14.49 因式分解(5)——十字相乘法(补充) 作业(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

第十四章　整式的乘法与因式分解 第49课时　因式分解(5) ——十字相乘法(补充) 目 录 01 A组 02 B组 03 C组 04 附加题 01 A组 1．多项式a2－5a－6因式分解的结果是(　　) A．(a－2)(a＋3) B．(a－6)(a＋1) C．(a＋6)(a－1) D．(a＋2)(a－3) 2．若多项式x2＋mx＋36因式分解的结果是(x－2)(x－18)，则m的值是(　　) A．－20 B．－16 C．16 D．20 3．如果x2＋kx－10＝(x－5)(x＋2)，则k的值为_____. 4．因式分解：a2－13a＋36＝______________. B A －3 (a－4)(a－9) 第 ‹#› 页 第49课时　因式分解(5)——十字相乘法(补充) 返回目录 02 B组 5．若x2＋mx＋n分解因式的结果是(x－2)(x＋1)，则m＋n的值为_____. 6．分解因式： (1)x2－2x－8； (2)(a2＋a)2＋4(a2＋a)－12. 解：原式＝(x－4)(x＋2)； 解：原式＝(a2＋a－2)(a2＋a＋6) ＝(a－1)(a＋2)(a2＋a＋6)． －3 第 ‹#› 页 第49课时　因式分解(5)——十字相乘法(补充) 返回目录 03 C组 7．在数学学习中，x2＋(p＋q)x＋pq是常见的一类多项式，对这类多项式常采用十字相乘法和配方法来进行因式分解．请阅读材料，按要求回答问题. 材料一：分解因式：x2－14x＋24. 解：∵24＝(－2)×(－12) (－2)＋(－12)＝－14， ∴x2－14x＋24＝(x－2)(x－12). 第 ‹#› 页 第49课时　因式分解(5)——十字相乘法(补充) 返回目录 材料二：分解因式：x2－14x＋24. 解：原式＝x2－2·x·7＋72－72＋24 ＝(x－7)2－49＋24 ＝(x－7)2－25 ＝(x－7＋5)(x－7－5) ＝(x－2)(x－12). 第 ‹#› 页 第49课时　因式分解(5)——十字相乘法(补充) 返回目录 (1)按照材料一提供的方法分解因式：x2－20x＋75； (2)按照材料二提供的方法分解因式：x2＋12x－28. 解：∵75＝(－5)×(－15)，(－5)＋(－15)＝－20， ∴x2－20x＋75＝(x－5)(x－15)； 解：原式＝x2＋2·x·6＋62－62－28 ＝(x＋6)2－64 ＝(x＋6＋8)(x＋6－8) ＝(x＋14)(x－2)． 第 ‹#› 页 第49课时　因式分解(5)——十字相乘法(补充) 返回目录 04 附加题 8．阅读材料：把代数式x2－6x－7因式分解，可以如下分解： x2－6x－7＝x2－6x＋9－9－7 ＝(x－3)2－16 ＝(x－3＋4)(x－3－4) ＝(x＋1)(x－7)． (1)探究：请你仿照上面的方法，把代数式x2－8x＋7因式分解得______________； (x－1)(x－7) 第 ‹#› 页 第49课时　因式分解(5)——十字相乘法(补充) 返回目录 (2)拓展：把代数式x2＋4xy－5y2因式分解得_______________；当 ＝________时，代数式x2＋4xy－5y2＝0. (x＋5y)(x－y) －5或1 第 ‹#› 页 第49课时　因式分解(5)——十字相乘法(补充) 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$