14.32 同底数幂的乘法 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

第十四章　整式的乘法与因式分解 第32课时　同底数幂的乘法 目 录 02 新课学习 03 核心讲练 04 过关检测 01 思维导图 　　　　　掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am·an＝am＋n(m，n都是正整数)． 第 ‹#› 页 第32课时　同底数幂的乘法 返回目录 01 思维导图 第 ‹#› 页 第32课时　同底数幂的乘法 返回目录 第 ‹#› 页 第32课时　同底数幂的乘法 返回目录 第 ‹#› 页 第32课时　同底数幂的乘法 返回目录 02 新课学习 (1)25×22＝(2×2×2×2×2)×(2×2)＝____. (2)104×102＝(10×10×10×10)×(10×10)＝_____. (3)a3×a2＝(a·a·a)×(a·a)＝____. (4)同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数______，指数______，即am·an＝a(_____)(m，n都是正整数)． 27 106 a5 不变 相加 m＋n 第 ‹#› 页 第32课时　同底数幂的乘法 返回目录 03 核心讲练 　　　　　公式的直接应用 1．例　【RJ八上P96改编】计算： (1)54×52＝____； (2)a×a6＝____； (3)(－2)×(－2)4×(－2)3＝_____________； (4)xm·x3m＋1＝________； (5)(x－y)·(x－y)3·(x－y)4＝_________. 56 a7 (－2)8＝256 x4m＋1 (x－y)8 第 ‹#› 页 第32课时　同底数幂的乘法 返回目录 2．计算： (1)b4·b2＝____；   (3)10×104×105＝______； (4)y2n·yn＋1＝________； (5)(a＋b)·(a＋b)5·(a＋b)6＝__________. b6 1010 y3n＋1 (a＋b)12 第 ‹#› 页 第32课时　同底数幂的乘法 返回目录 3．例　计算下列各式，并用幂的形式表示结果． (1)x3·x5＋x·x7； 解：原式＝x8＋x8＝2x8； (2)(－5)2×25×(－5)4. 解：原式＝52×52×54＝58. 第 ‹#› 页 第32课时　同底数幂的乘法 返回目录 4．【原创】计算： (1)a2·a3－(－a4)·a4－a7·a； 解：原式＝a5＋a8－a8＝a5； (2)2x2·x5－3x·x4·x2. 解：原式＝2x7－3x7＝－x7. 第 ‹#› 页 第32课时　同底数幂的乘法 返回目录 　　　　　公式在等式中的应用 5．【原创】已知2m×23m×24m＝222，求m的值． 解：原式＝2m＋3m＋4m＝28m， ∴28m＝222，∴8m＝22， ∴m＝ . 6．已知x＋2y＋1＝3，求3x·32y×3的值． 解：原式＝3x＋2y＋1＝33＝27. 第 ‹#› 页 第32课时　同底数幂的乘法 返回目录 　　　 　　公式的逆应用am＋n＝am·an(m，n都是正整数) 7．例　已知am＝－2，an＝5，求am＋n的值． 解：am＋n＝am·an＝(－2)×5＝－10. 8．已知2m＝3，2n＝7，求2m＋n的值． 解：2m＋n＝2m·2n＝3×7＝21. 第 ‹#› 页 第32课时　同底数幂的乘法 返回目录 04 过关检测 9．若xm＝2，xm＋n＝6，则xn＝(　　) A．2 B．3 C．6 D．12, 10．已知2m＝a，2n＝b(m，n为正整数)，则2m＋n为(　　) A．a＋b B．ab C．2ab D．a2＋b2 B B 第 ‹#› 页 第32课时　同底数幂的乘法 返回目录 11．计算： (1)x·x5＋x2·x4； 解：原式＝x6＋x6＝2x6； 第 ‹#› 页 第32课时　同底数幂的乘法 返回目录 12．已知2x×16＝27，求x的值． 解：∵2x×16＝27， ∴2x×24＝27， ∴x＋4＝7， ∴x＝3. 第 ‹#› 页 第32课时　同底数幂的乘法 返回目录 13．计算： (1)(x－y)·(y－x)5·(x－y)3＝___________； (2)已知4×2a×2a＋1＝29，且2a＋b＝8，求ab的值． 解：由4×2a×2a＋1＝29，得2＋a＋a＋1＝9， 解得a＝3. ∵2a＋b＝8，∴b＝2， ∴ab＝32＝9. －(x－y)9 第 ‹#› 页 第32课时　同底数幂的乘法 返回目录 14．规定a*b＝2a×2b，求： (1)求1*3； 解：由题意得，1*3＝2×23＝16； (2)若2*(2x＋1)＝64，求x的值． 解：由题意得，22×22x＋1＝26， ∴22＋2x＋1＝26，∴2x＋3＝6，∴x＝ . 第 ‹#› 页 第32课时　同底数幂的乘法 返回目录 15．【学科素养】如果xn＝y，那么我们规定(x，y)＝n.例如：因为32＝9，所以(3，9)＝2. (1)根据上述规定，填空：(2，8)＝___； 解：∵23＝8，∴(2，8)＝3； 3 第 ‹#› 页 第32课时　同底数幂的乘法 返回目录 (2)(4，12)＝a，(4，5)＝b，(4，60)＝c.试说明：a＋b＝c； 解：∵(4，12)＝a，(4，5)＝b，(4，60)＝c， ∴4a＝12，4b＝5，4c＝60. ∵12×5＝60， ∴4a×4b＝4c，∴4a＋b＝4c，∴a＋b＝c； 第 ‹#› 页 第32课时　同底数幂的乘法 返回目录 (3)若(m，16)＋(m，5)＝(m，t)，求t的值． 解：设(m，16)＝p，(m，5)＝q，(m，t)＝r， ∴mp＝16，mq＝5，mr＝t. ∵(m，16)＋(m，5)＝(m，t)， ∴p＋q＝r， ∴mp＋q＝mr，∴mp×mq＝mr，即16×5＝t，∴t＝80. 第 ‹#› 页 第32课时　同底数幂的乘法 返回目录 本节内容到此结束！ logo (2)××＝_____________； ＝ $$