一周一清(11)(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

一周一清(十一) 范围(第十四章)第45－48 课时 一、选择题(共7小题) 1．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是(　　) A．6x2y3＝2x2·3y3 B．x2－9＝(x－3)(x＋3) C．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 D．(x＋2)(x－3)＝x2－x－6 B 第 ‹#› 页 一周一清(十一) 返回首页 2．分解因式b2(x－2)＋b(2－x)正确的结果是(　　) A．(x－2)(b2＋b) B．b(x－2)(b＋1) C．(x－2)(b2－b) D．b(x－2)(b－1) 3．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是(　　) A．a2＋b2 B．2a－b2 C．－b2＋a2 D．－a2－b2 D C 第 ‹#› 页 一周一清(十一) 返回首页 4．用提公因式法分解因式6xy＋3x2y－4x2yz3时，提取的公因式是(　　) A．xy B．2xz C．12xy D．3yz 5．已知x2＋mx＋16能用完全平方公式因式分解，则m的值为(　　) A．4 B．±4 C．8 D．±8 A D 第 ‹#› 页 一周一清(十一) 返回首页 6．下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是(　　) A．a2－2a＋4 B．a2＋2a－1 C．a2＋a－1 D．a2－4a＋4 7．若a＋b＝7，ab＝10，则a2b＋ab2的值应是(　　) A．7 B．10 C．70 D．17 D C 第 ‹#› 页 一周一清(十一) 返回首页 二、填空题(共5小题) 8．因式分解：x2y－xy＝__________. 9．因式分解：b2－2b＋1＝_________. 10．因式分解：a2－36＝______________. 11．多项式12x(a＋b)－4y(a＋b)的公因式是_________. 12．已知长方形的边长为a和b，周长为12，面积为8，则a2b＋ab2的值为____. xy(x－1) (b－1)2 (a＋6)(a－6) 4(a＋b) 48 第 ‹#› 页 一周一清(十一) 返回首页 三、解答题(共6小题) 13．因式分解： (1)2x(x＋y)－6y(x＋y)； (2)(5m＋n)2－(m－5n)2. 解：原式＝2(x＋y)(x－3y)． 解：原式＝[(5m＋n)＋(m－5n)][(5m＋n)－(m－5n)] ＝(5m＋n＋m－5n)(5m＋n－m＋5n) ＝(6m－4n)(4m＋6n) ＝4(3m－2n)(2m＋3n)． 第 ‹#› 页 一周一清(十一) 返回首页 14．如果x2＋Ax＋B＝(x－3)(x＋5)，求3A－B的值． 解：由x2＋Ax＋B＝(x－3)(x＋5)＝x2＋2x－15，得 A＝2，B＝－15. 3A－B＝3×2＋15＝21. 第 ‹#› 页 一周一清(十一) 返回首页 15．因式分解： (1)2ab2－8a；　　 (2)－x2＋6xy－9y2. 解：原式＝2a(b2－4)＝2a(b＋2)(b－2)． 解：原式＝－(x2－6xy＋9y2)＝－(x－3y)2. 第 ‹#› 页 一周一清(十一) 返回首页 16．因式分解： (1)x2－9y2；　　 (2)x2y－6xy＋9y. 解：原式＝(x＋3y)(x－3y)． 解：原式＝y(x2－6x＋9)＝y(x－3)2. 第 ‹#› 页 一周一清(十一) 返回首页 17．因式分解： (1)16x4－1；　　 (2)(2a－b)2＋8ab. 解：原式＝(4x2＋1)(4x2－1)＝(4x2＋1)(2x＋1)(2x－1)． 解：原式＝4a2－4ab＋b2＋8ab＝4a2＋4ab＋b2＝(2a＋b)2. 第 ‹#› 页 一周一清(十一) 返回首页 18．先阅读下列材料，再解答下列问题． 分解因式：(a＋b)2－2(a＋b)＋1. 解：将a＋b看成整体，设M＝a＋b，则原式＝M2－2M＋1＝(M－1)2， 再将M换原，得原式＝(a＋b－1)2. 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你仿照上面的方法将下列式子进行因式分解： 第 ‹#› 页 一周一清(十一) 返回首页 (1)(n2＋3n＋2)(n2＋3n)＋1； 解：设n2＋3n＝P， 则原式＝P(P＋2)＋1 ＝P2＋2P＋1 ＝(P＋1)2 ＝(n2＋3n＋1)2. 第 ‹#› 页 一周一清(十一) 返回首页 (2)(3a＋2b)2－(2a＋3b)2. 解：原式＝[(3a＋2b)＋(2a＋3b)][(3a＋2b)－(2a＋3b)] ＝(3a＋2b＋2a＋3b)(3a＋2b－2a－3b) ＝(5a＋5b)(a－b) ＝5(a＋b)(a－b)． 第 ‹#› 页 一周一清(十一) 返回首页 本节内容到此结束！ logo $$