14.33 幂的乘方 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

第十四章　整式的乘法与因式分解 第33课时　幂的乘方 目 录 01 新课学习 02 核心讲练 03 过关检测 　　　　　掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(am)n＝amn(m，n都是正整数)． 第 ‹#› 页 第33课时　幂的乘方 返回目录 01 新课学习 (1)(52)3＝52×52×52＝______________. (2)(a2)3＝a2·a2·a2＝______________. (3)(am)3＝am·am·am＝_______________. 幂的乘方法则：幂的乘方，底数______，指数______，即(am)n＝a(____)(m，n都是正整数)． 52＋2＋2＝56 a2＋2＋2＝a6 am＋m＋m＝a3m 不变 相乘 mn 第 ‹#› 页 第33课时　幂的乘方 返回目录 02 核心讲练 　　　 　　公式的直接应用 1．例　【RJ八上P96改编】计算： (1)(x2)3＝____； (2)(103)5＝______； (3)－(a3)4＝_______； (4)[(x2)3]5＝_____； (5)[(am)n]p＝______. x6 1015 －a12 x30 amnp 第 ‹#› 页 第33课时　幂的乘方 返回目录 2．【RJ八上P97改编】计算： (1)(x3)3＝____； (2)(103)3＝_____； (3)－(xm)5＝_______； (4)[(a3)4]5＝_____； (5)(a2)3·a5＝_____. x9 109 －x5m x60 a11 第 ‹#› 页 第33课时　幂的乘方 返回目录 　　　 　　混合运算 3．例　计算： (1)(a2)5·a3－a7·(a3)2； 解：原式＝a10·a3－a7·a6 ＝a13－a13＝0； (2)2(a3)2·a2－(a4)2. 解：原式＝2a6·a2－a8＝2a8－a8＝a8. 第 ‹#› 页 第33课时　幂的乘方 返回目录 4．【原创】计算： (1)(a6)4·(a2)12； 解：原式＝a24·a24＝a24＋24＝a48； (2)(a6)4＋(a2)12. 解：原式＝a24＋a24＝2a24. 第 ‹#› 页 第33课时　幂的乘方 返回目录 　　　 　　公式的逆应用amn＝(am)n＝(an)m(m，n都是正整数) 5．例　(1)若am＝2，则a4m＝____； (2)已知2m＝3，2n＝5，求23m＋2n的值． 解：∵2m＝3，2n＝5， ∴23m＋2n＝23m·22n＝(2m)3·(2n)2＝33×52＝27×25＝675. 16 第 ‹#› 页 第33课时　幂的乘方 返回目录 6．(1)若10m＝3，则103m＝____； (2)已知10x＝3，10y＝2，求102x＋3y的值． 解：∵10x＝3，10y＝2， ∴102x＋3y＝102x·103y＝(10x)2·(10y)3＝32×23＝9×8＝72. 27 第 ‹#› 页 第33课时　幂的乘方 返回目录 03 过关检测 7．计算：(a2)3·a5＝(　　) A．a10 B．a11 C．a13 D．3a7, 8．【原创】下列运算正确的是(　　) A．a2·a2＝2a2 B．a2＋a2＝a4 C．(a3)2＝a6 D．(a3)3＝a6 B C 第 ‹#› 页 第33课时　幂的乘方 返回目录 9．计算： (1)x2·x4＋(x3)2－(x2)3； 解：x2·x4＋(x3)2－(x2)3 ＝x2＋4＋x3×2－x2×3＝x6＋x6－x6＝x6； (2)(a2·a3)5. 解：(a2·a3)5＝(a5)5＝a25. 第 ‹#› 页 第33课时　幂的乘方 返回目录 10．已知3m＝2，2n＝3，求9m·2n的值． 解：9m·2n ＝(32)m·2n ＝(3m)2·2n ＝22×3 ＝12. 第 ‹#› 页 第33课时　幂的乘方 返回目录 11．【易错】若2·4n·8n＝211，求n的值． 解：∵2·4n·8n＝2·(22)n·(23)n＝25n＋1＝211， ∴5n＋1＝11，∴n＝2. 第 ‹#› 页 第33课时　幂的乘方 返回目录 12．已知a＋3b－3＝0，求4a×82b的值． 解：∵a＋3b－3＝0， ∴a＋3b＝3， ∴原式＝22a×26b ＝22a＋6b ＝22(a＋3b) ＝26 ＝64. 第 ‹#› 页 第33课时　幂的乘方 返回目录 13．【学科素养】阅读理解：若a3＝2，b5＝3，试比较a，b的大小关系．小华同学是通过下列方式解答问题的： ∵a15＝(a3)5＝25＝32，b15＝(b5)3＝33＝27， 而32＞27，∴a15＞b15，∴a＞b. 解答上述问题逆用了幂的乘方，请你类比以上做法，解决下面的问题： (1)若x5＝2，y3＝3，试比较x与y的大小关系为x____y；(填“＞”或“＜”) ＜ 第 ‹#› 页 第33课时　幂的乘方 返回目录 (2)已知a＝244，b＝333，c＝522，那么a，b，c的大小关系是(　　) A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．c＞a＞b D．b＞c＞a D 第 ‹#› 页 第33课时　幂的乘方 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$