13.27 等边三角形 作业(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

第十三章　轴对称 第27课时　等边三角形 目 录 01 A组 02 B组 03 C组 04 附加题 01 A组 1．在△ABC中，AB＝AC＝6，∠B＝60°，则△ABC的周长为(　　) A．24 B．18 C．12 D．6 2．如图，△ABC是等边三角形，点D，E在边AB，AC的延长线上，连接DE，且DE∥BC.△ADE是等边三角形吗？____.(填“是”或“不是”) B 是 第 ‹#› 页 第27课时　等边三角形 返回目录 02 B组 3．如图，∠B＝∠C，AB∥DE，EC＝ED. (1)求证：△DEC为等边三角形； (2)∠BED的度数是_______. 证明：∵∠B＝∠C，AB∥DE， ∴∠DEC＝∠C. ∵EC＝ED，∴∠C＝∠EDC， ∴∠DEC＝∠C＝∠EDC＝60°， ∴△DEC为等边三角形． 120° 第 ‹#› 页 第27课时　等边三角形 返回目录 03 C组 4．如图，在等边△ABC中，D是边AC上的一点，点E在边BC的延长线上，若BD＝ED，CD＝CE，求证：D为AC的中点． 证明：∵△ABC是等边三角形， ∴∠ACB＝∠ABC＝60°. ∵CD＝CE，∴∠CED＝∠CDE. ∵∠ACB＝∠CED＋∠CDE， 第 ‹#› 页 第27课时　等边三角形 返回目录 ∴∠ABD＝∠ABC－∠CBD＝60°－30°＝30°， ∴∠ABD＝∠CBD，∴BD是△ABC的角平分线． ∵△ABC是等边三角形， ∴BD是△ABC的AC边上的中线， ∴D为AC的中点． 第 ‹#› 页 第27课时　等边三角形 返回目录 04 附加题 5．如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E. (1)求证：AD＝AE； 证明：∵AB＝AC，点D是BC的中点， ∴AD⊥BC， ∴∠ADB＝90°. ∵AE⊥BE， ∴∠E＝90°＝∠ADB. ∵AB平分∠DAE， 第 ‹#› 页 第27课时　等边三角形 返回目录 ∴∠BAE＝∠BAD. 在△ADB和△AEB中， ∴△ADB≌△AEB(AAS)， ∴AD＝AE. 第 ‹#› 页 第27课时　等边三角形 返回目录 (2)若BE∥AC，那么△ABC是等边三角形吗？____(填“是”或“不是”)． 是 第 ‹#› 页 第27课时　等边三角形 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$