（易错讲义）第五单元 倍的认识（3个易错点+2个常考点+6个突破点）-2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本（人教版）

小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本 第五单元 倍的认识 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 易错知识点 三大易错小知识点 1、求一个数是另一个数的几倍，得数后面不加单位名称。 2、求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数。 3、求一个数的几倍是多少，就是求几个相同加数的和是多少，用乘法计算。 目录 三大易错小知识点 2 两大常考易错点 3 易错点1：不能在算式的结果后面以“倍”为单位。 3 易错点2：充分理解倍数关系，不能弄混。 3 六大易错突破点 4 突破点一倍的认识及求一个数是另一个数的几倍 4 突破点二求一个数的几倍是多少 5 突破点三求一个数（增加或减少多少）是另一个数的几倍 6 突破点四已知一个数的几倍是多少，求这个数 7 突破点五年龄问题 8 突破点六解决复杂的问题 9 易错点剖析 两大常考易错点 易错点1：不能在算式的结果后面以“倍”为单位。 红红踢的数量是明明的多少倍？ 【错误答案】24÷6=4（倍）答:红红踢的数量是明明的4倍。 【错解分析】红红踢的数量是明明的4倍,在写得数时,不能带“倍”字,因为倍不是量词。 【正确解答】24÷6=4 答:红红踢的数量是明明的4倍。 易错点2：充分理解倍数关系，不能弄混。 兔大力拔了多少根萝卜？ 【错误答案】6×3=18(根) 答:兔大力拔了18根萝卜。 【错解分析】要充分理解题中谁是1倍数,谁是几倍数。兔小乖拔的萝卜的根数是兔大力的3倍,求兔大力拔的根数就是求1倍数,应该用除法计算，本题用了乘法计算。 【正确解答】6÷3=2(根) 答:兔大力拔了2根萝卜。 易错题突破 六大易错突破点 突破点一倍的认识及求一个数是另一个数的几倍 1．学校体育器材室里有足球7个，篮球35个，篮球个数是足球个数的（ ）倍。 2．周末，三（1）班搞大扫除，擦窗户的有24人，擦桌椅的有8人，扫地的有4人。擦窗户的人数是扫地的（ ）倍。 3．刘奶奶家养了5只黑山羊，25只白山羊。白山羊的只数是黑山羊的（ ）倍，就是求25里面有（ ）个（ ）。 4．奶奶今年54岁，明明去年5岁，今年奶奶的年龄是明明的（ ）倍，奶奶比明明大（ ）岁。 突破点二求一个数的几倍是多少 5．一本书已经看了7页，没看的是已经看了的7倍，这本书一共有（ ）页。 6．笼子里有6只白兔，黑兔的只数是白兔的4倍，笼子里黑兔有（ ）只。 7． 第一条纸条长（ ）厘米，第二条纸条的长度是第一条的（ ）倍，第二条纸条长（ ）厘米。 8．有8颗黄珠子，红珠子的数量比黄珠子的5倍多5颗。红珠子有（ ）颗。红珠子的数量不变，如果增加1颗黄珠子，红珠子的数量是黄珠子的（ ）倍。 突破点三求一个数（增加或减少多少）是另一个数的几倍 9．如图中： （1）红球比白球少（ ）个。 （2）取走（ ）个白球后，白球的个数是红球的5倍。 （3）增加（ ）个白球后，白球的个数是红球的7倍。 10．红星小学购买了6个冰墩墩，3个雪容融。 在布置展厅的时候，要使冰墩墩的数量是雪容融的3倍，如果冰墩墩的数量不变，需要减少（ ）个雪容融；如果雪容融的数量不变，需要增加（ ）个冰墩墩。 11．明明、文文、亮亮和灵灵一起踢毽子。 （1）明明踢的个数是文文的（ ）倍。 （2）灵灵踢的个数比文文的3倍多5个，灵灵踢了（ ）个。 （3）亮亮踢了12个，还要再踢（ ）个才是文文的4倍。 12．庆“十一”丽丽买了6朵红花装饰教室，黄花的数量比红花的8倍多1朵，那么黄花（ ）朵，如果黄花数量不变，要使黄花是红花的7倍，需增加（ ）朵红花。 突破点四已知一个数的几倍是多少，求这个数 13．四年前爸爸的年龄是女儿的4倍，爸爸今年36岁，女儿今年（ ）岁。 14．△△△△ （1）圆的个数是三角形的2倍，画出圆的个数： 。 （2）三角形的个数是圆的2倍，画出圆的个数： 。 15．如图，黑兔的数量是白兔的（ ）倍。如果黑兔有15只，那么白兔有（ ）只；如果白兔有9只，那么黑兔有（ ）只。 16．学校体育室里有足球和乒乓球，数量情况如图，足球有（ ）个。 突破点五年龄问题 17．小丽今年5岁，爸爸的年龄是小丽的7倍，爸爸今年（ ）岁，明年爸爸的年龄是小丽的（ ）倍。 18．爸爸今年32岁，是小美年龄的8倍，小美今年（ ）岁，图图年龄是小美年龄的6倍，图图今年是（ ）岁。 19．小红今年8岁，爸爸的年龄是小红的5倍，妈妈比爸爸小4岁，爸爸（ ）岁，妈妈（ ）岁。 20．小红今年8岁。妈妈的年龄是小红的4倍，妈妈今年（ ）岁；爷爷今年72岁，爷爷的年龄是小红的（ ）倍。 突破点六解决复杂的问题 21．甲桶中的油是乙桶中的4倍，如果从甲桶中取出12千克倒入乙桶，那么两桶油就一样重。甲、乙两桶原来各有多少千克油？ 22．有甲、乙两袋大米，如果向甲袋中倒入5千克，那么两袋一样重，如果向乙袋倒入9千克，那么乙袋是甲袋的3倍。甲、乙两袋大米各有多少千克？ 23．爸爸13年前的年龄相当于儿子11年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？ 24．果园里有苹果树和梨树共30棵，其中梨树的棵数是苹果树的5倍，苹果树和梨树各有多少棵？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本 第五单元 倍的认识 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 易错知识点 三大易错小知识点 1、求一个数是另一个数的几倍，得数后面不加单位名称。 2、求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数。 3、求一个数的几倍是多少，就是求几个相同加数的和是多少，用乘法计算。 目录 三大易错小知识点 2 两大常考易错点 3 易错点1：不能在算式的结果后面以“倍”为单位。 3 易错点2：充分理解倍数关系，不能弄混。 3 六大易错突破点 4 突破点一倍的认识及求一个数是另一个数的几倍 4 突破点二求一个数的几倍是多少 5 突破点三求一个数（增加或减少多少）是另一个数的几倍 6 突破点四已知一个数的几倍是多少，求这个数 9 突破点五年龄问题 11 突破点六解决复杂的问题 12 易错点剖析 两大常考易错点 易错点1：不能在算式的结果后面以“倍”为单位。 红红踢的数量是明明的多少倍？ 【错误答案】24÷6=4（倍）答:红红踢的数量是明明的4倍。 【错解分析】红红踢的数量是明明的4倍,在写得数时,不能带“倍”字,因为倍不是量词。 【正确解答】24÷6=4 答:红红踢的数量是明明的4倍。 易错点2：充分理解倍数关系，不能弄混。 兔大力拔了多少根萝卜？ 【错误答案】6×3=18(根) 答:兔大力拔了18根萝卜。 【错解分析】要充分理解题中谁是1倍数,谁是几倍数。兔小乖拔的萝卜的根数是兔大力的3倍,求兔大力拔的根数就是求1倍数,应该用除法计算，本题用了乘法计算。 【正确解答】6÷3=2(根) 答:兔大力拔了2根萝卜。 易错题突破 六大易错突破点 突破点一倍的认识及求一个数是另一个数的几倍 1．学校体育器材室里有足球7个，篮球35个，篮球个数是足球个数的（ ）倍。 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。由题意得，足球有7个，篮球有35个，求篮球个数是足球个数的几倍，直接用35除以7即可解答。 【解答】35÷7＝5 学校体育器材室里有足球7个，篮球35个，篮球个数是足球个数的5倍。 2．周末，三（1）班搞大扫除，擦窗户的有24人，擦桌椅的有8人，扫地的有4人。擦窗户的人数是扫地的（ ）倍。 【分析】根据求一个数是另一个数的几倍，用除法，用24÷4，即可求出擦窗户的人数是扫地的多少倍。 【解答】24÷4＝6 周末，三（1）班搞大扫除，擦窗户的有24人，擦桌椅的有8人，扫地的有4人。擦窗户的人数是扫地的6倍。 3．刘奶奶家养了5只黑山羊，25只白山羊。白山羊的只数是黑山羊的（ ）倍，就是求25里面有（ ）个（ ）。 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。求白山羊的只数是黑山羊的几倍，就是求25里面有几个5。 【解答】25÷5＝5 则25是5的5倍，即25里面有5个5。 所以白山羊的只数是黑山羊的5倍，就是求25里面有5个5。 4．奶奶今年54岁，明明去年5岁，今年奶奶的年龄是明明的（ ）倍，奶奶比明明大（ ）岁。 【分析】根据题意可知，明明今年（5＋1＝6）岁，所以今年奶奶的年龄是明明的（54÷6）倍，奶奶比明明大（54－6）岁。 【解答】5＋1＝6（岁） 54÷6＝9 54－6＝48（岁） 所以，今年奶奶的年龄是明明的9倍，奶奶比明明大48岁。 突破点二求一个数的几倍是多少 5．一本书已经看了7页，没看的是已经看了的7倍，这本书一共有（ ）页。 【分析】先用已经看的页数乘7算出没看的页数，然后将没看的页数和已经看的页数相加即可求解。 【解答】7×7＝49（页） 49＋7＝56（页） 这本书一共有56页。 6．笼子里有6只白兔，黑兔的只数是白兔的4倍，笼子里黑兔有（ ）只。 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，那么用白兔的只数乘4可以计算出黑兔的只数；据此解答。 【解答】根据分析： 6×4＝24（只） 所以笼子里黑兔有24只。 7． 第一条纸条长（ ）厘米，第二条纸条的长度是第一条的（ ）倍，第二条纸条长（ ）厘米。 【分析】观察第一条纸条长3厘米，为1小段，而第二条纸条为5小段，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算；据此解答。 【解答】根据分析： 5÷1＝5 3×5＝15（厘米） 所以第一条纸条长3厘米，第二条纸条的长度是第一条的5倍，第二条纸条长15厘米。 8．有8颗黄珠子，红珠子的数量比黄珠子的5倍多5颗。红珠子有（ ）颗。红珠子的数量不变，如果增加1颗黄珠子，红珠子的数量是黄珠子的（ ）倍。 【分析】要求红珠子有多少颗，就是求一个数的几倍多几的数是多少，用乘加计算。得到了红珠子的数量，黄珠子增加了1颗，求红珠子的数量是黄珠子的几倍，用除法计算。 【解答】红珠子：8×5＋5 ＝40＋5 ＝45（颗） 黄珠子现在的颗数：8＋1＝9（颗） 45÷9＝5 所以红珠子有45颗。红珠子的数量不变，如果增加1颗黄珠子，红珠子的数量是黄珠子的 5倍。 突破点三求一个数（增加或减少多少）是另一个数的几倍 9．如图中： （1）红球比白球少（ ）个。 （2）取走（ ）个白球后，白球的个数是红球的5倍。 （3）增加（ ）个白球后，白球的个数是红球的7倍。 【分析】（1）求一个数比另一个数少几个，用减法计算； （2）求一个数的几倍是多少，用乘法计算，先用乘法计算出红球的5倍是：6×5＝30（个），再用白球个数减去30即可； （3）先用乘法计算出红球的7倍是：6×7＝42（个），再减去白球的35个，计算出要增加的个数；据此解答。 【解答】（1）35－6＝29（个），所以红球比白球少29个。 （2）35－6×5 ＝35－30 ＝5（个） 所以取走5个白球后，白球的个数是红球的5倍。 （3）6×7－35 ＝42－35 ＝7（个） 所以增加7个白球后，白球的个数是红球的7倍。 10．红星小学购买了6个冰墩墩，3个雪容融。 在布置展厅的时候，要使冰墩墩的数量是雪容融的3倍，如果冰墩墩的数量不变，需要减少（ ）个雪容融；如果雪容融的数量不变，需要增加（ ）个冰墩墩。 【分析】已知冰墩墩的数量是雪容融的3倍，如果冰墩墩的数量不变，那么用冰墩墩的数量除以3计算出雪容融应该有的数量，再用原本雪容融的数量减去雪容融应该有的数量，计算出需要减少的雪容融个数；求一个数的几倍是多少，用乘法计算，如果雪容融的数量不变，先用雪容融的数量乘3计算出冰墩墩应有的数量，再减去冰墩墩原有的数量，计算出需要增加的冰墩墩的数量；据此解答。 【解答】根据分析： 3－6÷3 ＝3－2 ＝1（个） 所以如果冰墩墩的数量不变，需要减少1个雪容融； 3×3－6 ＝9－6 ＝3（个） 所以如果雪容融的数量不变，需要增加3个冰墩墩。 11．明明、文文、亮亮和灵灵一起踢毽子。 （1）明明踢的个数是文文的（ ）倍。 （2）灵灵踢的个数比文文的3倍多5个，灵灵踢了（ ）个。 （3）亮亮踢了12个，还要再踢（ ）个才是文文的4倍。 【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答； （2）首先根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出文文踢的个数的3倍，然后再加上5个就是灵灵踢的个数； （3）用乘法求出文文踢的个数的4倍是多少，然后减去12个即可求出亮亮还要再踢多少个。 【解答】（1）18÷9＝2 明明踢的个数是文文的2倍。 （2）9×3＋5 ＝27＋5 ＝32（个） 灵灵踢的个数比文文的3倍多5个，灵灵踢了32个。 （3）9×4－12 ＝36－12 ＝24（个） 亮亮踢了12个，还要再踢24个才是文文的4倍。 12．庆“十一”丽丽买了6朵红花装饰教室，黄花的数量比红花的8倍多1朵，那么黄花（ ）朵，如果黄花数量不变，要使黄花是红花的7倍，需增加（ ）朵红花。 【分析】已知红花有6朵，黄花的数量比红花的8倍多1朵，那么黄花有：6×8＋1＝49（朵）；要使黄花数量不变，要使黄花是红花的7倍，那么红花就要有：49÷7＝7（朵），红花需增加：7－6＝1（朵）。 【解答】6×8＋1 ＝48＋1 ＝49（朵） 49÷7－6 ＝7－6 ＝1（朵） 所以，黄花有49朵，要使黄花是红花的7倍，红花需增加1朵。 【点评】熟练掌握求一个数的几倍是解题方法，求出黄花的朵数，是解答此题的关键。 突破点四已知一个数的几倍是多少，求这个数 13．四年前爸爸的年龄是女儿的4倍，爸爸今年36岁，女儿今年（ ）岁。 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。用爸爸今年的年龄减去4，求出四年前爸爸的年龄，再除以4，求出四年前女儿的年龄。用四年前女儿的年龄加上4，求出女儿今年的年龄。 【解答】（36－4）÷4＋4 ＝32÷4＋4 ＝8＋4 ＝12（岁） 女儿今年12岁。 14．△△△△ （1）圆的个数是三角形的2倍，画出圆的个数： 。 （2）三角形的个数是圆的2倍，画出圆的个数： 。 【分析】根据题意，△有4个； （1）圆的个数是三角形的2倍，也就是4的2倍，根据求一个是的几倍是多少，用这个数×几，即圆的个数是4×2＝8（个）； （2）三角形的个数是圆的2倍，也就是4是圆的个数2倍，根据已知一个数是另一个是的几倍，用这个数÷倍数＝另一个数，即圆的个数是4÷2＝2（个）。 【解答】（1）4×2＝8（个） 圆的个数是三角形的2倍，即圆的个数是：○○○○○○○○。 （2）4÷2＝2（个） 三角形的个数是圆的2倍，即圆的个数是：○○。 15．如图，黑兔的数量是白兔的（ ）倍。如果黑兔有15只，那么白兔有（ ）只；如果白兔有9只，那么黑兔有（ ）只。 【分析】观察图形，发现黑兔是白兔的3倍。一个数是另一个数的几倍，求另一个数是多少，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。据此解答。 【解答】15÷3＝5（只） 9×3＝27（只） 由图可知，黑兔的数量是白兔的3倍。如果黑兔有15只，那么白兔有5只；如果白兔有9只，那么黑兔有27只。 16．学校体育室里有足球和乒乓球，数量情况如图，足球有（ ）个。 【分析】根据图示可知，乒乓球的个数是足球个数的3倍，则用乒乓球个数除以3就等于足球的个数，据此解答。 【解答】27÷3＝9（个） 所以足球有9个。 【点评】本题考查倍的相关计算，根据线段图列式计算即可。 突破点五年龄问题 17．小丽今年5岁，爸爸的年龄是小丽的7倍，爸爸今年（ ）岁，明年爸爸的年龄是小丽的（ ）倍。 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；用爸爸和小丽的年龄分别加1求出明年的年龄分别是多少，再用爸爸明年的年龄除以小丽明年的年龄即可。 【解答】5×7＝35（岁） 35＋1＝36岁 5＋1＝6（岁） 36÷6＝6 小丽今年5岁，爸爸的年龄是小丽的7倍，爸爸今年35岁，明年爸爸的年龄是小丽的6倍。 18．爸爸今年32岁，是小美年龄的8倍，小美今年（ ）岁，图图年龄是小美年龄的6倍，图图今年是（ ）岁。 【分析】根据题意，用爸爸的年龄除以8，即可求出小美的年龄；用小美的年龄乘6，即可求出图图的年龄。 【解答】（岁） （岁） 所以，小美今年4岁，图图今年是24岁。 【点评】熟练掌握求一个数的几倍是多少的解题方法，是解答此题的关键。 19．小红今年8岁，爸爸的年龄是小红的5倍，妈妈比爸爸小4岁，爸爸（ ）岁，妈妈（ ）岁。 【分析】根据爸爸的年龄是小红的5倍，用小红的年龄乘5即可得到爸爸的年龄；根据妈妈比爸爸小4岁，用爸爸的年龄减去4即可得到妈妈的年龄。 【解答】5×8＝40（岁），所以爸爸今年40岁； 40－4＝36（岁），所以妈妈今年36岁； 【点评】本题主要考查了乘法和减法简单实际问题，熟练掌握基本数量关系是解决本题的关键。 20．小红今年8岁。妈妈的年龄是小红的4倍，妈妈今年（ ）岁；爷爷今年72岁，爷爷的年龄是小红的（ ）倍。 【分析】用小红今年的年龄乘4，即可求出妈妈今年的年龄。要求爷爷的年龄是小红的几倍，用爷爷今年的年龄除以小红今年的年龄解答。 【解答】8×4＝32（岁） 72÷8＝9 则妈妈今年32岁；爷爷的年龄是小红的9倍。 【点评】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 突破点六解决复杂的问题 21．甲桶中的油是乙桶中的4倍，如果从甲桶中取出12千克倒入乙桶，那么两桶油就一样重。甲、乙两桶原来各有多少千克油？ 【分析】假设乙桶油的质量为1份，则甲桶油的质量为4份，比乙桶油多（4－1）份；从甲桶中取出12千克倒入乙桶，两桶油就一样重，说明甲桶油比乙桶油多（12×2）千克，即（4－1）份是（12×2）千克，那么用（12×2）除以（4－1）可以计算出1份的质量，也就是乙桶油的质量；求一个数的几倍是多少，用乘法计算，最后用乙桶油的质量乘4可以计算出甲桶油的质量；据此解答。 【解答】乙桶油的质量： （12×2）÷（4－1） ＝24÷3 ＝8（千克） 甲桶油的质量： 8×4＝32（千克） 答：甲桶原来有32千克油，乙桶原来有8千克油。 【点评】掌握求一个数的几倍的计算方法，以及两数之差与倍数之间的关系，是解答本题的关键。 22．有甲、乙两袋大米，如果向甲袋中倒入5千克，那么两袋一样重，如果向乙袋倒入9千克，那么乙袋是甲袋的3倍。甲、乙两袋大米各有多少千克？ 【分析】乙袋倒入9千克，那么乙袋是甲袋的3倍，根据题意可知，9千克即为乙袋比倒入5千克的甲袋大米多的（3－1）倍，则5千克加上9千克除以2，即为甲袋大米的重量，甲袋大米的重量加5千克即为乙袋大米的重量，据此解答即可。 【解答】（5＋9）÷（3－1） ＝14÷2 ＝7（千克） 7＋5＝12（千克） 答：甲袋大米7千克，乙袋大米12千克。 23．爸爸13年前的年龄相当于儿子11年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？ 【分析】根据“爸爸13年前的年龄相当于儿子11年后的年龄”可得爸爸比儿子大13＋11＝24岁，爸爸的年龄是儿子的4倍时，两人年龄差还是24岁，说明两人相差的年龄是儿子（4－1）倍，据此解答。 【解答】11＋13＝24（岁） 儿子年龄：24÷（4－1） ＝24÷3 ＝8（岁） 爸爸年龄：4×8＝32（岁） 答：爸爸32岁。 【点评】明确爸爸、儿子年龄差以及爸爸和儿子年龄差是儿子的（4－1）倍是解决本题关键。 24．果园里有苹果树和梨树共30棵，其中梨树的棵数是苹果树的5倍，苹果树和梨树各有多少棵？ 【分析】由题意，可把苹果树的棵数看作是1份，则梨树就有5份，两种树一共有（1＋5）份；用数的总棵树除以这个份数，就是一份的苹果树的数量，再将其乘5，就是梨树的棵数了。 【解答】苹果树：30÷（5＋1） ＝30÷6 ＝5（棵） 梨树：5×5＝25（棵） 答：苹果树有5棵，梨树有25棵。 【点评】本题属于和倍问题，可应用公式：和÷（倍数＋1）＝小数，小数×倍数＝大数，来解答。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$