14.34 积的乘方 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

第十四章　整式的乘法与因式分解 第34课时　积的乘方 目 录 01 新课学习 02 核心讲练 03 过关检测 　　　　　掌握积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)n＝anbn(n为正整数)． 第 ‹#› 页 第34课时　积的乘方 返回目录 01 新课学习 (1)(ab)2＝ab·ab＝______. (2)(ab)3＝ab·ab·ab＝______. (3)(ab)n＝　　　　　　　　　＝______. 积的乘方法则：积的乘方，等于把积的____________________，再把所得的幂______，即(ab)n＝______(n为正整数)． a2b2 a3b3 anbn 每一个因式分别乘方 相乘 anbn 第 ‹#› 页 第34课时　积的乘方 返回目录 02 核心讲练 　　　　　公式的直接应用 1．例　【RJ八上P97改编】计算： (1)(2a)3＝_____； (2)(－5b)3＝_________； (3)(－y2)2＝____； (4)(－2y3)4＝_______. 8a3 －125b3 y4 16y12 第 ‹#› 页 第34课时　积的乘方 返回目录 2．【原创】计算： (1)(ab)4＝______； (2)(xy2)2＝______； (3)(－x2y3)2＝______； (4)(－x3y2)3＝________. a4b4 x2y4 x4y6 －x9y6 第 ‹#› 页 第34课时　积的乘方 返回目录 3．【原创】计算： (2)(－3m3)3＝________； (4)(－3×102)3＝___________. －27m9 －27×106 第 ‹#› 页 第34课时　积的乘方 返回目录 4．【原创】计算： (1)(－a2b)3＝________； (2)(－3m4)2＝_____；     (4)(3×104)3＝__________. －a6b3 9m8 27×1012 第 ‹#› 页 第34课时　积的乘方 返回目录 　　　　　混合运算 5．例　计算： (1)(－2x2)3＋(－2x2)·(－x)4； 解：原式＝(－8x6)＋(－2x2)·x4＝(－8x6)＋(－2x6)＝－10x6； (2)(－x2)3·(－x2)·(－x)4. 解：原式＝－x6·(－x2)·x4＝x12. 第 ‹#› 页 第34课时　积的乘方 返回目录 6．计算： (1)a4·a3·a＋(a2)4＋(－2a4)2； 解：原式＝a8＋a8＋4a8＝6a8； (2)(－a3)4·(－a4)3. 解：原式＝a12·(－a12)＝－a24. 第 ‹#› 页 第34课时　积的乘方 返回目录 　　　　　公式的逆应用anbn＝(ab)n(n为正整数) 7．例　计算： (1)(－8)2 024·(0.125)2 024； 解：原式＝(－8×0.125)2 024＝1； (2)(－8)2 023·(0.125)2 024. 解：原式＝(－8)2 023·(0.125)2 023×0.125 ＝(－8×0.125)2 023×0.125 ＝－0.125. 第 ‹#› 页 第34课时　积的乘方 返回目录 8．计算： (2)(－8)2 025·(0.125)2 024. 解：原式＝(－8)2 024·(0.125)2 024×(－8) ＝(－8×0.125)2 024×8 ＝8. 第 ‹#› 页 第34课时　积的乘方 返回目录 03 过关检测 9．下列运算正确的是(　　) A．a2·a＝a2 B．(a3)2＝a5 C．(ab)5＝a5b5 D．(－3a)3＝－9a3 10．填空： (1)0.52 024×(－2)2 024＝___； (2)若5n＝2，4n＝3，则20n＝___； C 1 6 第 ‹#› 页 第34课时　积的乘方 返回目录 11．【原创】计算： (1)(2xy4)3＝________； (2)(－3x3)2＝_____； (3)(－3x2y3)3＝__________； (4)(－2x3y2)4＝_________. 8x3y12 9x6 －27x6y9 16x12y8 第 ‹#› 页 第34课时　积的乘方 返回目录 12．计算： (1)x3·x2·x＋(x3)2＋(－3x2)3； 解：原式＝x3＋2＋1＋x3×2－27x6 ＝x6＋x6－27x6＝－25x6； (2)x2·x4＋(x3)2＋(－2x2)3. 解：原式＝x6＋x6－8x6＝－6x6. 第 ‹#› 页 第34课时　积的乘方 返回目录 13．应用：一个正方体的棱长为4×102 m，它的体积是___________. 14．已知x2n＝2，求(3x3n)2－4(x2)2n的值． 解：(3x3n)2－4(x2)2n ＝9x6n－4x4n ＝9×(x2n)3－4×(x2n)2 ＝9×23－4×22＝72－16＝56. 6.4×107 m3 第 ‹#› 页 第34课时　积的乘方 返回目录 15．【学科素养】基本事实：若am＝an(a＞0且a≠1，m，n是正整数)，则m＝n. 试利用上述基本事实分别求下列各方程中x的值： ①2×8x＝27；②2x＋1×3x＋1＝36x－2；③2x＋2＋2x＋1＝24. 解：①∵2×23x＝27，∴23x＋1＝27，∴3x＋1＝7，解得x＝2； ②原方程可化为，(2×3)x＋1＝36x－2，∴6x＋1＝62(x－2)，∴x＋1＝2(x－2)，解得x＝5； ③原方程可化为，2×2x＋1＋2x＋1＝24，∴2x＋1＝8，∴x＋1＝3，解得x＝2. 第 ‹#› 页 第34课时　积的乘方 返回目录 本节内容到此结束！ logo (1)＝________； (3)＝________； a6b3 x2y4 (3)＝________； x8y4 (1)·2100； 解：原式＝×2＝－2； $$