21.5 用因式分解法解一元二次方程 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级全一册数学高效课堂(人教版)

第二十一章　一元二次方程 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 目 录 02 核心讲练 03 过关检测 01 新课学习 　　　　　 会用因式分解法解数字系数的一元二次方程． 第 ‹#› 页 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 返回目录 01 新课学习 1．分解因式(和差形式→乘积形式)： (1)ax＋bx＝________，x2－5x＝_________； (2)x(x－1)＋2(x－1)＝____________. 2．若A·B＝0，则A＝___或B＝___. (a＋b)x x(x－5) (x＋2)(x－1) 0 0 第 ‹#› 页 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 返回目录 02 核心讲练 提公因式法 1．例　用因式分解法解方程：x2＋x＝0. 解：x(x＋1)＝0， x＝0或x＋1＝0， ∴x1＝0，x2＝－1. 第 ‹#› 页 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 返回目录 2．【RJ九上P14】用因式分解法解方程：x(x－2)＋x－2＝0. 解：x(x－2)＋(x－2)＝0， (x－2)(x＋1)＝0， x－2＝0或x＋1＝0， x1＝2，x2＝－1. 第 ‹#› 页 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 返回目录 　　　　　公式法 3．例　【RJ九上P14】用因式分解法解方程：5x2－2x－ ＝x2－2x＋ . 解：整理得4x2－1＝0， (2x＋1)(2x－1)＝0， ∴2x＋1＝0或2x－1＝0， 第 ‹#› 页 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 返回目录 4．解方程：3x2－6x＝－3. 解：x2－2x＋1＝0， (x－1)2＝0， ∴x1＝x2＝1. 第 ‹#› 页 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 返回目录 5．【整体思想】解方程：(2x－1)2－(3－x)2＝0. 解：(2x－1＋3－x)(2x－1－3＋x)＝0， 2x－1＋3－x＝0或2x－1－3＋x＝0， ∴x1＝－2，x2＝ . 第 ‹#› 页 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 返回目录 6．解方程：(2x＋1)2－2(2x＋1)＋1＝0. 解：(2x＋1－1)2＝0， 4x2＝0， x1＝x2＝0. 第 ‹#› 页 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 返回目录 03 过关检测 7．【原创】方程x2＝2 024x的解是(　　) A．x＝2 024　 B．x＝－2 024 C．x＝0或x＝2 024 D．x＝2 024或x＝－2 024 8．方程x(x－6)＝x的根是(　　) A．x＝6　 B．x1＝0，x2＝－7 C．x1＝0，x2＝7 D．x1＝0，x2＝6 C C 第 ‹#› 页 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 返回目录 第 ‹#› 页 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 返回目录 10．解方程：3x(x－1)＝2(x－1)． 解：(x－1)(3x－2)＝0， x－1＝0或3x－2＝0， 第 ‹#› 页 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 返回目录 11．【易错题】解方程：(y＋3)(y－3)＝1. 解：y2－9＝1， y2＝10， 第 ‹#› 页 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 返回目录 12．小明与小华两位同学解一元二次方程3(x－5)＝(x－5)2的过程如下： (1)小明的解法_______，小华的解法_______.(填“正确”或者“不正确”) 小明：两边同除以(x－5)得3＝x－5.则x＝8. 小华： 移项，得3(x－5)－(x－5)2＝0. 提取公因式，得(x－5)(3－x－5)＝0. 则x－5＝0或3－x－5＝0. 解得x1＝5，x2＝－2. 不正确 不正确 第 ‹#› 页 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 返回目录 (2)请你选择合适的方法解一元二次方程3(2x＋1)＝(2x＋1)2. 解：(2x＋1)2－3(2x＋1)＝0， (2x＋1)(2x＋1－3)＝0， 2x＋1＝0或2x＋1－3＝0， 解得x1＝－ ，x2＝1. 第 ‹#› 页 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 返回目录 13．在一元二次方程ax2＋bx＋c＝0中，若a，b，c满足关系式a－b＋c＝0，则这个方程必有一个根为_____. －1 第 ‹#› 页 第5课时　用因式分解法解一元二次方程 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$