卷5 第5章 一元一次方程 单元测试卷(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(人教版2024)

卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 一．选择题(每小题3分，共30分) 1．下列方程中，属于一元一次方程的是(　　) A．x2＋x＝2 B．2x＋3y＝2 C 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2．已知(a－3)x －5＝8是关于x的一元一次方程，则a＝(　　) A．3或1 B．1 C．3 D．0 B 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 3．方程3x＋9＝0的解是(　　) A．x＝－3 B．x＝－2 C．x＝－6 D．x＝3 A 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 4．已知x＝3是方程x＋2a＝－1的解，那么a的值是(　　) A．2 B．1 C．0 D．－2 D 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 5．已知等式m＝n，则下列等式中不一定成立的是(　　) A．m＋k＝n＋k B．m－k＝n－k C．mk＝nk D． D 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 6．解下列方程时，去括号正确的是(　　) A．由－5(1－x)＝4，得－5－5x＝4 B．由2(x－1)＝x，得2x－1＝x C．由3(2－4x)＝3，得6－12x＝3 D．由3＝4(1－x)，得－3＝4－4x C 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 8．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问客人有几人？设客人有x人，则可列方程为(　　) A 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 9．甲煤场有煤390吨，乙煤场有煤96吨，为了使甲煤场存煤数是乙煤场的2倍，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场？若设从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则下列方程中，正确的是(　　) A．390－x＝2(96＋x) B．390＋x＝2(96－x) C．390－x＝2×96 D．390－2x＝96 A 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 10．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，则m的值为(　　) A．30 B．26 C．19 D．16 D 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 二．填空题(每小题3分，共15分) 11．当x＝_____时，代数式x－1与2x＋10的值互为相反数． －3 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 12．在梯形面积公式S＝ (a＋b)·h中，已知S＝18，b＝2a，h＝4，则b＝___. 6 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 13．某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20 %，则该服装的进价是_____元． 200 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 14．一个两位数个位上的数字是1，十位上的数字是x.将1与x的位置对调得到一个新两位数，若新两位数比原两位数小18，则可列方程___________________. 10x＋1＝10＋x＋18 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 15．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a，b两数中较小的数，例如min{2，－4}＝－4.则方程min{x，－x}＝3x＋4的解为________. x＝－2 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 三．解答题(一)(每小题5分，共10分) 16．解方程：3x－1＝x＋7； 解：移项，得3x－x＝7＋1， 合并同类项，得2x＝8， 系数化为1，得x＝4. 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 17．k取何值时，关于x的方程2x－3＝1－2x和8－k＝2(x＋1)的解相同？ 解：解方程2x－3＝1－2x得x＝1， 由题意得8－k＝2(1＋1)， 解得k＝4. 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 四．解答题(二)(每小题7分，共21分) 18．小华今年13岁，爷爷今年60岁，求经过几年后，爷爷的年龄比小华年龄的4倍少1岁． 解：经过x年后，爷爷的年龄是(60＋x)岁，小华的年龄是(13＋x)岁， 根据题意得4(13＋x)－(60＋x)＝1， 解得x＝3. 答：经过3年后，爷爷的年龄比小华年龄的4倍少1岁． 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 19．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成．用1 m3钢材可做40个A部件或200个B部件．现要用8 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 解：设应用xm3钢材做A部件，则用(8－x)m3钢材做B部件， 依题意，得3×40x＝200(8－x)， 解得x＝5，8－x＝3. 答：应用5 m3钢材做A部件，3 m3钢材做B部件，恰好配套． 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 20．如图1是边长为6的正方形硬纸板，在每个角上都剪去一个边长相等的小正方形，将其做成如图2的底面周长为16的无盖纸盒，则这个无盖纸盒的高等于多少？ 解：设这个无盖纸盒的高等于x，依题意有 4(6－2x)＝16， 解得x＝1. 故这个无盖纸盒的高等于1. 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 五．解答题(三)(每小题8分，共24分) 解：去分母，得2(2x－1)－5(x＋1)＝10……①， 去括号，得4x－2－5x＋5＝10……②， 移项，合并同类项，得－x＝13……③， 系数化为1，得x＝－13……④. (1)步骤①去分母的依据是________________； (2)上面计算步骤开始出错的是第____步，错误的原因是____________ ___________________________； 等式的基本性质 二 去第二个括号 时，括号中第二项没有变号 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 (3)请你写出这个方程正确的解法． 解：去分母得2(2x－1)－5(x＋1)＝10， 去括号得4x－2－5x－5＝10， 移项得4x－5x＝10＋2＋5， 合并同类项得－x＝17， 解得x＝－17. 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 22．一段公路甲队独修需30天，乙队独修需20天，甲队独修路10天后，再由甲、乙两队共同修路，还需多少天能修完？ 解：设还需x天能修完， 答：还需8天能修完． 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 23．某学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每小题必答，如表记录了4个参赛者的得分情况： 参赛者 答对题数量 答错题数量 得分 洋洋 20 0 100 盼盼 19 1 94 想想 14 6 64 思思 10 10 40 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 (1)参赛者壮壮得了82分，他答错了几道题？ 解：由参赛选手洋洋可得：答对1题得100÷20＝5(分)， 设答错一题扣x分，根据参赛选手盼盼的得分可得19×5－x＝94，解得x＝1， 则答对一道题得5分，答错一道题扣1分， 设壮壮答错了y道题，则有(20－y)×5－y×1＝82， 解得y＝3， 所以他答错了3道题． 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 (2)参赛者亮亮说他得了78分，你认为可能吗？为什么？ 解：不可能，设参赛选手亮亮答对a道题， 根据题意得5a－1×(20－a)＝78， 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 六．解答题(四)(每小题10分，共20分) 24．某公园门票价格规定如表： 某校七年级(1)(2)两个班共102人去游园，其中(1)班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1 368元．问： 购票张数 1～50张 51～100张 100张以上 每张票的价格 15元 12元 9元 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 (1)两班各有学生多少人？ 解：设七年级(1)班有学生x人，则七年级(2)班有学生(102－x)人， 根据题意列方程为15x＋12(102－x)＝1 368， 解得x＝48， 102－x＝54， 答：七年级(1)班有学生48人，七年级(2)班有学生54人； 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 (2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？ 解：1 368－102×9＝450(元)， 答：可省450元； (3)如果七年级(1)班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？ 解：48×15＝720(元)， 51×12＝612(元)， 答：按照51张票购买比较省钱． 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 25．在2024年春节即将到来之即，某市大润发和家乐福两家超市准备庆祝春节，分别推出如下促销方式： 大润发：全场均按八五折优惠． 家乐福：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打八八折；超过500元时，其中的500元优惠12 %，超过500元的部分打八折． 已知两家超市相同商品的标价都一样． 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 (1)当一次性购买总额是400元时，大润发、家乐福两家超市实付款分别是多少元？ 解：由题意可得， 当一次性购买总额是400元时，在大润发实际付款：400×0.85＝340(元)， 在家乐福实际付款：400×0.88＝352(元)； 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 (2)当购物总额是多少元时，两家超市实付款相同？ 解：设购物总金额是x元时，两家超市实付款相同， 由题意可得0.85x＝500(1－0.12)＋0.8(x－500)， 解得x＝800， 答：当购物总额是800元时，两家超市实付款相同； 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 (3)某顾客在家乐福超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由． 解：该顾客的选择不合算，理由： 因为500×0.88＝440＜482， 所以购物的总金额大于500元， 设该顾客购物金额为y元， 由题意可得：500×(1－0.12)＋0.8(y－500)＝482， 解得y＝552.5， 该顾客在大润发实际付款为：552.5×0.85＝469.625(元)， 因为469.625＜482， 所以该顾客的选择不合算． 第 ‹#› 页 卷5　第五章 一元一次方程 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 本节内容到此结束！ logo ＝ $$