14.46 因式分解(2)——公式法(平方差公式) 作业(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

第十四章　整式的乘法与因式分解 第46课时　因式分解(2) ——公式法(平方差公式) 目 录 01 A组 02 B组 03 C组 04 附加题 01 A组 1．下列多项式中，可以运用平方差公式进行因式分解的是(　　) A．2x2＋y2 B．2x2－y C．x2－9y2 D．x2＋9y2 2．分解因式：64－x2＝(　　) A．(8－x)2 B．(8－x)(8＋x) C．(x－8)(x＋8) D．(32＋x)(32－x) C B 第 ‹#› 页 第46课时　因式分解(2)——公式法(平方差公式) 返回目录 3．对于下列多项式，能用平方差公式进行因式分解的是(　　) ①a2＋b2；②a2－b2；③－a2＋b2；④－a2－b2. A．①② B．①④ C．③④ D．②③ 4．分解因式：－x2＋4y2＝________________. D (2y＋x)(2y－x) 第 ‹#› 页 第46课时　因式分解(2)——公式法(平方差公式) 返回目录 02 B组 5．因式分解：4(m－n)2－(m＋n)2＝________________. 6．因式分解： (1)25－16x2＝________________； (2)a4－81＝_____________________. (3m－n)(m－3n) (5－4x)(5＋4x) (a2＋9)(a＋3)(a－3) 第 ‹#› 页 第46课时　因式分解(2)——公式法(平方差公式) 返回目录 7．已知4m＋n＝40，2m－3n＝5，求(m＋2n)2－(3m－n)2的值． 解：(m＋2n)2－(3m－n)2 ＝(m＋2n＋3m－n)(m＋2n－3m＋n) ＝(4m＋n)(3n－2m) ＝－(4m＋n)(2m－3n)， 当4m＋n＝40，2m－3n＝5时， 原式＝－40×5＝－200. 第 ‹#› 页 第46课时　因式分解(2)——公式法(平方差公式) 返回目录 03 C组 8．下面是嘉淇同学把多项式－16my2＋4mx2分解因式的具体步骤： －16my2＋4mx2 利用加法交换律变形：＝4mx2－16my2…第一步 提取公因式m：＝m(4x2－16y2)……第二步 逆用积的乘方公式：＝m[(2x)2－(4y)2]…第三步 运用平方差公式因式分解：＝m(2x＋4y)(2x－4y)……第四步 (1)事实上，嘉淇的解法是错误的，造成错误的原因是__________________； 公因式没有提取完 第 ‹#› 页 第46课时　因式分解(2)——公式法(平方差公式) 返回目录 (2)请给出这个问题的正确解法． 解：原式＝4m(x2－4y2) ＝4m(x＋2y)(x－2y)． 第 ‹#› 页 第46课时　因式分解(2)——公式法(平方差公式) 返回目录 04 附加题 9．观察下列式子的因式分解做法： ①x2－1＝(x＋1)(x－1)； ②x3－1＝(x－1)(x2＋x＋1)； ③x4－1＝(x－1)(x3＋x2＋x＋1)． (1)模仿以上做法，尝试对x5－1进行因式分解：x5－1＝__________________________； (2)观察以上结果，猜想xn－1＝____________________________；(n为正整数，直接写结果，不用验证) (x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1) (x－1)(xn－1＋xn－2＋…＋x＋1) 第 ‹#› 页 第46课时　因式分解(2)——公式法(平方差公式) 返回目录 (3)试求26＋25＋24＋23＋22＋2＋1的值． 解：根据上述规律，可得 27－1＝(2－1)(26＋25＋24＋23＋22＋2＋1)， ∴26＋25＋24＋23＋22＋2＋1＝27－1. 第 ‹#› 页 第46课时　因式分解(2)——公式法(平方差公式) 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$