21.4 用公式法解一元二次方程 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级全一册数学高效课堂(人教版)

第二十一章　一元二次方程 第4课时　用公式法解一元二次方程 目 录 02 核心讲练 03 过关检测 01 新课学习 　　　　　 会用公式法解一元二次方程． 第 ‹#› 页 第4课时　用公式法解一元二次方程 返回目录 01 新课学习 用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 (a≠0)． 解：移项，得ax2＋bx＝－c， 第 ‹#› 页 第4课时　用公式法解一元二次方程 返回目录 【思考】接下来能用直接开平方解吗？ 【归纳】　一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 (a≠0)的求根公式为x＝_________________(其中b2－4ac≥0). 无实数根 第 ‹#› 页 第4课时　用公式法解一元二次方程 返回目录 02 核心讲练 Δ＞0⇒x1≠x2 1．例　【RJ九上P11】用公式法解下列方程：x2－4x－7＝0. 第 ‹#› 页 第4课时　用公式法解一元二次方程 返回目录 第 ‹#› 页 第4课时　用公式法解一元二次方程 返回目录 　　　　　Δ＜0⇒方程无实数根 3．例　【RJ九上P11】用公式法解下列方程：x2＋17＝8x. 解：原方程整理得x2－8x＋17＝0， ∴a＝1，b＝－8，c＝17. ∵Δ＝b2－4ac＝64－68＝－4<0， ∴原方程没有实数根． 第 ‹#› 页 第4课时　用公式法解一元二次方程 返回目录 4．用公式法解下列方程：x2＋6＝2(x＋1)． 解：x2－2x＋4＝0， ∴a＝1，b＝－2，c＝4. ∵Δ＝b2－4ac＝(－2)2－4×1×4＝－12<0， ∴原方程无实数根． 第 ‹#› 页 第4课时　用公式法解一元二次方程 返回目录 03 过关检测 5．解方程：(x－2)(3x－5)＝1. 解：3x2－5x－6x＋10＝1， 3x2－11x＋9＝0， ∴a＝3，b＝－11，c＝9， ∴Δ＝b2－4ac＝(－11)2－4×3×9＝13， 第 ‹#› 页 第4课时　用公式法解一元二次方程 返回目录 A．x2＋2x＋4＝0 B．x2－2x＋4＝0 C．x2＋2x－4＝0 D．x2－2x－4＝0 C 第 ‹#› 页 第4课时　用公式法解一元二次方程 返回目录 7．对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝a2－2b，例如：5※1＝52－2×1＝23.若x※x＝－1，则x的值为(　　) A．1　　 B．0 C．0或1 D．1或 8．已知a是一元二次方程x2－3x－5＝0的较小的根，则下面对a的估值正确的是(　　) A．－1.5<a<－1　 B．2<a<3 C．－4<a<－3 D．4<a<5 A A 第 ‹#› 页 第4课时　用公式法解一元二次方程 返回目录 9．阅读下面的例题： 解方程：x2－|x|－2＝0. 解：①当x≥0时，原方程化为x2－x－2＝0，解得x1＝2，x2＝－1(不合题意，舍去)； ②当x<0时，原方程化为x2＋x－2＝0，解得x1＝1(不合题意，舍去)，x2＝－2. 综上，原方程的根是x1＝2，x2＝－2. 请参照例题解方程：x2－|x－3|－3＝0. 第 ‹#› 页 第4课时　用公式法解一元二次方程 返回目录 解：①当x≥3时，原方程可化为x2－(x－3)－3＝0，解得x1＝0(不符合题意，舍去)，x2＝1(不符合题意，舍去)； ②当x<3时，原方程可化为x2＋x－3－3＝0，解得x1＝－3，x2＝2. 综上所述，原方程的根是x1＝－3，x2＝2. 第 ‹#› 页 第4课时　用公式法解一元二次方程 返回目录 本节内容到此结束！ logo 二次项系数化为1，得x2＋x＝____， 配方，得x2＋x＋＝－＋，即＝_______. － (1)当b2－4ac＞0时，得x＋＝±，∴x＝____________， 方程有两个不相等的实数根x1＝，x2＝； (2)当b2－4ac＝0时，方程有两个相等的实数根x1＝x2＝______； (3)当b2－4ac＜0时，＝<0，方程____________. － 　　　　　Δ＝0⇒x1＝x2＝－ 2．例　【RJ九上P11】用公式法解下列方程：2x2－2x＋1＝0. $$