一周一清(10)(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

一周一清(十) 范围(第十四章)第40－44 课时 一、选择题(共5小题) 1．若x2－mx＋16是完全平方式，则m的值等于(　　) A．8 B．－8 C．16 D．8或－8 D 2．下列各式能用平方差公式的是(　　) A．(x－y)(－x＋y) B．(x－y)(x－y) C．(－x－y)(－x＋y) D．(x＋y)(x＋y) C 第 ‹#› 页 一周一清(十) 返回首页 3．下列计算正确的是(　　) A．(x＋2)2＝x2＋4 B．(2x－y)2＝4x2－4xy＋y2 C．(x－2y)2＝x2－4xy＋2y2 D．(2x＋3y)2＝4x2＋6xy＋9y2 B 第 ‹#› 页 一周一清(十) 返回首页 4．如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b)，将余下部分拼成一个长方形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为(　　) A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．a2＋ab＝a(a＋b) C 第 ‹#› 页 一周一清(十) 返回首页 5．计算－10，以下结果正确的是(　　) A．－1 B．0 C．1 D．无意义 A 第 ‹#› 页 一周一清(十) 返回首页 二、填空题(共5小题) 6．计算：(a－3)2＝___________. 7．计算：(－2m2)3÷m2＝_______. 8．若2x·2y＝2，则x＋y＝___. 9．计算：(－12x2y3＋3xy2)÷(－3xy2)＝________. 10．若am＝5，an＝3，则a2m＋n的值为____. a2－6a＋9 －8m4 1 4xy－1 75 第 ‹#› 页 一周一清(十) 返回首页 三、解答题(共8小题) 11．计算：(a＋3)(a－3)＋a(1－a)． 12．计算：(2x－1)2－4x(x＋1)． 解：原式＝a2－9＋a－a2＝a－9. 解：原式＝4x2－4x＋1－4x2－4x＝1－8x. 第 ‹#› 页 一周一清(十) 返回首页 13．利用乘法公式计算：2 0232－2 022×2 024. 解：原式＝2 0232－(2 023－1)(2 023＋1) ＝2 0232－2 0232＋1 ＝1. 14．计算：(x－y)2＋(x＋y)(x－y)． 解：原式＝x2－2xy＋y2＋x2－y2 ＝2x2－2xy. 第 ‹#› 页 一周一清(十) 返回首页 15．计算：(2a＋3)(2a－3)－a(4a－1)． 16．化简：(m－3)(m＋3)－2(m2＋m－3)． 解：原式＝4a2－9－4a2＋a ＝a－9. 解：原式＝m2－32－2m2－2m＋6 ＝(1－2)m2－2m－3 ＝－m2－2m－3. 第 ‹#› 页 一周一清(十) 返回首页 解：李大爷吃亏了． 原来正方形地的面积a2，当一边减少4，另一边增加4时，面积为(a＋4)(a－4)＝a2－16， 因为a2－16<a2， 所以李大爷吃亏了． 17．如图，王大妈家有一块边长为a的正方形土地租给了邻居李大爷种植，今年，他对李大爷说：“我把你这块地的一边减少4 m，另一边增加4 m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”．李大爷一听，就答应了．同学们，你认为李大爷吃亏了吗？为什么？ 第 ‹#› 页 一周一清(十) 返回首页 18．将完全平方公式(a±b)2＝a2±2ab＋b2进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如，若a＋b＝3，ab＝1，求a2＋b2的值． 解：因为a＋b＝3，所以(a＋b)2＝9，即a2＋2ab＋b2＝9. 又因为ab＝1，所以a2＋b2＝7. 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题． (1)若x＋y＝8，x2＋y2＝40，求xy的值； 解：因为x＋y＝8，x2＋y2＝40， 所以(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2＝64， 所以2xy＝24， 所以xy＝12. 第 ‹#› 页 一周一清(十) 返回首页 (2)若x－y＝6，xy＝5，求x2＋y2的值． 解：因为x－y＝6，xy＝5， 所以(x－y)2＝x2－2xy＋y2＝36， 所以x2＋y2＝36＋2xy＝36＋10＝46. 第 ‹#› 页 一周一清(十) 返回首页 本节内容到此结束！ logo $$