（易错讲义）第五单元 解决问题的策略（3个易错点+2个常考点+5个突破点）-2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本（苏教版）

小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本 第五单元 解决问题的策略 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 三大易错小知识点 2 两大常考易错点 3 易错点1：误认为列表时，要把所有条件和问题都列出。 3 易错点2：没有明确题意及数量关系。 3 五大易错突破点 4 突破点一列表整理题中的信息 4 突破点二列表法求部分量 6 突破点三解决经济问题 7 突破点四解决行程问题 9 突破点五解决工程问题 11 易错知识点 三大易错小知识点 1、 用列表法解决问题。 用列表的方法表示题中的已知条件和所求问题，帮助整理问题情境中的信息，简化文字叙述，突出数学信息，便于发现规律，从而找到解决问题的办法。 列表解决问题的步骤: （1）先要弄清题意，明确已知条件和所求问题。 （2）再分析数量关系，确定先算什么，后算什么。 （3）算出答案，还要进行检验和反思。 2、用多种策略解决问题。 解决问题时，可以根据题中的数量关系进行多角度思考，从而用多种方法解决问题。 3、解决问题时，要对题中的信息进行准确、有序地排列，避免弄混。 易错点剖析 两大常考易错点 易错点1：误认为列表时，要把所有条件和问题都列出。 判断：用列表法求解就是要把题中所有条件和问题都整理在表格中。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错误的原因是没有掌握列表法。为了便于观察、比较、计算，列表法在列表格时要列举出条件和问题，但不是所有条件和问题，只要列出相关问题的条件即可。 【正确解答】错误 易错点2：没有明确题意及数量关系。 李阿姨买了2件衬衫，花了170元，买了3件羽绒服，每件480元，李阿姨一共花了多少元? 【错误答案】170×2=340(元）480×3=1440(元)340＋1440=1780(元) 答:李阿姨一共花了1780元。 【错解分析】错解分析惇此题错在没有明确题意及数量关系。题中是⒉件衬衫花了170元，不是每件衬衫花了170元。 【正确解答】170+480×3=1610(元) 答:李阿姨一共花了1610元。 易错题突破 五大易错突破点 突破点一列表整理题中的信息 1．小华从水果店买了3千克桃，小红买了5千克葡萄，小方买了4千克橘子。已知每千克桃14元，每千克葡萄16元，每千克橘子10元。（先整理题中的条件，再解答） （1）小华和小方一共用去多少元钱？ 桃 （    ）千克 每千克（    ）元 橘子 （    ）千克 每千克（    ）元 （2）三人一共用去多少元钱？ 桃 （    ）千克 每千克（    ）元 橘子 （    ）千克 每千克（    ）元 葡萄 （    ）千克 每千克（    ）元 2．饭店买了6只鸡、10只鸭和7只鹅，每只鸡35元，每只鸭38元，每只鹅40元。（先整理题中的条件，再列式解答） （1）买鸡和鸭一共用去多少元钱？ 鸡 （    ）只 每只（    ）元 鸭 （    ）只 每只（    ）元 （2）买鹅比买鸭少用去多少元钱？ 鸭 （    ）只 每只（    ）元 鹅 （    ）只 每只（    ）元 3．水果店运来6箱苹果、5箱橘子和2箱葡萄。苹果每箱12千克，橘子每箱10千克，葡萄每箱9千克。（先把条件整理在表里，再解答） 水果名称 苹果 橘子 葡萄 运来箱数 每箱千克数 水果店运来的苹果和橘子一共有多少千克？运来的葡萄比橘子少多少千克？ 4．“绿水青山就是金山银山”。青阳小学组织四年级学生参加植树活动，四（1）班栽了4行，每行23棵；四（2）班栽了8行，每行16棵；四（3）班栽了11行，每行15棵。（先根据问题列表整理，再解答） （1）四（1）班和四（2）班一共栽了多少棵？ （2）四（3）班比四（2）班多栽了多少棵？ 突破点二列表法求部分量 5． 商品 帽子 上衣 短裤 鞋子 价格/元 16 90 ？ 80 （1）芳芳所带的钱全部用来买短裤，可以买4条；全部用来买鞋子，可以买3双。一条短裤多少元？ （2）芳芳的钱全部用来买帽子，可以买多少顶？ 6．下表是一辆在公路上行驶的汽车每个时间段的里程读数。 时间 10：10 10：20 10：30 10：40 … 里程读数（千米） 825 845 865 885 … （1）照这样计算，1小时可行驶多少千米？ （2）照这样计算，当里程读数是1005千米时，是什么时间？ 7．某污水处理厂从1号早晨6：00开始处理污水，管理员从3号开始，每2天记录一次污水处理情况，如下表： 时间 3号 5号 7号 9号 与1号早晨相比污水处理的吨数 60 120 180 240 照这样计算，处理540吨污水需要多少天？经过20天能处理多少吨污水？ 8．某车间生产一批大型零件，为规范管理，车间主任从6：00开始，每隔2小时记录一次零件的总个数，下面是他的记录。 时间 8：00 10：00 12：00 14：00 零件总数/个 16 32 48 （1）找规律，把上面的记录补充完整。 （2）照这样计算，到20：00共生产多少个零件？ 突破点三解决经济问题 9．王明和李涛一起去文具店买同样的笔记本和钢笔。王明买了3本笔记本和1支钢笔共用27元，李涛买了7本笔记本和1支钢笔共用51元。1本笔记本和1支钢笔分别多少元？ 10．购物。        排球56元     篮球42元    足球75元 （1）赵老师买1个足球和3个篮球，一共要多少元？ （2）孙老师带了200元，买了1个排球，剩下的钱还能买几个篮球？ 11．下面是某出租汽车公司行车里程价目一览表。请你仔细分析表中的数据，并解决下面的问题。 行车里程（千米） 1 2 3 4 5 6 …… 出租车费用（元） 6 6 6 7 8 9 …… 从A地乘车到12千米的B地，需要多少元车费？ 12．防护口罩每箱78元，消毒液每箱86元，洗手液每箱24元。学校储备防疫物资，购买防护口罩5箱，消毒液8箱，洗手液10箱。买防护口罩比洗手液一共多用多少元？（先根据列表整理，再解答） （    ） （    ）箱 每箱（    ）元 （    ） （    ）箱 每箱（    ）元 突破点四解决行程问题 13．从甲地到乙地，汽车每小时行60千米，3小时到达。摩托车每小时行45千米，要多少小时到达？步行要15小时到达，步行每小时行多少千米？（先利用下表整理，再解答） 汽车 每小时（    ）千米 （    ）小时 摩托车 每小时（    ）千米 （    ）小时 步行 每小时（    ）千米 （    ）小时 14．沪宁高速公路全长274千米，一辆汽车从南京开往上海，行驶3小时后离上海还有34千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 15．甲乙两地相距498千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多48千米，这辆汽车的平均速度是多少千米/小时？（根据题意把线段图补充完整再解答。） 16．我国有以下列车类型，按速度由快到慢排列是：开头字母为G、C的列车为高铁，其中G为长途高铁，C为城际；开头字母为D的列车为动车（速度比高铁慢）；开头字母为Z的列车是直达特快。下面是某两地间的一趟列车时刻表： 车次 Z52 发车时间 18：30 到达时间 次日7：30 总里程 1326千米 根据以上信息，你知道这是一列什么车？这趟列车的速度是每小时多少千米？ 突破点五解决工程问题 17．一个自动生产线每3分钟自动记录一次生产产品的总数量，下面是12分钟生产产品情况的记录。 时间/分 3 6 9 12 产品数量/个 54 108 162 216 照这样计算，45分钟生产多少个？生产540个需要多少分钟？ 18．少先队员们要做300朵纸花庆祝国庆节，前3天平均每天做52朵，剩下的准备用4天时间做完。剩下的平均每天需要做多少朵？先列表整理，再解答。 一共（    ）朵 前（    ）天 每天做（    ）朵 再用（    ）天 每天做（    ）朵 19．大华山林场今年计划栽树800棵，已经栽了3天，每天栽140棵，剩下的打算用2天时间栽完，平均每天栽多少棵？（先列表整理，再解答） 计划要栽（    ）棵 已经栽了（    ）天 平均每天栽（    ）棵 剩下的（    ）天栽完 平均每天栽？棵 20．一种糖果包装机自动记录糖果包装的数量如下表： 时间/分钟 5 10 15 20 包装数量/袋 75 150 225 300 （1）照这样计算，包装675袋需要多少分钟？ （2）照这样计算，1小时可以包装多少袋？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本 第五单元 解决问题的策略 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 三大易错小知识点 2 两大常考易错点 3 易错点1：误认为列表时，要把所有条件和问题都列出。 3 易错点2：没有明确题意及数量关系。 3 五大易错突破点 4 突破点一列表整理题中的信息 4 突破点二列表法求部分量 8 突破点三解决经济问题 11 突破点四解决行程问题 13 突破点五解决工程问题 16 易错知识点 三大易错小知识点 1、 用列表法解决问题。 用列表的方法表示题中的已知条件和所求问题，帮助整理问题情境中的信息，简化文字叙述，突出数学信息，便于发现规律，从而找到解决问题的办法。 列表解决问题的步骤: （1）先要弄清题意，明确已知条件和所求问题。 （2）再分析数量关系，确定先算什么，后算什么。 （3）算出答案，还要进行检验和反思。 2、用多种策略解决问题。 解决问题时，可以根据题中的数量关系进行多角度思考，从而用多种方法解决问题。 3、解决问题时，要对题中的信息进行准确、有序地排列，避免弄混。 易错点剖析 两大常考易错点 易错点1：误认为列表时，要把所有条件和问题都列出。 判断：用列表法求解就是要把题中所有条件和问题都整理在表格中。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错误的原因是没有掌握列表法。为了便于观察、比较、计算，列表法在列表格时要列举出条件和问题，但不是所有条件和问题，只要列出相关问题的条件即可。 【正确解答】错误 易错点2：没有明确题意及数量关系。 李阿姨买了2件衬衫，花了170元，买了3件羽绒服，每件480元，李阿姨一共花了多少元? 【错误答案】170×2=340(元）480×3=1440(元)340＋1440=1780(元) 答:李阿姨一共花了1780元。 【错解分析】错解分析惇此题错在没有明确题意及数量关系。题中是⒉件衬衫花了170元，不是每件衬衫花了170元。 【正确解答】170+480×3=1610(元) 答:李阿姨一共花了1610元。 易错题突破 五大易错突破点 突破点一列表整理题中的信息 1．小华从水果店买了3千克桃，小红买了5千克葡萄，小方买了4千克橘子。已知每千克桃14元，每千克葡萄16元，每千克橘子10元。（先整理题中的条件，再解答） （1）小华和小方一共用去多少元钱？ 桃 （    ）千克 每千克（    ）元 橘子 （    ）千克 每千克（    ）元 （2）三人一共用去多少元钱？ 桃 （    ）千克 每千克（    ）元 橘子 （    ）千克 每千克（    ）元 葡萄 （    ）千克 每千克（    ）元 【分析】（1）根据小华从水果店买了3千克桃，小方买了4千克橘子。已知每千克桃14元，每千克橘子10元，整理条件即可；用小华买桃子的重量乘每千克桃子的价格，即可求出小华买桃子花费的钱数，再用小方买橘子的重量乘每千克橘子的价格，即可求出小方买橘子花费的钱，最后把两人花费的钱数相加，即可求出小华和小方一共用去几元钱。 （2）根据小华从水果店买了3千克桃，小红买了5千克葡萄，小方买了4千克橘子。已知每千克桃14元，每千克葡萄16元，每千克橘子10元，整理条件即可；用小华买桃子的重量乘每千克桃子的价格，即可求出小华买桃子花费的钱数，用小方买橘子的重量乘每千克橘子的价格，即可求出小方买橘子花费的钱，用小红买葡萄的重量乘每千克葡萄的价格，即可求出小红买葡萄花费的钱，把这三人花的钱数相加，即可求出三人一共用去几元钱。 【解答】（1）条件整理如下： 桃 3千克 每千克14元 橘子 4千克 每千克10元 3×14＝42（元） 4×10＝40（元） 42＋40＝82（元） 答：小华和小方一共用去82元。 （2）条件整理如下： 桃 3千克 每千克14元 橘子 4千克 每千克10元 葡萄 5千克 每千克16元 3×14＝42（元） 4×10＝40（元） 5×16＝80（元） 42＋40＋80＝162（元） 答：三人一共用去162元。 2．饭店买了6只鸡、10只鸭和7只鹅，每只鸡35元，每只鸭38元，每只鹅40元。（先整理题中的条件，再列式解答） （1）买鸡和鸭一共用去多少元钱？ 鸡 （    ）只 每只（    ）元 鸭 （    ）只 每只（    ）元 （2）买鹅比买鸭少用去多少元钱？ 鸭 （    ）只 每只（    ）元 鹅 （    ）只 每只（    ）元 【分析】（1）由题可知，饭店买了6只鸡和10只鸭，每只鸡35元，每只鸭38元，据此可以将表格填写出来；单价×数量＝总价，分别用乘法计算出6只鸡以及10只鸭的总价，再相加计算出一共用去多少元钱； （2）由题可知，饭店买了10只鸭和7只鹅，每只鸭38元，每只鹅40元，据此可以将表格填写出来；分别用乘法计算出10只鸭以及7只鹅的总价，再相减计算出买鹅比买鸭少用去多少元钱；据此解答。 【解答】（1）如表： 鸡 6只 每只35元 鸭 10只 每只38元 6×35＋10×38 ＝210＋380 ＝590（元） 答：买鸡和鸭一共用去590元。 （2）如表： 鸭 10只 每只38元 鹅 7只 每只40元 10×38－7×40 ＝380－280 ＝100（元） 答：买鹅比买鸭少用去100元钱。 3．水果店运来6箱苹果、5箱橘子和2箱葡萄。苹果每箱12千克，橘子每箱10千克，葡萄每箱9千克。（先把条件整理在表里，再解答） 水果名称 苹果 橘子 葡萄 运来箱数 每箱千克数 水果店运来的苹果和橘子一共有多少千克？运来的葡萄比橘子少多少千克？ 【分析】现根据题中数据将表填写完整，总数量＝每箱千克数×运来箱数，据此分别计算出三种水果的数量，再进行解答。 【解答】 水果名称 苹果 橘子 葡萄 运来箱数 6 5 2 每箱千克数 12 10 9 12×6＋10×5 ＝72＋50 ＝122（千克） 10×5－9×2 ＝50－18 ＝32（千克） 答：水果店运来的苹果和橘子一共有122千克，运来的葡萄比橘子少32千克。 4．“绿水青山就是金山银山”。青阳小学组织四年级学生参加植树活动，四（1）班栽了4行，每行23棵；四（2）班栽了8行，每行16棵；四（3）班栽了11行，每行15棵。（先根据问题列表整理，再解答） （1）四（1）班和四（2）班一共栽了多少棵？ （2）四（3）班比四（2）班多栽了多少棵？ 【分析】（1）观察发现题目中给了四（1）班栽的行数和每行的棵树，以及四（2）班栽的行数和每行的棵树，分别用乘法计算出两个班的总棵树，再相加即可； （2）题目中给了四（3）班栽的行数和每行的棵树，以及四（2）班栽的行数和每行的棵树，分别用乘法计算出两个班的总棵树，再相减即可；据此解答。 【解答】（1）如表： 四（1）班 栽了4行 每行23棵 四（2）班 栽了8行 每行16棵 4×23＋8×16 ＝92＋128 ＝220（棵） 答：四（1）班和四（2）班一共栽了220棵。 （2）如表： 四（3）班 栽了11行 每行15棵 四（2）班 栽了8行 每行16棵 11×15－8×16 ＝165－128 ＝37（棵） 答：四（3）班比四（2）班多栽了37棵。 突破点二列表法求部分量 5． 商品 帽子 上衣 短裤 鞋子 价格/元 16 90 ？ 80 （1）芳芳所带的钱全部用来买短裤，可以买4条；全部用来买鞋子，可以买3双。一条短裤多少元？ （2）芳芳的钱全部用来买帽子，可以买多少顶？ 【分析】（1）根据表中信息，已知帽子、上衣、鞋子的单价，求短裤的单价；根据单价×数量＝总价，用鞋子的单价乘数量3双，得到买3双鞋子的钱，即芳芳所带的钱，也就是买4条短裤的钱，再根据总价÷数量＝单价，用4条短裤的钱除以数量4条，即可得到一条短裤的价钱。 （2）再用芳芳的钱除以帽子的单价，即得到可以买帽子的顶数。据此解答。 【解答】（1）80×3÷4 ＝240÷4 ＝60（元） 答：一条短裤60元。 （2）80×3÷16 ＝240÷16 ＝15（顶） 答：可以买15顶。 6．下表是一辆在公路上行驶的汽车每个时间段的里程读数。 时间 10：10 10：20 10：30 10：40 … 里程读数（千米） 825 845 865 885 … （1）照这样计算，1小时可行驶多少千米？ （2）照这样计算，当里程读数是1005千米时，是什么时间？ 【分析】（1）路程÷时间＝速度，速度×时间＝路程，先求出每分钟行驶多少千米，也就是速度；因为1小时＝60分钟，再用速度乘60，求出1小时可行驶多少千米。 （2）用1005减去885，求出汽车行程的路程，用这个路程除以汽车每分钟行驶的米数，求出行程这个路程经过的时间，再用经过的时间加上10：40，求出是什么时间。 【解答】（1）10：20－10：10＝10（分钟） （845－825）÷10 ＝20÷10 ＝2（千米/分） 1小时＝60分钟 2×60＝120（千米） 答：1小时可行驶120千米。 （2）1005－885＝120（千米） 根据（1）中的答案：1小时可行驶120千米； 10：40＋1小时＝11：40 答：当里程读数是1005千米时，是11：40。 【点评】本题考查的是行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。 7．某污水处理厂从1号早晨6：00开始处理污水，管理员从3号开始，每2天记录一次污水处理情况，如下表： 时间 3号 5号 7号 9号 与1号早晨相比污水处理的吨数 60 120 180 240 照这样计算，处理540吨污水需要多少天？经过20天能处理多少吨污水？ 【分析】观察上表可知每隔2天污水处理的吨数就增加60吨，60除以2等于每天处理污水的吨数，540除以每天处理污水的吨数等于处理540吨污水需要的天数，每天处理污水的吨数乘20等于20天能处理污水的吨数，据此即可解答。 【解答】60÷2＝30（吨） 540÷30＝18（天） 30×20＝600（吨） 答：处理540吨污水需要18天，经过20天能处理600吨污水。 【点评】分析清楚污水处理吨数与时间的关系是解答本题的关键。 8．某车间生产一批大型零件，为规范管理，车间主任从6：00开始，每隔2小时记录一次零件的总个数，下面是他的记录。 时间 8：00 10：00 12：00 14：00 零件总数/个 16 32 48 （1）找规律，把上面的记录补充完整。 （2）照这样计算，到20：00共生产多少个零件？ 【分析】（1）通过上表观察发现，每2小时生产32－16＝48－32＝16（个）零件，据此补充完整统计表。 （2）先求出工作时间，再用16除以2求出一时生产的零件个数，然后相乘即可解答。 【解答】（1） 时间 8：00 10：00 12：00 14：00 零件总数/个 16 32 48 64 （2）20：00－6：00＝14小时 16÷2×14 ＝8×14 ＝112（个） 答：到20：00共生产112个零件。 【点评】本题主要考查学生观察和分析问题的能力。 突破点三解决经济问题 9．王明和李涛一起去文具店买同样的笔记本和钢笔。王明买了3本笔记本和1支钢笔共用27元，李涛买了7本笔记本和1支钢笔共用51元。1本笔记本和1支钢笔分别多少元？ 【分析】根据题意可知，李涛和王明都买了1支钢笔，李涛比王明多买了（7－3）本笔记本，比王明多花了（51－27）元，用多花的钱数除以本数即可求出1本笔记本的价格，用1本笔记本的价格乘3求出3本笔记本的价格，用27减去3本笔记本的价格即可求出1支钢笔的价格。 【解答】（51－27）÷（7－3） ＝24÷4 ＝6（元） 27－6×3 ＝27－18 ＝9（元） 答：1本笔记本6元，1支钢笔9元。 10．购物。        排球56元     篮球42元    足球75元 （1）赵老师买1个足球和3个篮球，一共要多少元？ （2）孙老师带了200元，买了1个排球，剩下的钱还能买几个篮球？ 【分析】（1）用1个篮球的价钱乘3，求出3个篮球的价钱，再加上1个足球的价钱，求出总钱数。 （2）用带的钱数减去1个排球的价钱，求出剩下的钱数，再除以1个篮球的价钱，求出购买篮球数量。 【解答】（1）42×3＝126（元） 126＋75＝201（元） 答：一共要201元。 （2）200－56＝144（元） 144÷42＝3（个）……18（元） 答：剩下的钱还能买3个篮球。 11．下面是某出租汽车公司行车里程价目一览表。请你仔细分析表中的数据，并解决下面的问题。 行车里程（千米） 1 2 3 4 5 6 …… 出租车费用（元） 6 6 6 7 8 9 …… 从A地乘车到12千米的B地，需要多少元车费？ 【分析】根据表中数据可知，3千米以内收费6元，超过3千米的，每多行1千米收费增加1元。 【解答】6＋（12－3）×1 ＝6＋9 ＝15（元） 答：从A地乘车到12千米的B地，需要15元车费。 【点评】解答本题的关键是先读懂表格，找出收费标准。 12．防护口罩每箱78元，消毒液每箱86元，洗手液每箱24元。学校储备防疫物资，购买防护口罩5箱，消毒液8箱，洗手液10箱。买防护口罩比洗手液一共多用多少元？（先根据列表整理，再解答） （    ） （    ）箱 每箱（    ）元 （    ） （    ）箱 每箱（    ）元 【分析】防护口罩每箱78元，买了防护口罩5箱；洗手液每箱24元，买洗手液10箱；要求买防护口罩比洗手液一共多用多少元，用78乘5的积减去24乘10的积，据此解答即可。 【解答】 防护口罩 5箱 每箱78元 洗手液 10箱 每箱24元 78×5－24×10 ＝390－240 ＝150（元） 答：买防护口罩比洗手液一共多用150元。 【点评】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。 突破点四解决行程问题 13．从甲地到乙地，汽车每小时行60千米，3小时到达。摩托车每小时行45千米，要多少小时到达？步行要15小时到达，步行每小时行多少千米？（先利用下表整理，再解答） 汽车 每小时（    ）千米 （    ）小时 摩托车 每小时（    ）千米 （    ）小时 步行 每小时（    ）千米 （    ）小时 【分析】根据题目给的数据进行填写，没有的数据填“？”；汽车每小时行的路程乘行驶的时间等于甲乙两地的距离；甲乙两地的距离除以摩托车每小时行的路程等于骑摩托车需要的时间；甲乙两地的距离除以步行到达需要的时间等于步行每小时行的路程；据此即可解答。 【解答】 汽车 每小时（60）千米 （3）小时 摩托车 每小时（45）千米 （？）小时 步行 每小时（？）千米 （15）小时 60×3＝180（千米） 180÷45＝4（小时） 180÷15＝12（千米） 答：摩托车要4小时到达，步行每小时行12千米。 14．沪宁高速公路全长274千米，一辆汽车从南京开往上海，行驶3小时后离上海还有34千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 【分析】要想求汽车平均每小时行驶多少千米，要先求出汽车3小时行驶了多少千米，全程是274千米，行驶了3个小时后还有34千米，则汽车3小时行驶了274－34＝240千米，用240÷3，即可求出这辆汽车平均每小时行驶多少千米。 【解答】（274－34）÷3 ＝240÷3 ＝80（千米） 答：这辆汽车平均每小时行驶80千米。 15．甲乙两地相距498千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多48千米，这辆汽车的平均速度是多少千米/小时？（根据题意把线段图补充完整再解答。） 【分析】观察线段图可知，上面标识表示3小时行的路程，下面标识表示全程的路程，据此补充完整线段图；（和－差）÷2＝小数，用两地的距离减48千米，再除以2等于已经行驶的距离，再除以3，即等于汽车的平均速度，据此即可解答。 【解答】 （498－48）÷2÷3 ＝450÷2÷3 ＝225÷3 ＝75（千米/时） 答：这辆汽车的平均速度是75千米/小时。 【点评】本题主要考查学生对和差问题解题方法的掌握和灵活运用。 16．我国有以下列车类型，按速度由快到慢排列是：开头字母为G、C的列车为高铁，其中G为长途高铁，C为城际；开头字母为D的列车为动车（速度比高铁慢）；开头字母为Z的列车是直达特快。下面是某两地间的一趟列车时刻表： 车次 Z52 发车时间 18：30 到达时间 次日7：30 总里程 1326千米 根据以上信息，你知道这是一列什么车？这趟列车的速度是每小时多少千米？ 【分析】车次Z52，开头字母为Z，所以是直达特快；用24时－18时30分＋7时30分求出列车经过的时间，再用1326除以列车经过的时间即可解答。 【解答】24时－18时30分＋7时30分 ＝5时30分＋7时30分 ＝13（小时） 1326÷13＝102（千米） 答：这是一列直达特快车，这趟列车的速度是每小时102千米。 【点评】熟练掌握路程÷时间＝速度，是解答此题的关键。 突破点五解决工程问题 17．一个自动生产线每3分钟自动记录一次生产产品的总数量，下面是12分钟生产产品情况的记录。 时间/分 3 6 9 12 产品数量/个 54 108 162 216 照这样计算，45分钟生产多少个？生产540个需要多少分钟？ 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，求出每分生产多少个产品，再根据工作效率×工作时间＝工作总量，求出45分钟生产多少个产品，根据工作总量 ÷工作效率＝工作时间，求出最后的问题。 【解答】54÷3＝18（个） 18×45＝810（个） 540÷18＝30（分） 答：照这样计算，45分钟生产810个，生产540个需要30分钟。 18．少先队员们要做300朵纸花庆祝国庆节，前3天平均每天做52朵，剩下的准备用4天时间做完。剩下的平均每天需要做多少朵？先列表整理，再解答。 一共（    ）朵 前（    ）天 每天做（    ）朵 再用（    ）天 每天做（    ）朵 【分析】根据题意，整理条件为：要做300朵纸花庆祝国庆节，前3天平均每天做52朵，剩下的准备用4天时间做完；问题为：剩下的平均每天需要做多少朵；用52乘3，求出前3天做花的朵数，再用300朵减去前3天做花的朵数，然后除以4，即可求出剩下的平均每天需要做多少朵。 【解答】列表整理如下表： 一共300朵 前3天 每天做52朵 再用4天 每天做？朵 （300－52×3）÷4 ＝（300－156）÷4 ＝144÷4 ＝36（朵） 答：剩下的平均每天需要做36朵。 19．大华山林场今年计划栽树800棵，已经栽了3天，每天栽140棵，剩下的打算用2天时间栽完，平均每天栽多少棵？（先列表整理，再解答） 计划要栽（    ）棵 已经栽了（    ）天 平均每天栽（    ）棵 剩下的（    ）天栽完 平均每天栽？棵 【分析】 直接根据题意将表格填写完整即可，已经栽的天数×平均每天栽的棵数＝已经栽的棵数，计算栽树的棵树－已经栽的棵数＝剩下的棵数，剩下的棵树÷栽的天数＝平均每天栽的棵数，依此列式并计算。 【解答】填表如下： 计划要栽800棵 已经栽了3天 平均每天栽140棵 剩下的2天栽完 平均每天栽？棵 3×140＝420（棵） 800－420＝380（棵） 380÷2＝190（棵） 答：平均每天栽190棵。 20．一种糖果包装机自动记录糖果包装的数量如下表： 时间/分钟 5 10 15 20 包装数量/袋 75 150 225 300 （1）照这样计算，包装675袋需要多少分钟？ （2）照这样计算，1小时可以包装多少袋？ 【分析】（1）根据题意，先用包装数量除以时间，求出每分钟包装的袋数，即工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，求出包装675袋需要多少分钟； （2）1时＝60分钟，用每分钟包装的袋数乘时间，即可求出1小时可以包装多少袋。 【解答】（1） 675÷（75÷5） ＝675÷15 ＝45（分） 答：照这样计算，包装675袋需要45分钟。 （2）1时＝60分 60×15＝900（袋） 答：照这样计算，1小时可以包装900袋。 【点评】本题主要考查了简单的工程问题，解题时要看清题意，熟练应用工作总量、工作效率和工作时间三者的数量关系解答。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$