一周一清(12)(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

一周一清(十二) 范围(第十四章)第49－51 课时 一、选择题(共5小题) 1．计算(x＋2)2的结果为x2＋□x＋4，则“□”中的数为(　　) A．－2 B．2 C．－4 D．4 2．下列各式中，不能分解因式的是(　　) A．－a2＋b2 B．x2＋y2 C．49－z2 D．16－25m2 D B 第 ‹#› 页 一周一清(十二) 返回首页 3．下列因式分解，正确的是(　　) A．a2－9b2＝(a＋9b)(a－9b) B．x2－2x－8＝(x－4)(x＋2) C．x2－y2＝(x－y)2 D．－a2＋a＝－a(a＋1) B 第 ‹#› 页 一周一清(十二) 返回首页 4．下列算式计算结果为x2－x－12的是(　　) A．(x－3)(x＋4) B．(x＋6)(x－2) C．(x＋3)(x－4) D．(x－6)(x＋2) 5．代数式x2＋17x＋60分解因式的结果是(　　) A．(x－5)(2x－12) B．(x＋5)(x＋12) C．(x＋2)(x－30) D．(x＋6)(x＋10) C B 第 ‹#› 页 一周一清(十二) 返回首页 二、填空题(共5小题) 6．已知x－y＝4，xy＝6，则x2y－xy2＝____. 7．若x2＋mx＋n分解因式的结果是(x－2)·(x＋1)，则m＋n的值为_____. 8．若(x＋3)0＝1，则x应满足条件________. 9．因式分解a2＋a－6的结果是______________. 10．因式分解：x2－8x＋12＝______________. 24 －3 x≠－3 (a－2)(a＋3) (x－2)(x－6) 第 ‹#› 页 一周一清(十二) 返回首页 三、解答题(共8小题) 11．因式分解：3x2－27y2. 12．因式分解：xy4－6xy3＋9xy2. 13．因式分解：(x－2)(x－4)＋1. 解：原式＝3(x＋3y)(x－3y)． 解：原式＝xy2(y2－6y＋9)＝xy2(y－3)2. 解：原式＝x2－6x＋8＋1＝x2－6x＋9＝(x－3)2. 第 ‹#› 页 一周一清(十二) 返回首页 14．因式分解：a2(x－y)－16(x－y)． 15．因式分解：x2(m－n)＋9(n－m)． 解：原式＝(x－y)(a2－16) ＝(x－y)(a＋4)(a－4)． 解：原式＝x2(m－n)－9(m－n) ＝(m－n)(x2－9) ＝(m－n)(x＋3)(x－3)． 第 ‹#› 页 一周一清(十二) 返回首页 16．因式分解： (1)－2a3＋12a2－18a (2)9a2(x－y)＋4b2(y－x) 解：原式＝－2a(a2－6a＋9)＝－2a(a－3)2. 解：原式＝(x－y)(9a2－4b2)＝(x－y)(3a＋2b)(3a－2b)． 第 ‹#› 页 一周一清(十二) 返回首页 17．观察下列等式： ①42－22＝6×2； ②62－42＝10×2； ③82－62＝14×2； ④102－82＝18×2； (1)计算：182－162； 解：182－162＝(18＋16)×2＝68. 第 ‹#› 页 一周一清(十二) 返回首页 (2)按上面的规律，我们发现第n个式子可以表示为_________________ ___________； (3)简便计算：2 0242－2 0222. 解：2 0242－2 0222＝(4×1 011＋2)×2＝8 092. (2n＋2)2－(2n)2＝ (4n＋2)×2 第 ‹#› 页 一周一清(十二) 返回首页 18．观察下面的因式分解过程： am＋an＋bm＋bn＝(am＋an)＋(bm＋bn)＝a(m＋n)＋b(m＋n)＝(m＋n)(a＋b)． 利用这种方法解决下列问题： (1)因式分解：2a＋6b－3am－9bm； 解：2a＋6b－3am－9bm ＝(2a＋6b)－(3am＋9bm) ＝2(a＋3b)－3m(a＋3b) ＝(a＋3b)(2－3m)． 第 ‹#› 页 一周一清(十二) 返回首页 (2)△ABC三边a，b，c满足a2－ac－ab＋bc＝0，判断△ABC的形状． 解：∵a2－ac－ab＋bc＝0， ∴(a2－ac)－(ab－bc)＝0， ∴a(a－c)－b(a－c)＝0， ∴(a－c)(a－b)＝0， ∴a－c＝0或a－b＝0，∴a＝c或a＝b， ∴△ABC是等腰三角形． 第 ‹#› 页 一周一清(十二) 返回首页 本节内容到此结束！ logo $$