精品解析：广东省汕头市金平区育能实验学校2024-2025学年上学期9月月考七年级数学模拟卷

七年级第一次月考模拟卷 一、单选题 1. 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作元，那么支出5元记作（ ） A. 元 B. 0元 C. 元 D. 元 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的意义可进行求解． 【详解】解：由把收入5元记作元，可知支出5元记作元； 故选A． 【点睛】本题主要考查相反数的意义，熟练掌握相反数的意义是解题的关键． 2. 下列说法正确的是（ ） A. “向东10米”与“向西5米”不是相反意义的量 B. 如果气球上升25米记作米，那么米的意义就是下降米 C. 如果气温下降，记为，那么的意义就是下降 D. 若将高1米设为标准0，高1.20米记作米，那么米所表示的高是0.95米 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了正数和负数的实际意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，依次判断各可． 【详解】解：“向东10米”与“向西5米”是相反意义的量；故A不符合题意； 如果气球上升25米记作米，那么米的意义就是下降米；故B不符合题意； 如果气温下降，记为，那么的意义就是上升；故C不符合题意； 若将高1米设为标准0，高1.20米记作米，那么米所表示的高是0.95米，正确，故D符合题意； 故选D 3. 对于数，下列判断正确的个数为（ ） ①不是分数也不是有理数；②是负小数也是负分数；③是负数也是分数 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查有理数和正数、负数的知识点．是负数，是分数，也是有理数，据此选择正确答案即可． 【详解】解：是有限小数，是负数也是分数，还是有理数． 综上，②③是正确的， 故选：B． 4. 下列说法中正确的是（    ） A. 正分数和负分数统称为分数 B. 正整数、负整数统称为整数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的分类．有理数的分类：①有理数可以分为正有理数，0，负有理数；正有理数可以分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数；②有理数可以分为整数和分数；整数分为正整数，0负整数；分数分为正分数和负分数；按两种分类一一判断即可．据此分析逐一判断即可． 【详解】解：A、正分数和负分数统称为分数，说法正确，本选项符合题意； B、正整数、负整数和零统称为整数，原说法错误，本选项不符合题意； C、零既不是正整数，也不是负整数，原说法错误，本选项不符合题意； D、零既不是正数，也不是负数，原说法错误，本选项不符合题意； 故选：A． 5. 在中，非负数的个数（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了非负数的定义，解题的关键是掌握非负数的定义．根据“零和正数统称为非负数”，即可求解． 【详解】解：非负数有：，共个， 故选：B． 6. 的绝对值是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查绝对值．负数的绝对值等于它的相反数，据此即可求得答案． 【详解】解：的绝对值是2025， 故选：A． 7. 武汉市元月份某一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法运算，理解题意是解题关键． 根据有理数的加法即可得． 【详解】解：由题意得：中午的气温为， 故选：B． 8. 将式子省略括号和加号后变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：根据去括号规则，负负得正，正负得负， 则，选项符合题意． 9. 日照某一天的温差是，这天最低气温是，则这天最高气温是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加法的实际应用，直接用最低气温加上温差即可得到答案． 【详解】解：， ∴这天最高气温是， 故选：A． 10. 检验4个工件，每个工件以标准重量为基准，超过的部分记作正数，不足的部分记作负数，从轻重的角度看，最接近标准重量的工件是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正负数解决实际问题，根据题意，每个工件以标准重量为基准，超过的部分记作正数，不足的部分记作负数，从轻重的角度看，最接近标准重量的工件是绝对值最小的选项，求出各个选项的绝对值即可得到答案，熟记绝对值运算是解决问题的关键． 【详解】解：A、；B、；C、；D、； ， 从轻重的角度看，最接近标准重量的工件是标记为的那个， 故选：A． 二、填空题 11. 下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有______个． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了数轴．熟练掌握数轴是解题的关键．根据在数轴上表示有理数进行作答即可． 【详解】解：由数轴可知，被盖住的整数有，共9个， 故答案为：9． 12. 已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则___0（填“”，“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴得出，是解此题的关键． 根据可知a、b异号，结合a、b在数轴上的位置得到：． 【详解】解:，， ． 故答案为：． 13. 绝对值是它本身的数是_____；绝对值不大于的整数有_____． 【答案】 ①. 正数和0 ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的定义，根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数进行求解即可． 【详解】解：绝对值是它本身的数是正数和0；绝对值不大于3．1的整数有：． 故答案为：正数和0；． 14. 若，则______． 【答案】 【解析】 【详解】此题考查了绝对值的性质，根据绝对值的性质求解即可． 【分析】解：若，则． 故答案为：． 15. ___________，______________________ 【答案】 ①. ②. ③. 2 【解析】 【分析】该题主要考查了相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义． 根据相反数的定义化简多重符号即可求解； 【详解】解：，，， 故答案为：；；2． 16. 当时，化简________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值化简，判断，由绝对值的性质即可求解；掌握是解题的关键． 【详解】解：， ， ； 故答案：． 三、解答题 17. 计算： （1） （2） （3）； （4）． 【答案】（1） （2）18 （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算、有理数乘除混合运算、有理数四则混合运算、有理数的运算律等知识点，灵活运用相关知识成为解答本题的关键． （1）按照有理数的乘除法运算方法进行计算即可； （2）按照有理数的乘除法运算方法进行计算即可； （3）认真审题不难发现：相邻两数之差为，整个计算式中共有2000个数据，所以可以得到1000个； （4）先将小数化成分数，然后计算乘法，再算减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 将下列各数按要求分类：5，，，0，，，，，． （1）整数：{___________________________________________…}； （2）正有理数：{________________________________________…}； （3）自然数：{_________________________________________…}； （4）非正数：{______________________________________…}； 【答案】（1）5，0，， （2）5，，， （3）5，0 （4），0，，， 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类．根据有理数的分类及定义即可求得答案． 【小问1详解】 解：整数：{5，0，，，…}； 【小问2详解】 解：正有理数：{5，，，，…}； 【小问3详解】 解：自然数：{5，0，…}； 【小问4详解】 解：非正数：{，0，，，，…}； 19. 在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来： ，，，0，，． 【答案】 在数轴上用点表示下列各数如下图所示： 【解析】 【分析】此题考查了数轴的知识，解答本题的关键是掌握数轴上点的大小从左至右依次增大，难度一般． 将各数在数轴上表示出来，结合数轴从左至右依次增大即可得出答案． 【详解】解：，， ∴． 20. 为了有效监管酒后驾驶，某位交警开车在一条东西方向的公路上巡逻，以A地作为出发点，规定向东为正方向，则交警的行车记录（单位：）如下：． （1）请你帮忙确定该交警最后停车时的所在地相对于A地的方向和距离； （2）已知该交警所开汽车每千米耗油，若该交警接到命令需要马上返回出发点，则这次巡逻（含返回路程）共耗油多少升？ 【答案】（1）交警最后所在地在地的东方20千米处 （2）这次巡逻（含返回））共耗油升 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法的应用，考核学生的应用意识，第（2）问中求绝对值的和是解题的关键． （1）把这些数值相加，结果为正，在东方，反之在西方； （2）不论向那边走，都要耗油，所以与方向无关，算这些数的绝对值的和加上返回的20千米即为所走的路程，进而求出耗油量． 【小问1详解】 解：千米， 答：交警最后所在地在地的东方20千米处． 【小问2详解】 千米， 千米， 答：这次巡逻（含返回））共耗油升． 21. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也实行了网上销售，小明原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤； （2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？ 【答案】（1）29 （2）本周实际销售总量达到了计划数量 （3）元 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，有理数加减法的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）与计划量的差值为正，且数字部分最大的一天为销售量最多的一天，与计划量的差值为负，且数字部分最大的一天为销售量最少的一天，据此求解即可； （2）把这7天与计划量的差值相加，若结果为非负，则达到了计划量，为结果为负，则没有达到计划量； （3）根据题意可知一斤冬枣可收入元，再求出一共卖的冬枣数即可得到答案． 【小问1详解】 解：斤， ∴销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤； 【小问2详解】 解： ， 答：本周实际销售总量达到了计划数量； 【小问3详解】 解： 元， 答：小明本周一共收入元． 22. 如图，a、b在数轴上的位置如图所示，请完成下列各题： （1）则______， _____． （2）则_____， _____．（分别用含a、b的式子表示） （3）求．（用含a、b的式子表示） 【答案】（1）1，2 （2）， （3） 【解析】 【分析】本题考查数轴比较大小，化简绝对值，有理数的加减，掌握利用数轴化简绝对值的方法是解题的关键． （1）根据绝对值法则直接求解； （2）观察数轴判定，，再去绝对值即可； （3）观察轴判定，，再去绝对值，最后计算加减即可． 【小问1详解】 解：，， 故答案为：1，2； 【小问2详解】 解：观察数轴可得：，， ∴，， ∴，， 故答案为：，； 【小问3详解】 解：观察数轴可得：，， ∴，， ∴，， ∴． 23. 点在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上两点之间的距离表示为，利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示1和3两点之间的距离______，数轴上表示和的两点之间的距离______． （2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为________． （3）若表示一个有理数，则的最小值为________． 【答案】（1）2，6 （2） （3）6 【解析】 【分析】本题考查的是数轴，绝对值的定义，两点间的距离，理解两点间的距离是解答本题的关键． （1）根据两点间距离公式求解即可； （2）根据已知给出的求两点间距离的公式表示即可； （3）根据两点间距离公式及数轴分析即可． 【小问1详解】 解：数轴上表示1和3两点之间的距离为， 数轴上表示和的两点之间的距离； 故答案为：2，6 【小问2详解】 解：数轴上表示和的两点之间的距离表示为； 故答案为： 【小问3详解】 解：由题意可得，表示x的点到表示2与的两点距离之和， 借助数轴分析可知：当时，有最小值，为． 故答案为：6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级第一次月考模拟卷 一、单选题 1. 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作元，那么支出5元记作（ ） A. 元 B. 0元 C. 元 D. 元 2. 下列说法正确的是（ ） A. “向东10米”与“向西5米”不是相反意义的量 B. 如果气球上升25米记作米，那么米的意义就是下降米 C. 如果气温下降，记为，那么的意义就是下降 D. 若将高1米设为标准0，高1.20米记作米，那么米所表示的高是0.95米 3. 对于数，下列判断正确的个数为（ ） ①不是分数也不是有理数；②是负小数也是负分数；③是负数也是分数 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 4. 下列说法中正确的是（    ） A. 正分数和负分数统称为分数 B. 正整数、负整数统称为整数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数 5. 在中，非负数的个数（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 的绝对值是（ ） A. 2025 B. C. D. 7. 武汉市元月份某一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是（　　） A. B. C. D. 8. 将式子省略括号和加号后变形正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 日照某一天的温差是，这天最低气温是，则这天最高气温是（ ） A. B. C. D. 10. 检验4个工件，每个工件以标准重量为基准，超过的部分记作正数，不足的部分记作负数，从轻重的角度看，最接近标准重量的工件是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有______个． 12. 已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则___0（填“”，“”或“”）． 13. 绝对值是它本身的数是_____；绝对值不大于的整数有_____． 14. 若，则______． 15. ___________，______________________ 16. 当时，化简________． 三、解答题 17. 计算： （1） （2） （3）； （4）． 18. 将下列各数按要求分类：5，，，0，，，，，． （1）整数：{___________________________________________…}； （2）正有理数：{________________________________________…}； （3）自然数：{_________________________________________…}； （4）非正数：{______________________________________…}； 19. 在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来： ，，，0，，． 20. 为了有效监管酒后驾驶，某位交警开车在一条东西方向的公路上巡逻，以A地作为出发点，规定向东为正方向，则交警的行车记录（单位：）如下：． （1）请你帮忙确定该交警最后停车时的所在地相对于A地的方向和距离； （2）已知该交警所开汽车每千米耗油，若该交警接到命令需要马上返回出发点，则这次巡逻（含返回路程）共耗油多少升？ 21. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也实行了网上销售，小明原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤； （2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？ 22. 如图，a、b在数轴上的位置如图所示，请完成下列各题： （1）则______， _____． （2）则_____， _____．（分别用含a、b的式子表示） （3）求．（用含a、b的式子表示） 23. 点在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上两点之间的距离表示为，利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示1和3两点之间的距离______，数轴上表示和的两点之间的距离______． （2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为________． （3）若表示一个有理数，则的最小值为________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $