14.40 平方差公式 作业(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

第十四章　整式的乘法与因式分解 第40课时　平方差公式 目 录 01 A组 02 B组 03 C组 04 附加题 01 A组 1．下列各式能用平方差公式的是(　　) A．(x＋y)(y＋x) B．(x＋y)(y－x) C．(x＋y)(－y－x) D．(－x＋y)(y－x) 2．若a－b＝8，a2－b2＝72，则a＋b的值为(　　) A．9 B．－9 C．27 D．－27 3．已知x＋y＝4，x－y＝－2，则x2－y2＝_____. 4．已知a2－b2＝14，其中a＋b＝2，则a－b＝___. B A －8 7 第 ‹#› 页 第40课时　平方差公式 返回目录 02 B组 5．计算：(2＋3x)(－2＋3x)＝________. 6．计算： (1)(2a＋3)(2a－3)－a(4a－1)； (2)(y－2)(y＋2)－(y－1)(y＋5)． 解：原式＝4a2－9－4a2＋a ＝a－9； 解：原式＝y2－4－(y2＋5y－y－5) ＝1－4y. 9x2－4 第 ‹#› 页 第40课时　平方差公式 返回目录 7．用简便方法计算： (1)10.2×9.8； 解：原式＝(10＋0.2)×(10－0.2) ＝102－0.22 ＝100－0.04 ＝99.96； 第 ‹#› 页 第40课时　平方差公式 返回目录 (2)2 0242－2 025×2 023. 解：原式＝2 0242－(2 024＋1)(2 024－1) ＝2 0242－2 0242＋1 ＝1. 第 ‹#› 页 第40课时　平方差公式 返回目录 03 C组 8．计算：(2x＋3y－z)(2x－3y＋z)． 解：原式＝4x2－(3y－z)2 ＝4x2－9y2＋6yz－z2. 第 ‹#› 页 第40课时　平方差公式 返回目录 04 附加题 9．发现与探索 你能求(x－1)(x2 024＋x2 023＋x2 022＋…＋x＋1)的值吗？ 遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值： (x－1)(x＋1)＝x2－1； (x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1； (x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1； …… 由此我们可以得到： (x－1)(x2 024＋x2 023＋x2 022＋…＋x＋1)＝___________； x2 025－1 第 ‹#› 页 第40课时　平方差公式 返回目录 请你利用上面的结论，完成下面两题的计算： (1)32 024＋32 023＋32 022＋…＋3＋1； 第 ‹#› 页 第40课时　平方差公式 返回目录 (2)(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋…＋(－2)． 第 ‹#› 页 第40课时　平方差公式 返回目录 本节内容到此结束！ logo 解：(x－1)(x2 024＋x2 023＋x2 022＋…＋x＋1)＝x2 025－1； 故答案为：x2 025－1； 原式＝(3－1)(32 024＋32 023＋32 022＋…＋3＋1)×＝(32 025－1)； 解： 原式＝(－2－1)[(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋…＋(－2)＋1]×－1＝－. $$