人教版九年级数学上册：22.1.1 二次函数 学案

( 完成情况 ) ( 学前准备 )二次函数 班级： 姓名： 组号： 【课时安排】 1课时 一、旧知回顾 1（1）正方形边长为，它的面积用式子表示为： 。 （2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加厘米，则面积增加平方厘米，与的关系式是： 。 2．请用自己的语言描述一次函数的定义？ ( 【预习导航】 认真阅读课本你将知道什么是二次函数，特别在实际问题中学会表示简单变量之间的二次函数关系，同时寻找、发现实际生活中的二次函数问题，理解变量之间的对应关系。 )【新知探究】 3．认真阅读P27文字内容，体会函数在现实世界的地位和作用。 4．认真阅读P28-29内容，完成下列各题。 （1）问题1中比赛总场次是 ，这个问题相当于前一章一元二次方程应用题的 类问题； （2）问题2是一个关于 的实际问题。 （3）分别阅读P28中的“②式表示比赛的……”和P29中的“③式表示了两年后……”这两段话内容，理解函数的定义。 （4）分别写出①②③的函数关系式：① ；② ；③ ； （5）说出（4）中三个函数从表达式方面有什么共同特点？ （6）二次函数的定义：形如 的函数叫做二次函数。 ( 思考这是为什么？ )点拨：形如的函数只有在的条件下才是二次函数。 5．思考：什么是函数的值？ 试一试 6．已知函数是二次函数，则= 。 7．已知二次函数，当时，，求当时，的值。 8．取哪些值时，函数是以为自变量的二次函数？ 9．正方形铁片边长为，在四个角上各剪去一个边长为的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子。(1)求盒子的表面积与小正方形边长之间的函数关系式；(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积。 ★通过预习你还有什么困惑 ( 课堂探究 )课堂活动、记录 1．归纳整理判断是否是二