22.14 二次函数 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级全一册数学高效课堂(人教版)

第二十二章　二次函数 第14课时　二次函数 目 录 02 核心讲练 03 过关检测 01 新课学习 　　　　　 掌握二次函数的概念， 知道如何辨析二次函数的解析式． 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 返回目录 01 新课学习 函数 解析式 举例 一次函数 y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0) y＝3x＋4；y＝－x 二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0) y＝3x2＋4x＋1；y＝－x2 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 返回目录 02 核心讲练 二次函数的概念 1．例　在下列函数：①y＝ ＋3；②y＝2x2－5x＋1；③y＝3x(x－1)；④y＝x－3；⑤v＝t2－4t3(t是自变量)中，二次函数有_____.(填序号) 2．下列函数中，y一定是x的二次函数的是(　　) A．y＝ax2＋bx＋c B．y＝x(x2＋1) C．y＝x＋1 D．y＝－3x2 ②③ D 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 返回目录 3．例　二次函数y＝ (x＋1)2－2的二次项系数为____，一次项系数为___，常数项为_____. 4．已知y＝(m＋1)xm2＋1＋2x－3是二次函数，则m的值为(　　) A．0　　 B．1 C．－1 D．1或－1 1 B 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 返回目录 　　　　　列二次函数关系式 5．例　已知直角三角形的两条直角边的和等于8 cm，若它的一条直角边为x cm，面积为y cm2. (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围 解：由题意得另一条直角边为(8－x)cm， 直角三角形的面积y＝ x(8－x)， ∴y＝ x(8－x)(0<x<8)． 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 返回目录 (2)当x＝4时，求y的值． 解：当x＝4时，y＝ ×4×(8－4)＝8， 即当x＝4时，y的值为8. 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 返回目录 6．例　【RJ九上P29改编】如图，矩形绿地的长、宽各增加x m. (1)写出扩充后的绿地的面积y(单位：m2)与x(单位：m)之间的函数关系式； 解：函数关系式是y＝x2＋50x＋600. 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 返回目录 (2)若扩充后的绿地面积y是原矩形面积的2倍，求x的值． 解：∵扩充后的绿地面积是原矩形面积的2倍， ∴x2＋50x＋600＝2×30×20， 解得x1＝10，x2＝－60(舍去)， ∴x的值是10. 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 返回目录 　　　　　求函数自变量的取值范围 7．例　【原创】函数y＝ 中自变量的取值范围是_____________________. 8．函数y＝ 中自变量的取值范围是(　　) A．x>－1 B．x≥－1 C．x>－1且x≠1 D．x≥－1且x≠1 D 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 返回目录 03 过关检测 9．下列各式中，y是x的二次函数的是(　　) A．y＝3x－1　 B．y＝3x2＋x－1 10．下列函数自变量的取值范围是x>3的是(　　) B D 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 返回目录 11．任意给一个非零数x，按下列程序写出输出结果：(写出y与x的关系式)______________. y＝x＋1(x≠0) 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 返回目录 12．某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为_____________. 13．已知函数y＝(a＋1)xa2＋1＋(a－3)x＋a，其中a为常数，试求： (1)当a＝__时，它为二次函数； (2)当a＝________时，它为一次函数. y＝20(x＋1)2 1 －1或0 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 返回目录 14．如图，一块草地是长80 m，宽60 m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x m的小路，这时草坪面积为y m2. (1)y与x的函数关系式为___________________； (2)写出自变量x的取值范围：________. y＝x2－140x＋4 800 0<x<60 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 返回目录 15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20 cm，BC＝10 cm，点M以2 cm/s的速度从点B向点C运动，同时点N以4 cm/s的速度从点C向点A运动．设运动开始第t秒钟时，四边形ANMB的面积为S cm2，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围． 第 ‹#› 页 第14课时　二次函数 返回目录 本节内容到此结束！ logo － x≥－，且x≠1，且x≠2 解：S＝S△ABC－S△CMN＝×20×10－ ×4t×(10－2t)＝4t2－20t＋100， 自变量t的取值范围为0<t<5. $$