一周一清(6)(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

一周一清(六) 范围(第十三章)第23－26 课时 一、选择题(共5小题) 1．点P(－5，8)关于x轴的对称点是(　　) A．(5，8) B．(－5，－8) C．(5，－8) D．(8，5) B 2．如图，在等腰△ABC中，∠B＝∠C＝65°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数等于(　　) A．10° B．15° C．20° D．25° B 第 ‹#› 页 一周一清(六) 返回首页 3．如图，在△ABC中，BE，CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，过点E作DF∥BC交AB于点D，交AC于点F，若AB＝4，AC＝3，则△ADF周长为(　　) A．6 B．7 C．8 D．10 B 第 ‹#› 页 一周一清(六) 返回首页 4．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝36°，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作AC的平行线，交AB于点E.则图中的等腰三角形有(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 C 第 ‹#› 页 一周一清(六) 返回首页 5．如图，E为△ABC边AC上一点，且CE＝CB，CD平分∠ACB，与BE相交于点D，∠A＝∠ABE.若AC＝5，BC＝3，则BD的长为(　　) A．0.5 B．1 C．2 D．2.5 B 第 ‹#› 页 一周一清(六) 返回首页 二、填空题(共5小题) 6．已知点P(a，－3)和点Q(4，b)关于y轴对称，则a＋b＝_____. 7．在△ABC中，∠A＝100°，当∠B＝____°时，△ABC是等腰三角形． 8．有两根小棒分别长2厘米和4厘米．要围成一个等腰三角形，第三根小棒的长度应该是___厘米． －7 40 4 第 ‹#› 页 一周一清(六) 返回首页 9．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，若∠BAD＝24°，则∠C的度数为______. 39° 第 ‹#› 页 一周一清(六) 返回首页 10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，AB＝10 cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2 cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒，当t为________________时，△ACP是等腰三角形． 3或6或6.5或5.4 第 ‹#› 页 一周一清(六) 返回首页 三、解答题(共5小题) 11．如图， (1)写出△ABC的各点A，B，C的坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； 解：由图可得，A(－3，2)，B(－4，－3)， C(－1，－1)．如答图，△A1B1C1即为所求． 第 ‹#› 页 一周一清(六) 返回首页 (2)写出△A1B1C1各顶点的坐标； (3)求出△ABC的面积． 解：A1(3，2)，B1(4，－3)，C1(1，－1)． 第 ‹#› 页 一周一清(六) 返回首页 12．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点E在CA的延长线上，EF∥AD.求证：AE＝AF. 证明：∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C， ∵AD⊥BC，∴∠BDA＝∠CDA＝90°， ∴∠B＋∠BAD＝90°，∠C＋∠DAC＝90°， ∴∠BAD＝∠DAC， ∵EF∥AD， 第 ‹#› 页 一周一清(六) 返回首页 ∴∠BAD＝∠AFE，∠DAC＝∠E， ∴∠E＝∠AFE， ∴AE＝AF. 第 ‹#› 页 一周一清(六) 返回首页 13．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DF⊥AB于点F，DE⊥AC于点E，且DF＝DE，那么AB＝AC吗？你能用学过的知识回答这个问题吗？ 解：AB＝AC； 理由：∵点D是△ABC的BC边上的中点，∴BD＝DC， ∵DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F， ∴△BFD和△DEC为直角三角形， 在Rt△BFD和Rt△CED中， 第 ‹#› 页 一周一清(六) 返回首页 ∴Rt△BFD≌Rt△CED(HL)， ∴∠B＝∠C， ∴AB＝AC. 第 ‹#› 页 一周一清(六) 返回首页 14．如图，在△ABC中，∠A＋2∠C＝180°，BD是AC边上的中线． (1)求证：AB＝AC； 证明：∵∠A＋∠ABC＋∠C＝180°， ∠A＋∠2∠C＝180°， ∴∠ABC＝∠C，∴AB＝AC. 第 ‹#› 页 一周一清(六) 返回首页 (2)若△ABC的周长为33，BC＝ CD，求AB的长． 解：∵BC＝ CD， ∴可设BC＝3x，则CD＝2x， ∵BD是腰AC上的中线， ∴AB＝AC＝2CD＝4x， ∵△ABC的周长为33， ∴AB＋AC＋BC＝4x＋4x＋3x＝33， 解得x＝3，∴AB＝4x＝12. 第 ‹#› 页 一周一清(六) 返回首页 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是∠B的平分线，交AC于点D，E是AB中点，ED交BC的延长线于点F.求证：AB＝CF. 证明：如答图，连接AF， ∵AB＝AC，∠BAC＝36°，∴∠ABC＝∠ACB＝72°. ∵BD平分∠ABC，∴∠1＝∠2＝36°， ∴∠1＝∠BAD＝36°，∴DA＝DB. ∵AE＝BE，∴FE⊥AB，即FE是AB的垂直平分线，∴FA＝FB， 第 ‹#› 页 一周一清(六) 返回首页 ∴∠FAB＝∠ABC＝72°，∴∠3＝∠FAB－∠BAC＝36°， ∵∠ACB＝∠3＋∠AFC， ∴∠AFC＝∠ACB－∠3＝36°， ∴∠3＝∠AFC，∴AC＝CF， ∴AB＝CF. 第 ‹#› 页 一周一清(六) 返回首页 本节内容到此结束！ logo $$