14.43 添括号 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

第十四章　整式的乘法与因式分解 第43课时　添括号 目 录 01 新课学习 02 核心讲练 03 过关检测 　　　　　掌握添括号法则：添括号时，如果括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号． 第 ‹#› 页 第43课时　添括号 返回目录 01 新课学习 1．(复习)去括号： (1)a＋(b＋c)＝a＋b＋c； (2)a－(b＋c)＝a－b－c. 2．添括号： (1)a＋b＋c＝a＋(______)； (2)a－b－c＝a－(______)． 3．添括号法则：添括号时，如果括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都______符号；如果括号前面是“－”号，括到括号里的各项都______符号． b＋c b＋c 不变 改变 第 ‹#› 页 第43课时　添括号 返回目录 02 核心讲练 　　 　　　添括号法则的简单应用 1．例　【RJ八上P111】在等号右边的括号内填上适当的项． (1)a＋b－c＝a＋(______)； (2)a－b＋c＝a－(______)； (3)a－b－c＝a＋(________)； (4)a＋b＋c＝a－(________). b－c b－c －b－c －b－c 第 ‹#› 页 第43课时　添括号 返回目录 2．填空： (1)x＋y－1＝x＋(______)； (2)x－y＋1＝x－(______)； (3)x－y－1＝x＋(________)； (4)x＋y＋1＝x－(________)． y－1 y－1 －y－1 －y－1 第 ‹#› 页 第43课时　添括号 返回目录 　　　　 　添括号法则在乘法公式中的应用 3．例　【RJ八上P111】运用乘法公式计算： (2x＋y－3)(2x－y－3)． 解：原式＝(2x－3＋y)(2x－3－y)＝(2x－3)2－y2 ＝4x2－12x＋9－y2. 4．运用乘法公式计算：(a＋b＋3)(a＋b－3)． 解：原式＝[(a＋b)＋3][(a＋b)－3] ＝(a＋b)2－32＝a2＋2ab＋b2－9. 第 ‹#› 页 第43课时　添括号 返回目录 5．例　【RJ八上P111】运用乘法公式计算： (a＋b＋c)2. 解：原式＝[(a＋b)＋c]2 ＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2 ＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2 ＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc. 第 ‹#› 页 第43课时　添括号 返回目录 6．运用乘法公式计算：(a＋2b－2)2. 解：原式＝[(a＋2b)－2]2 ＝(a＋2b)2－4(a＋2b)＋4 ＝a2＋4ab＋4b2－4a－8b＋4. 第 ‹#› 页 第43课时　添括号 返回目录 03 过关检测 7．下列添括号错误的是(　　) A．a＋b－c＝a＋(b－c) B．a－b－c＝a＋(－b－c) C．a＋b＋c＝a＋(b＋c) D．a＋b－c＝a－(b＋c) D 第 ‹#› 页 第43课时　添括号 返回目录 8．在等号右边的括号内填上适当的项． (1)3x＋2x－x＝3x＋(_______)； (2)3x－2x＋x＝3x－(_______)； (3)3x－2x－x＝3x＋(_________)； (4)3x＋2x－x＝3x－(_________)． 2x－x 2x－x －2x－x －2x＋x 第 ‹#› 页 第43课时　添括号 返回目录 9．运用乘法公式计算：(a＋2b－1)2. 解：原式＝[(a＋2b)－1]2 ＝(a＋2b)2－2(a＋2b)＋1 ＝a2＋4ab＋4b2－2a－4b＋1. 10．运用乘法公式计算：(2x＋y＋z)(2x－y－z)． 解：原式＝(2x)2－(y＋z)2 ＝4x2－y2－2yz－z2. 第 ‹#› 页 第43课时　添括号 返回目录 11．已知a2－2a＝－1，求3－2a2＋4a的值． 解：∵a2－2a＝－1， ∴3－2a2＋4a ＝3－2(a2－2a) ＝3－2×(－1) ＝3＋2 ＝5. 第 ‹#› 页 第43课时　添括号 返回目录 12．【RJ八上P120改编】如图，一块直径为a＋b的圆形钢板，从中挖去直径为a与b的两个圆． (1)用含有a，b的代数式表示剩下钢板的面积：____cm2； (2)当a＝30 cm，b＝10 cm时，剩下的钢板的面积为多少？ 解：由(1)可知，当a＝30 cm，b＝10 cm时， 原式＝ ×30×10＝150π(cm2)． 第 ‹#› 页 第43课时　添括号 返回目录 13．【学科素养】如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a＋b＝10，ab＝20.请试着解决下列问题： (1)求两个正方形的面积之和； 解：a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝102－2×20＝60； 第 ‹#› 页 第43课时　添括号 返回目录 (2)求阴影部分的面积． 解：根据题意可得，阴影部分面积为两个正方形面积和减去空白面积， 第 ‹#› 页 第43课时　添括号 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$