5.39 等式的性质 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(人教版2024)

第五章　一元一次方程 第39课时　等式的性质 目 录 01 新课学习 02 核心讲练 03 过关检测 　　　　　掌握等式的基本性质． 第 ‹#› 页 第39课时　等式的性质 返回目录 新课学习 01 第 ‹#› 页 第39课时　等式的性质 返回目录 等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等． 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 等式的性质1： 若a＝b，则a＋c____b＋c，a－c____b－c. 等式的性质2： ＝ ＝ ＝ ＝ 第 ‹#› 页 第39课时　等式的性质 返回目录 02 核心讲练 第 ‹#› 页 第39课时　等式的性质 返回目录 　　　　　 等式的基本性质 1．例　【RJ七上P116】根据等式的性质填空，并说明依据， (1)如果2x＝5－x，那么2x＋___＝5； (_________________________________)； (2)如果x＝－4，那么_____·x＝28； (___________________________________)； (3)如果3m＝4n，那么 m＝___·n； (_________________________________)． x 等式的两边同时加上x，等式仍成立 －7 等式的两边同时乘以－7，等式仍成立 2 等式的两边同时除以2，等式仍成立 第 ‹#› 页 第39课时　等式的性质 返回目录 2．【RJ七上P116改编】用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质，以及怎样变形的： (1)如果2x＋7＝10.那么2x＝10－___； (_________________________________)； (2)如果2a＝1.5，那么6a＝_____； (_________________________________)； (3)如果－5x＝5y，那么x＝_____. (___________________________________)． 7 等式的两边同时减去7，等式仍成立 4.5 等式的两边同时乘以3，等式仍成立 －y 等式的两边同时除以－5，等式仍成立 第 ‹#› 页 第39课时　等式的性质 返回目录 3．已知x＝y，下列各式不正确的是(　　) A．x－3＝y－3 B．3x＝3y C． D．x－3＝y＋3 4．已知x＝y，下列变形不一定正确的是(　　) A．x－2＝y－2 B．ax＝ay C．x2＝xy D． D D 第 ‹#› 页 第39课时　等式的性质 返回目录 　　　　　 利用等式的性质解方程 5．填空： (1)已知方程x＋2＝6，根据等式的性质1，方程两边___________，得x＝___； (2)已知方程－2x＝6，根据等式的性质2，方程两边_____________，得x＝_____. 同时减去2 4 同时除以－2 －3 第 ‹#› 页 第39课时　等式的性质 返回目录 6．【RJ七上P116】利用等式的性质解下列方程： (1)x＋7＝26； 解：两边都减7，得x＋7－7＝26－7， 所以x＝19， (2)－5x＝20； 解：两边都除以－5，得－5x÷(－5)＝20÷(－5)， 所以x＝－4， 第 ‹#› 页 第39课时　等式的性质 返回目录 解：两边都加5，得－ x＝9， 两边都乘以－3，得x＝－27， 所以x＝－27. 第 ‹#› 页 第39课时　等式的性质 返回目录 03 过关检测 第 ‹#› 页 第39课时　等式的性质 返回目录 1．如果a＝b，下列等式一定成立的是(　　) C 第 ‹#› 页 第39课时　等式的性质 返回目录 1 2 5 6 3 4 2．如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2 kg的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的重量是(　　) A．1 kg B．2 kg C．3 kg D．4 kg D 第 ‹#› 页 第39课时　等式的性质 返回目录 1 2 5 6 3 4 3．下列说法不正确的是(　　) A．若ac＝bc，则a＝b B．若a＝b，则a＋c＝b＋c D．若a(c2＋1)＝b(c2＋1)，则a＝b A 第 ‹#› 页 第39课时　等式的性质 返回目录 1 2 5 6 3 4 4．【原创】利用等式的性质解下列方程： (1)x－1＝2； 解：两边都加1，得x－1＋1＝2＋1， 所以x＝3， (2)0.3x＝6； 解：两边都除以0.3，得0.3x÷0.3＝6÷0.3， 所以x＝20， 第 ‹#› 页 第39课时　等式的性质 返回目录 1 2 5 6 3 4 解：两边都减去2，得－ x＝1， 两边都乘以－4，得x＝－4，所以x＝－4. 第 ‹#› 页 第39课时　等式的性质 返回目录 1 2 5 6 3 4 5．是否存在一个x的值，使2x＋3与7x－3的值相等？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． 解：存在． 理由如下：2x＋3＝7x－3， 两边都减去3，得2x＋3－3＝7x－3－3， 2x＝7x－6， 两边都减去7x，得2x－7x＝7x－6－7x， 第 ‹#› 页 第39课时　等式的性质 返回目录 1 2 5 6 3 4 6．有一只狡猾的狐狸，它平时总喜欢戏弄其他动物．有一天这只狐狸遇见了老虎，于是对老虎说：“我发现2和5是可以一样大的，我这里有一个方程5x－2＝2x－2. 等式两边同时加上2，得 5x－2＋2＝2x－2＋2，①即5x＝2x. 等式两边同时除以x，得5＝2.”② 老虎瞪大了眼睛，听傻了． 你认为狐狸的说法正确吗？如果正确，请说明上述①，②步的理由；如果不正确，请指出错在哪里并改正． 第 ‹#› 页 第39课时　等式的性质 返回目录 1 2 5 6 3 4 解：①正确，运用了等式的基本性质． ②不正确，5x＝2x等式两边不能同时除以x，因为x可能为0. 等式两边加上2，得5x－2＋2＝2x－2＋2， 即5x＝2x， 两边都减去2x，得3x＝0， 系数化为1，则x＝0. 第 ‹#› 页 第39课时　等式的性质 返回目录 1 2 5 6 3 4 本节内容到此结束！ 若a＝b，则ac____bc，____(c≠0). ＝ ＝ 即－5x＝－6，两边都除以－5，得x＝， 所以当x＝时，2x＋3与7x－3的值相等． $$