卷3 第3章 代数式 单元测试卷(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(人教版2024)

卷3　第三章 代数式 单元测试卷 一．选择题(每小题3分，共30分) 1．下列式子，符合代数式书写格式的是(　　) C．m×7 D．x＋y人 A 第 ‹#› 页 卷3　第三章 代数式 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2．若a＝1，则2a－3的值为(　　) A．－2 B．2 C．－1 D．1 C 第 ‹#› 页 卷3　第三章 代数式 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 3．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为(　　) A．(a＋b)元 B．(a＋b)元 C．(3a＋b)元 D．(a＋3b)元 D 第 ‹#› 页 卷3　第三章 代数式 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 4．国庆期间，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米2的商品房价降价10 %销售，降价后的销售价为(　　) A．a－10 % B．a·10 % C．a(1－10 %) D．a(1＋10 %) C 第 ‹#› 页 卷3　第三章 代数式 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 5．－a(a是有理数)表示的数是(　　) A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．任意有理数 D 第 ‹#› 页 卷3　第三章 代数式 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 6．若代数式a＋b的值为1，则代数式2a＋2b－9的值是(　　) A．13 B．2 C．10 D．－7 D 第 ‹#› 页 卷3　第三章 代数式 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 7．代数式 表示的意义是(　　) A．a与b的和 B．a与b的倒数和 C．a与b的倒数的和 D．a与b的和的倒数 D 第 ‹#› 页 卷3　第三章 代数式 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 8．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以 元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(　　) A．原价减去10元后再打八折 B．原价打八折后再减去10元 C．原价减去10元后再打两折 D．原价打两折后再减去10元 B 第 ‹#› 页 卷3　第三章 代数式 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 9．下列选项中，能用2a＋6表示的是(　　) C 第 ‹#› 页 卷3　第三章 代数式 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 10．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是(　　) A．M＝mn B．M＝n(m＋1) C．M＝mn＋1 D．M＝m(n＋1) D 第 ‹#› 页 卷3　第三章 代数式 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 二．填空题(每小题3分，共15分) 11．按照列代数式的规范要求重新书写：a×a×2－b÷3，应写成_______. 第 ‹#› 页 卷3　第三章 代数式 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 12．“x的2倍与5的和”用代数式表示为_______. 2x＋5 第 ‹#› 页 卷3　第三章 代数式 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 13．请用语言叙述代数式a2－b2：__________________. a，b两数的平方差 第 ‹#› 页 卷3　第三章 代数式 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 14．对于式子“m＋n”可以赋予实际意义：一个篮球的价格是m元，一个足球的价格是n元，体育老师购买一个篮球和一个足球共需要付款(m＋n)元，请你对式子“2a”赋予一个实际意义：______________ __________________________________________. 一个篮球的价格 是a元，购买2个篮球总价是2a元(答案不唯一) 第 ‹#› 页 卷3　第三章 代数式 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 15．观察下列一组数： …，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是___. 第 ‹#› 页 卷3　第三章 代数式 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 三．解答题(一)(每小题5分，共10分) 16．用式子表示： (1)x的倒数与y的差(x≠0)； (2)a，b两数和的平方减去a，b两数的积的差． 解：根据已知可得(a＋b)2－ab. 第 ‹#› 页 卷3　第三章 代数式 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 17．若a是最大的负整数，求a2＋a3－a4＋a5的值． 解：因为a是最大的负整数， 所以a＝－1. 所以原式＝(－1)2＋(－1)3－(－1)4＋(－1)5 ＝1－1－1－1 ＝－2. 第 ‹#› 页 卷3　第三章 代数式 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 四．解答题(二)(每小题7分，共21分) 18．指出下列式子哪些是代数式，哪些不是代数式． ①a2－b2；　②6a；　③x＋1＝3；　④5＞－3； ⑤0; ⑥c＝2πr; ⑦ ； ⑧m. 是代数式的有：____________； 不是代数式的有：________.(填序号) ①②⑤⑦⑧ ③④⑥ 第 ‹#› 页 卷3　第三章 代数式 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 19．某种杯子的高度是15 cm，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图， (1)4个这样的杯子叠放在一起高度是____cm； (2)5个这样的杯子叠放在一起高度是____cm； (3)n个这样的杯子叠放在一起高度是__________cm(用含n的式子表示)． 24 27 (3n＋12) 第 ‹#› 页 卷3　第三章 代数式 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 20．如图，在大长方形中挖去一个小长方形． (1)用含x的式子表示图中阴影部分的面积； 解：图中阴影部分的面积为x2＋3x＋6； 解：当x＝3时，x2＋3x＋6＝32＋3×3＋6＝9＋9＋6＝24. 第 ‹#› 页 卷3　第三章 代数式 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 五．解答题(三)(每小题8分，共24分) 21．如图是一个长方形，分别以它的两个顶点为圆心以b为半径作两个四分之一圆． (1)用代数式表示阴影部分的面积； 第 ‹#› 页 卷3　第三章 代数式 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 (2)若|a－10|＋(b－4)2＝0，求阴影部分的面积(结果保留π)． 解：因为|a－10|＋(b－4)2＝0，所以a－10＝0；b－4＝0，所以a＝10，b＝4， 当a＝10，b＝4时， 答：阴影部分的面积为40－8π. 第 ‹#› 页 卷3　第三章 代数式 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 22．根据图中的对话，解答下列问题． (1)直接写出a，b，c的值； 解：因为a的相反数为1，所以a＝－1.因为b的绝对值为3，所以b＝±3.因为c与－5的和为－9，所以c＋(－5)＝－9，所以c＝－9＋5＝－4. 第 ‹#› 页 卷3　第三章 代数式 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 (2)求－2－a＋b－c的值． 解：当a＝－1，b＝3，c＝－4时， －2－a＋b－c＝－2－(－1)＋3－(－4)＝－2＋1＋3＋4＝6； 当a＝－1，b＝－3，c＝－4时， －2－a＋b－c＝－2－(－1)－3－(－4)＝－2＋1－3＋4＝0. 综上，－2－a＋b－c的值为6或0. 第 ‹#› 页 卷3　第三章 代数式 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 23．某仓库一周7天内进出货物的吨数如下(“＋”表示进库，“－”表示出库)： ＋30，－25，－30，＋28，－27，－16，＋15. (1)经过这7天，仓库里的货物是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ 解：＋30－25－30＋28－27－16＋15＝－25， 所以仓库里的货物减少了，减少了25吨； 第 ‹#› 页 卷3　第三章 代数式 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 (2)如果货物进仓库的装卸费是x元/吨，货物出仓库的装卸费是y元/吨，求这7天要付的装卸费是多少元．(用含x，y的代数式表示) 解：因为(|＋30|＋|＋28|＋|＋15|)x＋(|－25|＋|－30|＋|－27|＋|－16|)y＝73x＋98y， 所以这7天要付的装卸费是(73x＋98y)元． 第 ‹#› 页 卷3　第三章 代数式 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 六．解答题(四)(每小题10分，共20分) 24．阅读下列材料，并解决相关的问题． 按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an. 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫作等比数列，这个常数叫作等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a1＝1，公比为q＝3. 则：(1)等比数列3，6，12，…的公比q为___，第4项是____； 2 24 第 ‹#› 页 卷3　第三章 代数式 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 a3＝a2·q＝(a1·q)·q＝a1·q2，a4＝a3·q＝(a1·q2)·q＝a1·q3，… 由此可得：an＝___________(用a1和q的代数式表示)； (3)若一等比数列的公比q＝2，第2项是10，请求它的第1项与第4项． 解：因为等比数列的公比q＝2，第二项为10， a1·qn－1 第 ‹#› 页 卷3　第三章 代数式 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 25．根据表格，回答问题： (1)【初步感知】a＝___；b＝____. x … －2 －1 0 1 2 … －2x＋5 … 9 7 5 3 a … 3x＋8 … 2 5 8 11 b … 1 14 第 ‹#› 页 卷3　第三章 代数式 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 (2)【归纳规律】 表中－2x＋5的值的变化规律是：x的值每增加1时，－2x＋5的值就减少___.类似地，请写出3x＋8的值的变化规律：____________________ ________________. (3)【问题解决】 请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就减小5，且当x＝2时，代数式的值为－4. 解：由题意得，符合条件的代数式为－5x＋6. 2 x的值每增加1时，3x ＋8的值就增加3 第 ‹#› 页 卷3　第三章 代数式 单元测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 本节内容到此结束！ logo 2a2－ ，，，，， $$