14.48 因式分解(4)——公式法(完全平方公式2) 作业(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

第十四章　整式的乘法与因式分解 第48课时　因式分解(4)——公式法(完全平方公式2) 目 录 01 A组 02 B组 03 C组 04 附加题 01 A组 1．若x2－mx＋1是一个完全平方式，则m的值是(　　) A．2 B．±2 C．1 D．±1 2．如果整式x2＋mx＋9恰好是一个整式的平方，那么m的值是(　　) A．±3 B．±4.5 C．±6 D．9 3．如果a2＋6a＋m是一个完全平方式，那么m是___. 4．已知多项式4x2－2(m＋1)x＋1是完全平方式，则m的值为________. B C 9 －3或1 第 ‹#› 页 第48课时　因式分解(4)——公式法(完全平方公式2) 返回目录 02 B组 5．分解因式： (1)(2a－b)2＋8ab； (2)(x2＋4)2－16x2. 解：原式＝4a2－4ab＋b2＋8ab ＝4a2＋4ab＋b2 ＝(2a＋b)2； 解：原式＝(x2＋4＋4x)(x2＋4－4x) ＝(x＋2)2(x－2)2. 第 ‹#› 页 第48课时　因式分解(4)——公式法(完全平方公式2) 返回目录 6．因式分解：－4ab－4a2－b2. 解：原式＝－(4ab＋4a2＋b2) ＝－(2a＋b)2. 第 ‹#› 页 第48课时　因式分解(4)——公式法(完全平方公式2) 返回目录 03 C组 7．如图，边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值： (1)a2b＋ab2； (2)a2＋b2＋ab. 解：∵a＋b＝7，ab＝10， ∴a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝70； 解：a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝72－2×10＝29， ∴a2＋b2＋ab＝29＋10＝39. 第 ‹#› 页 第48课时　因式分解(4)——公式法(完全平方公式2) 返回目录 8．在①4mn，②－4mn这两个代数式中选择其中一个，补充在下面问题横线上，并完成问题的解答： 问题：分解因式：m2＋____＋4n2. 解：若选择①， 分解因式：m2＋4mn＋4n2＝(m＋2n)2； 若选择②， 分解因式：m2－4mn＋4n2＝(m－2n)2. 第 ‹#› 页 第48课时　因式分解(4)——公式法(完全平方公式2) 返回目录 04 附加题 第 ‹#› 页 第48课时　因式分解(4)——公式法(完全平方公式2) 返回目录 本节内容到此结束！ logo 解：＋(y－2)2＝0， ∵≥0，(y－2)2≥0， ∴x－y＝0，y－2＝0， 解得y＝2，x＝2，∴xy＝4. $$