12.16 三角形全等的判定(专题训练) 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

第十二章　全等三角形 第16课时　三角形全等的 判定(专题训练) 目 录 01 新课学习 02 核心讲练 03 过关检测 　　　　　掌握全等三角形的五个判别方法： 1．三边分别相等的两个三角形全等(SSS)；2.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(SAS)；3.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(ASA)；4.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS)；5.斜边和一条直角边分别相等的两个三角形全等(HL)． 第 ‹#› 页 第16课时　三角形全等的判定(专题训练) 返回目录 01 新课学习 　　　　　全等三角形的判定． 第 ‹#› 页 第16课时　三角形全等的判定(专题训练) 返回目录 02 核心讲练 　　　　　全等三角形的情景化 1．例　【RJ八上P43】如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，DA⊥AB，EB⊥AB，D，E到路段AB的距离相等吗？为什么？ 第 ‹#› 页 第16课时　三角形全等的判定(专题训练) 返回目录 解：D，E与路段AB的距离相等， 理由：∵点C是路段AB的中点，∴AC＝CB， 由题意得：DC＝EC，∵DA⊥AB，EB⊥AB，∴∠A＝∠B＝90°， ∴Rt△ACD≌Rt△BCE(HL)， ∴AD＝BE， ∴D，E到路段AB的距离相等. 第 ‹#› 页 第16课时　三角形全等的判定(专题训练) 返回目录 2．如图，太阳光线AC与A′C′是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗？说说你的理由． 解：影子一样长．理由： ∵AB⊥BC，A′B′⊥B′C′，∴∠ABC＝∠A′B′C′＝90°． ∵AC∥A′C′，∴∠ACB＝∠A′C′B′. ∴△ABC≌△A′B′C′(AAS)，∴BC＝B′C′，即影子一样长． 第 ‹#› 页 第16课时　三角形全等的判定(专题训练) 返回目录 　　　　　全等三角形的性质和判定运用 3．例　如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC与BD相交于点O. 求证：△ABO≌△DCO. ∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)，∴AB＝DC， ∴△ABO≌△DCO(AAS). 第 ‹#› 页 第16课时　三角形全等的判定(专题训练) 返回目录 4．如图，AD＝AB，BC＝CD.求证：DE＝BE. 证明：∵AD＝AB，BC＝CD，AC＝AC， ∴△ACD≌△ACB(SSS)， ∴∠DAE＝∠BAE， ∵AD＝AB，AE＝AE， ∴△ADE≌△ABE(SAS)， ∴DE＝BE. 第 ‹#› 页 第16课时　三角形全等的判定(专题训练) 返回目录 03 过关检测 5．【RJ八上P56】如图，两车从路段A，B的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C，D两地，两车行进的路线平行．那么C，D两地到路段AB的距离相等吗？为什么？ 解：C，D两地到路段AB的距离相等． 证明：∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴∠BFD＝∠AEC＝90°． ∵AC∥BD，∴∠A＝∠B. ∴△AEC≌△BFD，∴CE＝DF. 第 ‹#› 页 第16课时　三角形全等的判定(专题训练) 返回目录 6．【易错题】如图，已知：AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD， BC＝DE，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想并说明理由． 解：AC与CE垂直且相等； 理由是：∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠ABC＝90°，∠EDC＝90°， ∴△ABC≌△CDE(SAS)，∴∠A＝∠ECD，AC＝CE. ∵∠B＝90°， ∴∠A＋∠ACB＝90°，∴∠ACB＋∠ECD＝90°，∴∠ACE＝90°， ∴AC与CE垂直且相等． 第 ‹#› 页 第16课时　三角形全等的判定(专题训练) 返回目录 7．如图是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂A和B，AD，BC的长表示两个工厂到河岸的距离，其中E是进水口，D，C为污水净化后的出口．已知AE＝BE，∠AEB＝90°，AD＝150米，BC＝350米，求两个排污口之间的水平距离DC. 第 ‹#› 页 第16课时　三角形全等的判定(专题训练) 返回目录 解：∵∠AEB＝∠ADE＝∠BCE＝90°， ∴∠AED＋∠DAE＝90°，∠AED＋∠BEC＝90°，∠BEC＋∠EBC＝90°， ∴∠DAE＝∠CEB，∠AED＝∠EBC， ∴△ADE≌△ECB(ASA)，∴AD＝CE，DE＝BC， ∴DC＝DE＋CE＝BC＋AD＝350＋150＝500(米). 第 ‹#› 页 第16课时　三角形全等的判定(专题训练) 返回目录 8．【RJ八上P45改编】如图，D是线段BC的中点，分别以B，C为圆心，大于 BC的长为半径画弧，两弧相交于点A，连接AB，AC，AD，E为AD上一点，连接BE，CE，求证：BE＝CE. 证明：∵点D是线段BC的中点，∴BD＝CD， ∴△ABD≌△ACD(SAS)，∴∠BAE＝∠CAE. ∴△ABE≌△ACE(SAS)，∴BE＝CE. 第 ‹#› 页 第16课时　三角形全等的判定(专题训练) 返回目录 9．在课堂上，老师发给每人一张印有Rt△A′B′C′(如图所示)的卡片，然后，要同学们尝试画一个Rt△ABC，使得Rt△ABC≌Rt△A′B′C′.小赵和小刘同学先画出了∠MBN＝90°之后，后续画图的主要过程分别如图所示．老师评价：他俩的做 法都正确．请你选择一位同学的做法， 并说出其作图依据． 我选______的做法(填“小赵”或“小刘”)，他作图判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的依据是________. 小刘 SAS 第 ‹#› 页 第16课时　三角形全等的判定(专题训练) 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$