝－(x＋2)2＋6 开口向下，对称轴为直线x＝－2，顶点坐标为(－2，6)． 第 ‹#› 页 第19课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质(配方法) 返回目录 4．例　 用配方法将抛物线y＝2x2－3x化为顶点式，并写出开口方向、对称轴和顶点坐标． 第 ‹#› 页 第19课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质(配方法) 返回目录 第 ‹#› 页 第19课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质(配方法) 返回目录 6．【原创】求二次函数y＝－2x2＋8x－8在3≤x≤4范围内的最小值． 解：y＝－2x2＋8x－8＝－2(x2－4x)－8 ＝－2(x2－4x＋22－22)－8＝－2(x－2)2， ∵a＝－2<0，∴抛物线开口向下， 对称轴是直线x＝2， 当x>2时，y随x的增大而减小． 又3≤x≤4， ∴当x＝4时，函数有最小值为－8. 第 ‹#› 页 第19课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质(配方法) 返回目录 03 过关检测 7．已知抛物线y＝2x2－4x＋3，请用配方法确定该抛物线的对称轴和顶点坐标． 解：y＝2x2－4x＋3 ＝2(x2－2x)＋3 ＝2(x2－2x＋1－1)＋3 ＝2(x－1)2＋1， 抛物线的对称轴为直线x＝1，顶点坐标为(1，1)． 第 ‹#› 页 第19课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质(配方法) 返回目录 8．已知A(－3，y1)，B(－1，y2)，C(5，y3)三点在抛物线y＝3x2－6x＋c上，则y1，y2，y3的大小关系是___________. y1＝y3>y2 第 ‹#› 页 第19课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质(配方法) 返回目录 9．已知抛物线y＝x2－2x－1，则当0≤x≤3时，函数的最大值为___. 10．将抛物线y＝x2－6x＋5先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到的抛物线的解析式是______________. 2 y＝(x－2)2－6 第 ‹#› 页 第19课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质(配方法) 返回目录 11．已知二次函数y＝－x2＋bx＋c. (1)当b＝4，c＝3时，①该函数图象的顶点坐标为_______； ②当－1≤x≤3时，求y的取值范围； 解：②∵－1≤x≤3，∴当x＝2时，y有最大值7， ∵2－(－1)>3－2，∴当x＝－1时，y有最小值为－2，∴当－1≤x≤3时，－2≤x≤7. (2，7) 第 ‹#› 页 第19课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质(配方法) 返回目录 (2)当x<0时，y的最大值为4；当x≥0时，y的最大值为2.求二次函数的解析式． 第 ‹#› 页 第19课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质(配方法) 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$