11.1 三角形的边 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

第十一章　三角形 第1课时　三角形的边 目 录 02 新课学习 03 核心讲练 04 过关检测 01 思维导图 　 　　　三角形的三边关系：(1)三角形任意两边之和大于第三边； (2)三角形任意两边之差小于第三边． 第 ‹#› 页 第1课时　三角形的边 返回目录 01 思维导图 第 ‹#› 页 第1课时　三角形的边 返回目录 第 ‹#› 页 第1课时　三角形的边 返回目录 第 ‹#› 页 第1课时　三角形的边 返回目录 02 新课学习 图形 定义 边 顶点 内角 由不在同一条直线上的三条线段______________所组成的图形叫做三角形 AB，BC，AC 点A，点B，点C 相邻两边组成的角叫做三角形的内角，如：__________，__________，__________ 首尾顺次相接 ∠ABC ∠ACB ∠BAC 第 ‹#› 页 第1课时　三角形的边 返回目录 分类 按角分：____________、____________和____________ 三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 第 ‹#› 页 第1课时　三角形的边 返回目录 03 核心讲练 　　　　　三角形的相关概念及分类 1．例　如图，AD＝BD＝BC，则： (1)图中共有___个等腰三角形，它们分别是____________________； (2)△ABC的三边分别是________________________，三个内角分别是 _____________________； (3)等腰△BCD的底边是____，腰分别是_________，顶角是_______，底角分别是________________. 2 △ABD，△BCD AB，AC，BC ∠A，∠ABC，∠C CD BC，BD ∠DBC ∠BDC，∠C 第 ‹#› 页 第1课时　三角形的边 返回目录 2．如图，AD＝CD，AC＝BC，则： (1)图中共有___个等腰三角形，分别是____________________； (2)△BCD的三边分别是__________________，三个内角分别是__________________________； (3)等腰△ABC的底边是______，腰分别是____________， 顶角是__________，底角分别是____________. 2 △ABC，△ACD BC，BD，CD ∠B，∠BCD，∠CDB AB AC，BC ∠ACB ∠A，∠B 第 ‹#› 页 第1课时　三角形的边 返回目录 　　　　　三角形的三边关系 复习：两点之间线段最短． 如图，从点A到点B，因为最短的路线是第____条， 所以AC＋BC____AB. 三角形的三边关系：三角形任意两边的和______第三边． 应用(1)　判断能构成三角形的方法：任意两边之和＞第三边； 应用(2)　求三角形的一边x的取值范围：|任意两边之差|＜x＜任意两边之和． ② ＞ 大于 第 ‹#› 页 第1课时　三角形的边 返回目录 3．例　已知线段a＝5，b＝3，线段c与a，b构成三角形，则线段c的长度的范围是(　　) A．c＞2 B．c＜8 C．2＜c＜8 D．3＜c＜5 4．【RJ八上P4改编】以下列各组线段为边，能组成三角形的是 (　　) A．2，3，5 B．3，5，7 C．8，6，2 D．6，7，14 C B 第 ‹#› 页 第1课时　三角形的边 返回目录 5．例　若三角形的三边长分别为4，7，x，则x的取值范围为 ____________. 6．若三角形的三边长分别为3，x，4，则x的取值范围为_________. 7．例　【RJ八上P3】已知，用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形．若腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ 解：设底边长为x cm，腰长为2x cm． 则x＋2x＋2x＝18.解得x＝3.6. 该三角形三边长分别为7.2 cm，7.2 cm，3.6 cm． 3＜x＜11 1＜x＜7 第 ‹#› 页 第1课时　三角形的边 返回目录 8．【RJ八上P3改编】已知等腰三角形的一边长为4，一边长为9，求它的周长． 解：当腰长为4时，底边为9， 4＋4＜9，不能构成三角形； 当腰长为9时，底边为4，则周长为9＋9＋4＝22. 综上所述，周长为22. 第 ‹#› 页 第1课时　三角形的边 返回目录 04 过关检测 9．三角形是(　　) A．连接任意三点组成的图形 B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形 C．由三条线段组成的图形 D．以上说法均不对 B 第 ‹#› 页 第1课时　三角形的边 返回目录 10．【易错题】一个三角形的三边长之比为2∶3∶4，周长为36 cm，求此三角形的三边长． 解：设三角形三边长分别为2x cm，3x cm，4x cm， 由题意得，2x＋3x＋4x＝36， 解得x＝4. ∴三角形三边长分别为8 cm，12 cm，16 cm． 第 ‹#› 页 第1课时　三角形的边 返回目录 11．【原创】a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a－2|＋(b－5)2＝0，c为偶数，则c＝______. 12．【RJ八上P8改编】已知四根小棒的长度分别为5 cm、6 cm、 10 cm、12 cm，从中取出三根，能围成三角形的选法有___种． 4或6 3 第 ‹#› 页 第1课时　三角形的边 返回目录 13．【RJ八上P29改编】如图，点P是△ABC内一点，连接BP并延长交AC于点D，连接PC.求证： (1)AB＋BC＋CA＞2BD； 证明：∵根据三角形三边关系可得AB＋AD＞BD，BC＋CD＞BD， ∴AB＋AD＋BC＋CD＞2BD，∴AB＋BC＋CA＞2BD； (2)AB＋AC＞PB＋PC. 证明：∵根据三角形三边关系可得AB＋AD＞BD，PD＋CD＞PC， ∴AB＋AD＋PD＋CD＞BD＋PC，∴AB＋AC＞PB＋PC. 第 ‹#› 页 第1课时　三角形的边 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$