内容正文:
第五章 一元一次方程
第54课时 《一元一次方程》
单元复习
1.下列方程是一元一次方程的是( )
A.2x2+3x-4=0 B.x+2(x-2)=3
C.x+y=1 D. -3=4
B
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2.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为___.
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3.如果x=y,那么下列等式不一定成立的是( )
A.x+a=y+a B.x-a=y-a
C.ax=ay D.
D
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4.解方程:
(1)9x-2=3(2x+1);
解:去括号得9x-2=6x+3,
移项得9x-6x=3+2,
合并同类项得3x=5,
系数化为1得x= ;
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解:去分母得2(2x-1)=3(x+3)-6,
去括号得4x-2=3x+9-6,
移项得4x-3x=9-6+2,
合并同类项得x=5.
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5.若方程(m-2)x -x=3是一元一次方程,那么m=( )
A.3 B.2
C.1 D.2或1
D
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6.某长方形的周长为30 cm,若这个长方形的长减少1 cm,宽增加2 cm就可成为一个正方形,设长方形的长为x cm,可列方程为__________________.
x-1=(15-x)+2
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7.今有若干人乘车,每4人乘一车,恰好剩余1辆车无人坐;若每2人共乘一车,最终剩余8人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果设有x辆车,列方程为________________.
4(x-1)=2x+8
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8.某风景区集体门票的收费标准是:20人以内(含20人)每人25元;超过20人的,超过的人每人10元.
(1)有x人(x≥20)旅行团,应收门票费是____________元;
(2)初一(2)班的班主任老师带领该班的全体同学去风景区旅游,买门票共用去840元,问他们共有多少人?
解:由题意得10x+300=840,
解得x=54,
答:他们共有54人.
(10x+300)
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9.对于任意实数a,b,定义关于“⊗”的一种运算如下:a⊗b=2a-b.例如:5⊗2=2×5-2=8,(-3)⊗4=2×(-3)-4=-10.
若3⊗x=-2 018,则x的值为_______.
2 024
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