14.36 单项式与多项式相乘 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

第十四章　整式的乘法与因式分解 第36课时　单项式与多项式相乘 目 录 01 新课学习 02 核心讲练 03 过关检测 　　　　　掌握单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．即m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc. 第 ‹#› 页 第36课时　单项式与多项式相乘 返回目录 01 新课学习 如图，根据长方形的面积计算公式可得， m(a＋b＋c)＝____________.这是乘法分配律． 单项式乘多项式的运算法则：单项式乘多项式，就是根据乘法分配律，用单项式去乘多项式的______项，再把所得的积______. 注意：单项式与多项式相乘的计算方法，实质是利用乘法分配律将其转化为多个________________的问题． ma＋mb＋mc 每一 相加 单项式乘单项式 第 ‹#› 页 第36课时　单项式与多项式相乘 返回目录 02 核心讲练 　　　　　运算法则的简单应用 1．例　计算： ＝24a3－8a2＋10a； (2)(－4x)·(2x2＋3x－1)． 解：原式＝(－4x)·2x2＋(－4x)·3x－(－4x)·1 ＝－8x3－12x2＋4x. 第 ‹#› 页 第36课时　单项式与多项式相乘 返回目录 2．计算： 解：原式＝3a× a2－3a×2a－3a×1 ＝a3－6a2－3a. (2)－3a·(a2－ab＋2b2)． 解：原式＝－3a3＋3a2b－6ab2. 第 ‹#› 页 第36课时　单项式与多项式相乘 返回目录 　　　　　运算法则和幂的乘方的混合运算 3．例　计算： (2)(2x2)3－6x3(x3＋2x2＋x)． 解：原式＝8x6＋(－6x3)x3＋(－6x3)·2x2＋(－6x3)·x ＝8x6－6x6－12x5－6x4＝2x6－12x5－6x4. 第 ‹#› 页 第36课时　单项式与多项式相乘 返回目录 4．计算： ＝2x4－12x3y＋3x2y2. (2)(2x)2－(3x－4)·2x2. 解：原式＝4x2－6x3＋8x2＝12x2－6x3. 第 ‹#› 页 第36课时　单项式与多项式相乘 返回目录 　　　　　化简求值 5．例　先化简，再求值： 3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2. 解：原式＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2 ＝－20a2＋9a， 当a＝－2时，原式＝－20×4－9×2＝－98. 第 ‹#› 页 第36课时　单项式与多项式相乘 返回目录 6．【RJ八上P100改编】先化简，再求值： x(x－1)＋2x(x＋1)－3x(2x－5)，其中x＝－1. 解：原式＝x2－x＋2x2＋2x－6x2＋15x ＝－3x2＋16x， 当x＝－1时，原式＝－3×(－1)2＋16×(－1)＝－19. 第 ‹#› 页 第36课时　单项式与多项式相乘 返回目录 03 过关检测 7．下列运算正确的是(　　) A．a2·a3＝a6 B．2a(3a－1)＝6a2－1 C．(3a2)2＝6a4 D．x3＋x3＝2x3, 8．【RJ八上P105改编】计算： (1)(4a－b2)(－2b)＝____________； (2)2x2　　　＝_________； (3)5ab(2a－b＋0.2)＝_________________. D －8ab＋2b3 2x3－x2 10a2b－5ab2＋ab 第 ‹#› 页 第36课时　单项式与多项式相乘 返回目录 9．若一个长方体的长，宽，高分别为2x，x，3x－4，则长方体的体积为(　　) A．3x3－4x2 B．6x2－8x C．6x3－8x2 D．6x3－8x C 10．化简：－　　　·(3a)2－a(－6a2＋4a)． 解：原式＝－6a3＋4a2＋6a3－4a2＝0. 第 ‹#› 页 第36课时　单项式与多项式相乘 返回目录 11．已知a2＋a－4＝0，求代数式(a2－5)a的值． 解：∵a2＋a－4＝0， ∴a2＋a＝4，a2＝4－a， ∴(a2－5)a＝(－1－a)a＝－a－a2＝－(a＋a2)＝－4. 第 ‹#› 页 第36课时　单项式与多项式相乘 返回目录 12．若－x3(x2＋ax＋1)＋2x4中不含有x的四次项，求a的值． 解：原式＝－x5－ax4－x3＋2x4 ＝－x5＋(2－a)x4－x3. ∵原式中不含有x的四次项， ∴2－a＝0， 解得a＝2. 第 ‹#› 页 第36课时　单项式与多项式相乘 返回目录 13．【跨学科】如图所示的运算程序中，甲输入的x为3a＋2b，乙输入的x为－3a－2b，丙输入的x为2b－3a.若a＞b＞0，则输出结果相同的是哪几个人？ 第 ‹#› 页 第36课时　单项式与多项式相乘 返回目录 解：∵a＞b＞0，∴3a＋2b＞0，－3a－2b＜0，2b－3a＜0， ∴甲输出的结果为y＝2a(3a＋2b)－2ab＝6a2＋2ab； 乙输出的结果为y＝－2a(－3a－2b)＋6ab＝6a2＋10ab； 丙输出的结果为y＝－2a(2b－3a)＋6ab＝6a2＋2ab； ∴输出结果相同的是甲和丙． 第 ‹#› 页 第36课时　单项式与多项式相乘 返回目录 本节内容到此结束！ logo (1)12a； 解：原式＝12a·2a2－12a·a＋12a· (1)3a； (1)·(－2x)2； 解：原式＝·4x2＝x4－8x2； (1)(－2x)2； 解：原式＝·4x2 ＝x2·4x2－3xy·4x2＋y2·4x2 $$