14.35 单项式与单项式相乘 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

第十四章　整式的乘法与因式分解 第35课时　单项式与单项式相乘 目 录 01 新课学习 02 核心讲练 03 过关检测 　　　　　掌握单项式乘单项式的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 第 ‹#› 页 第35课时　单项式与单项式相乘 返回目录 01 新课学习 (1)(3×105)×(5×102)＝_________.　　 (2)3c5·5c2＝______.　　 (3)ac5·bc2＝______. 单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的________________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 15×107 15c7 abc7 系数、同底数幂 第 ‹#› 页 第35课时　单项式与单项式相乘 返回目录 02 核心讲练 　　　　　　单项式乘单项式法则 1．例　计算： (1)3a3·2a2＝(3×2)(a3·a2)＝_____； (2)(－3x2y)·　　 ＝__________________＝________； (3)(－5a2b)·(－3a)＝_____________________＝_______. 6a5 －x3y3 [－5×(－3)](a2·a)·b 15a3b 第 ‹#› 页 第35课时　单项式与单项式相乘 返回目录 2．【RJ八上P99改编】计算： (1)5y3·3y5＝______； (2)(4y)·(－2xy2)＝________； (3)(－8a3)·(－9a2)＝______. 15y8 －8xy3 72a5 第 ‹#› 页 第35课时　单项式与单项式相乘 返回目录 　　　　　 混合运算 3．例　计算： (1)(2x)2(－5xy2)； 解：原式＝4x2(－5xy2)＝[4×(－5)](x2·x)y2＝－20x3y2； (2)m3n·(－2n)3－(－mn)2·mn2. 解：原式＝m3n·(－8n3)－m2n2·mn2＝－8m3n4－m3n4＝－9m3n4. 第 ‹#› 页 第35课时　单项式与单项式相乘 返回目录 4．计算： (1)2a3·(3a)3； 解：原式＝2a3·(27a3)＝54a3＋3＝54a6； (2)(－2a2)2－3a4＋2a·(－3a3)． 解：原式＝4a4－3a4－6a4＝－5a4. 第 ‹#› 页 第35课时　单项式与单项式相乘 返回目录 　　　　 　单项式乘单项式法则的应用 5．已知单项式9am＋1bn＋1与－2a2m－1b2n－1的积与5a3b6是同类项，求m，n的值． 解：9am＋1bn＋1·(－2a2m－1b2n－1)＝9×(－2)·am＋1·a2m－1·bn＋1·b2n－1 ＝－18a3mb3n 因为与5a3b6是同类项， 所以3m＝3，3n＝6， 解得m＝1，n＝2. 第 ‹#› 页 第35课时　单项式与单项式相乘 返回目录 6．先化简，再求值：(－2a2b3)·(－ab2)2＋　　　　·4b，其中a＝2，b＝1 解：原式＝－2a2b3·a2b4＋ a4b6·4b ＝－2a4b7＋a4b7 ＝－a4b7 当a＝2，b＝1时， 原式＝－24×1＝－16. 第 ‹#› 页 第35课时　单项式与单项式相乘 返回目录 03 过关检测 7．计算： (1)3x2·5x5＝______； (2)6x2·3xy＝_______； (3)8m4n5·(－7m3n)＝__________； (4)(－3ab3)·(－2a3)＝_______. 15x7 18x3y －56m7n6 6a4b3 第 ‹#› 页 第35课时　单项式与单项式相乘 返回目录 8．下面的计算对不对？如果不对，请改正． (1)b3·b3＝2b3(　　)____________； (2)2x4·5x4＝x16(　　)________________； (3)3a3·2a2＝6a6(　　)_______________； (4)(a3)2·a4＝a9(　　)________________； (5)(ab2)3＝a3b6(　　)____； (6)(－2a)2＝－4a2(　　)______________. × × × × × √ b3·b3＝b6 2x4·5x4＝10x8 3a3·2a2＝6a5 (a3)2·a4＝a10 (－2a)2＝4a2 第 ‹#› 页 第35课时　单项式与单项式相乘 返回目录 9．【RJ八上P105改编】卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9×103 m/s，则卫星运行3×102 s所走的路程约是多少？(结果用a×10n的形式表示，且1≤a＜10，n为正整数) 解：7.9×103×3×102＝2.37×106(m)． 答：卫星运行3×102 s所走的路程约是2.37×106 m. 第 ‹#› 页 第35课时　单项式与单项式相乘 返回目录 10．化简： (1)a3·a4·a＋(－2a2)4； 解：原式＝a8＋16a8＝17a8； (2)3a2·a4＋(2a3)2－7a6. 解：原式＝3a6＋4a6－7a6＝0. 第 ‹#› 页 第35课时　单项式与单项式相乘 返回目录 11．若3x－2nym与xmy－3n的积与 x4y3是同类项，求4m＋n的值． 当m＝6，n＝1时，4m＋n＝6×4＋1＝25. 第 ‹#› 页 第35课时　单项式与单项式相乘 返回目录 12．已知x2n＝3，求x4n＋(2xn)(－5x5n)的值． 解：∵x2n＝3， ∴原式＝x4n－10x6n ＝(x2n)2－10(x2n)3 ＝9－270 ＝－261. 第 ‹#› 页 第35课时　单项式与单项式相乘 返回目录 13．【核心素养】有理数x，y满足条件|2x＋4|＋(x＋3y＋5)2＝0，求(－2xy)2·(－y2)·6xy2的值． 解：依题意得，2x＋4＝0，x＋3y＋5＝0； 解得x＝－2，y＝－1. ∴(－2xy)2·(－y2)·6xy2＝4x2y2·(－y2)·6xy2＝－24x3y6， 当x＝－2，y＝－1时， 原式＝－24×(－2)3×(－1)6＝－24×(－8)＝192. 第 ‹#› 页 第35课时　单项式与单项式相乘 返回目录 本节内容到此结束！ logo (x2·x)(y·y2) 解：∵3x－2nym与xmy－3n的积与x4y3是同类项， ∴解得 $$