内容正文:
第十一章 三角形
第10课时 章末复习
目 录
01
A组
02
B组
03
C组
04
附加题
01
A组
1.以线段3,4,x-5为边组成三角形,则x的取值范围是__________.
2.一个多边形的内角和是它外角和的2倍,这个多边形的边数是___.
6<x<12
6
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02
B组
3.如图,AD,CE是△ABC的高.试判断∠1与∠2的数量关系__________.
∠1=∠2
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4.已知一个多边形的边数为n.
(1)若n=5,则这个多边形的内角和为_______;
(2)若这个多边形的内角和的 比一个四边形的内角和多90°,求n的值.
540°
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03
C组
5.如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,CD交边AB于点E,在边AE上取点F,连接DF,使∠1=∠D.
(1)求证:DF∥BC;
(2)当∠A=36°,∠DFE=34°时,∠2的度数是______.
证明:∵CD平分∠ACB,
∴∠DCB=∠1.
∵∠1=∠D,∴∠DCB=∠D,
∴DF∥BC.
89°
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04
附加题
6.在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=2∠B,AD平分∠BAC交BC于点D,
(1)求∠B的度数;
解:在△ABC中,∠BAC=60°,
∴∠B+∠ACB=180°-∠BAC=180°-60°=120°.
又∵∠ACB=2∠B,
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(2)如图1,若CE⊥AD于点F,交AB于点E.求∠ECD的度数;
图1
∵CE⊥AD,
∴∠AFC=90°,
∴∠ACF=90°-∠CAD=90°-30°=60°,
∴∠ECD=∠ACB-∠ACF=80°-60°=20°;
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(3)如图2,若CE平分∠ACB交AB于点E,交AD于点F,求∠AFC的度数.
图2
在△ACF中,∠CAF=30°,∠ACF=40°,
∴∠AFC=180°-∠CAF-∠ACF=180°-30°-40°=110°.
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