14.51 整式的乘法与因式分解章末复习 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

第十四章　整式的乘法与因式分解 第51课时　章末复习 目 录 01 核心讲练 01 核心讲练 　　　 　　同底数幂的运算 1．填空： (1)c5·c3＝____； (2)c10＝c4·c·____； (3)p8＝p12÷____； (4)(p4)2＝____； (5)(3p3)2＝_____； (6)(a3b2)3＝______； (7)－60＝_____； (8)50＝___. c8 c5 p4 p8 9p6 a9b6 －1 1 第 ‹#› 页 第51课时　章末复习 返回目录 2．已知：2m＝a，2n＝b.求： (1)2m＋n与2m－n; 解：∵2m＝a，2n＝b， ∴2m＋n＝2m·2n＝ab；2m－n＝2m÷2n＝ ； (2)8m·4n. 解：∵2m＝a，2n＝b， ∴8m·4n＝(2m)3·(2n)2＝a3b2. 第 ‹#› 页 第51课时　章末复习 返回目录 3．若3×3m×33m＝39，则m的值为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5, A 第 ‹#› 页 第51课时　章末复习 返回目录 　　　　　单项式与多项式的乘除法 5．计算： －x3y3 第 ‹#› 页 第51课时　章末复习 返回目录 6．计算： (1)(2x2＋3x－1)·(－4x)； 解：原式＝(－4x)·2x2＋(－4x)·3x－(－4x)·1 ＝－8x3－12x2＋4x. (2)(2x2＋3x)÷(－4x)． 第 ‹#› 页 第51课时　章末复习 返回目录 　　　 　　多项式与多项式相乘 7．计算：(1)(5x＋2y)(3x－2y)； 解：原式＝15x2－10xy＋6xy－4y2＝15x2－4xy－4y2； (2)(2x＋5)(x－3)． 解：原式＝2x2－6x＋5x－15＝2x2－x－15. 8．已知(x＋2)(x＋a)＝x2－bx－8，则ab的值是____. 16 第 ‹#› 页 第51课时　章末复习 返回目录 　 　　　　乘法公式 9．计算： (1)(a－6)2＝_____________； (2)(4－3b)2＝______________； (3)(xy＋2)2＝______________； (4)(3y＋5x)2＝_________________. a2－12a＋36 16－24b＋9b2 x2y2＋4xy＋4 9y2＋30xy＋25x2 第 ‹#› 页 第51课时　章末复习 返回目录 10．计算：       (3)16a(a＋2)(a－2)＝___________； (4)(－3b＋a)(－3b＋a)＝______________. 16a3－64a 9b3－6ab＋a2 第 ‹#› 页 第51课时　章末复习 返回目录 　　　 　　因式分解 11．分解因式： (1)m2－144＝________________； (2)4a2－1＝________________； (3)ax2－4a＝_______________； (4)t2－12t＋36＝_________. (m＋12)(m－12) (2a＋1)(2a－1) a(x＋2)(x－2) (t－6)2 第 ‹#› 页 第51课时　章末复习 返回目录 12．分解因式： (1)4a2－4a＋1＝__________； (2)x2y－6xy＋9y2＝_______________； (3)－4xy－x2－4y2＝____________； (4)5x2＋10x＋5＝__________. (2a－1)2 y(x2－6x＋9y) －(x＋2y)2 5(x＋1)2 第 ‹#› 页 第51课时　章末复习 返回目录 　　　　　化简求值 13．计算：(y＋2)(y－2)－(y－1)2. 解：原式＝y2－4－(y2－2y＋1)＝2y－5. 14．先化简，再求值：4(x＋1)2－(2x－5)(2x＋5)，其中x＝5. 解：原式＝4(x2＋2x＋1)－(4x2－25) ＝4x2＋8x＋4－4x2＋25 ＝8x＋29， 当x＝5时，原式＝8×5＋29＝69. 第 ‹#› 页 第51课时　章末复习 返回目录 　　　 　　公式的变形与整体思想 15．已知xy＝2，y－x＝1. (1)求2x2y－2xy2的值； 解：∵xy＝2，y－x＝1， ∴2x2y－2xy2＝2xy(x－y)＝－2xy(y－x)＝－2×2×1＝－4； (2)求x＋y的值． 解：∵y－x＝1，∴(y－x)2＝12＝1， 即x2－2xy＋y2＝1，又∵xy＝2，∴x2＋y2＝5， ∴(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2＝5＋4＝9，∴x＋y＝±3. 第 ‹#› 页 第51课时　章末复习 返回目录 16．先分解因式，再求值：已知a＝2，求2(a－3)2＋a(3－a)的值． 解：原式＝2(a－3)2＋a(3－a)＝2(a－3)2－a(a－3) ＝(a－3)(2a－6－a)＝(a－3)(a－6)， 当a＝2时，原式＝(2－3)×(2－6)＝－1×(－4)＝4. 第 ‹#› 页 第51课时　章末复习 返回目录 　　　 　　整式乘法的应用 17．【RJ八上P125改编】在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律． (1)如图是月历，我们用如图所示的“Z”字型框架任意框住月历中的5个数(如图中的阴影部分)，先将位置b，d上的数相乘，再将位置a，e上的数相乘，最后把它们的积相减． 例如：6×20－5×21＝____，3×17－2×18＝ ____，发现结果都等于____. 15 15 15 第 ‹#› 页 第51课时　章末复习 返回目录 (2)设“Z”字型框架中位置c上的数为x，请用含x的代数式表示b·d＝______________，利用整式的运算对(1)中的规律加以证明． 解：由题意得，a＝x－8，b＝x－7，d＝x＋7，e＝x＋8， ∴b·d＝(x－7)(x＋7)， ∴bd－ae＝(x－7)(x＋7)－(x－8)(x＋8)＝x2－49－x2＋64＝15. (x－7)(x＋7) 第 ‹#› 页 第51课时　章末复习 返回目录 本节内容到此结束！ logo m2－n2 9b2－a2 $$