14.50 因式分解习题课 作业(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

第十四章　整式的乘法与因式分解 第50课时　因式分解习题课 目 录 01 A组 02 B组 03 C组 04 附加题 01 A组 1．分解因式：8a3b2＋12a3bc. 2．分解因式：x(x－y)＋y(y－x)． 解：原式＝4a3b(2b＋3c)． 解：原式＝x(x－y)－y(x－y)＝(x－y)(x－y) ＝(x－y)2. 第 ‹#› 页 第50课时　因式分解习题课 返回目录 02 B组 3．因式分解：16x4－1. 解：原式＝(4x2＋1)(4x2－1) ＝(4x2＋1)(2x＋1)(2x－1)． 第 ‹#› 页 第50课时　因式分解习题课 返回目录 03 C组 4．如果一个正整数能表示为两个连续的偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都是“神秘数”． (1)28和2 020这两个数是“神秘数”吗？____；(填“是”或“不是”) (2)设两个连续偶数为2k和2k＋2(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗？____；是8的倍数吗？______；(填“是”或“不是”) 是 是 不是 第 ‹#› 页 第50课时　因式分解习题课 返回目录 (3)两个连续的奇数的平方差(取正整数)是“神秘数”吗？为什么？ 解：设两个连续的奇数为2k＋1，2k－1，则(2k＋1)2－(2k－1)2＝8k， 此数是8的倍数，而由(2)知“神秘数”是4的倍数，但不是8的倍数， 所以两个连续的奇数的平方差不是神秘数． 第 ‹#› 页 第50课时　因式分解习题课 返回目录 04 附加题 5．先阅读下面的材料，再完成后面的任务. 材 料 一 如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组的方法来分解因式，这种因式分解的方法叫做分组分解法. 例am＋an＋bm＋bn＝a(m＋n)＋b(m＋n) ＝(m＋n)(a＋b). 第 ‹#› 页 第50课时　因式分解习题课 返回目录 材 料 二 在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替，不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．例(x2＋2x)(x2＋2x＋3)－4进行因式分解的过程：设x2＋2x＝y， 原式＝y(y＋3)－4＝y2＋3y－4 ＝(y－1)(y＋4)＝(x2＋2x－1)(x2＋2x＋4). 第 ‹#› 页 第50课时　因式分解习题课 返回目录 (1)因式分解m2－mn＋mx－nx＝______________； (2)因式分解(写出详细步骤)：(a2－a)(a2－a－2)－24； 解：设a2－a＝y，则 原式＝y(y－2)－24＝y2－2y－24＝(y－6)(y＋4) ＝(a2－a－6)(a2－a＋4)＝(a－3)(a＋2)(a2－a＋4)； (m＋x)(m－n) 第 ‹#› 页 第50课时　因式分解习题课 返回目录 (3)若△ABC三边分别为a，b，c，其中a＝3，b2＋c2－6b－6c＋18＝0，试判断△ABC的形状，不用说明理由． 解：△ABC是等边三角形． 第 ‹#› 页 第50课时　因式分解习题课 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$