5.38 一元一次方程 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(人教版2024)

第五章　一元一次方程 第38课时　一元一次方程 目 录 01 新课学习 02 核心讲练 03 过关检测 　　　　　能根据现实情境理解一元一次方程的意义，能针对具体问题列出一元一次方程． 第 ‹#› 页 第38课时　一元一次方程 返回目录 新课学习 01 第 ‹#› 页 第38课时　一元一次方程 返回目录 只含有______未知数(元)，并且未知数的次数都是___，等式两边都是______，这样的方程叫作一元一次方程. 例　下列方程中，是一元一次方程的是(　　) A．2x2＋3x－4＝0 B．x＋2(x－2)＝3 C．x＋y＝1 D． －3＝4 一个 1 整式 B 第 ‹#› 页 第38课时　一元一次方程 返回目录 02 核心讲练 第 ‹#› 页 第38课时　一元一次方程 返回目录 　　　　　 一元一次方程的概念 1．例　指出下列各式中哪些是一元一次方程，把序号填在横线上：______. ①x＋3＝2x－3；②x2－2x＝0；③2x－3x＋7； ④3x－2y＝6；⑤2y＋5＝3y－4. ①⑤ 第 ‹#› 页 第38课时　一元一次方程 返回目录 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 A 第 ‹#› 页 第38课时　一元一次方程 返回目录 　　　　　 含参数的一元一次方程 3．已知关于x的方程x2m－6＝0是一元一次方程，则m＝____. 4．关于x的方程(m－2)x|m|－1－1＝－5是一个一元一次方程，则m＝_____. －2 第 ‹#› 页 第38课时　一元一次方程 返回目录 　　　　　 根据实际情境列一元一次方程 5．甲、乙两人从相距45千米的两地同时相向而行，3小时后相遇，已知乙每小时比甲少走3千米，设乙的速度为x km/h，可列一元一次方程：_________________. 6．某公司2024年的计划营业额为128万美元，比2023年的营业额的3倍还多2万美元，设该公司2023年的营业额为x万美元，可列一元一次方程：____________. 3x＋3(x＋3)＝45 3x＋2＝128 第 ‹#› 页 第38课时　一元一次方程 返回目录 03 过关检测 第 ‹#› 页 第38课时　一元一次方程 返回目录 1．下列方程中属于一元一次方程的是(　　) A．2x2－1＝0 B．x－y＝12 C．x＋4＝ D．6x＝0 D 第 ‹#› 页 第38课时　一元一次方程 返回目录 1 2 5 6 9 3 4 7 8 11 10 2．下列方程中是一元一次方程的是(　　) A．x＋y＝6 B．x2＋2x＝5 D 第 ‹#› 页 第38课时　一元一次方程 返回目录 1 2 5 6 9 3 4 7 8 11 10 3．若方程2xk－2＋1＝0是一元一次方程，则k的值是___. 3 第 ‹#› 页 第38课时　一元一次方程 返回目录 1 2 5 6 9 3 4 7 8 11 10 4．若方程(a－1)x|a|－2＝3是关于x的一元一次方程，则a的值为(　　) A．1 B．－1 C．1或－1 D．无法确定 B 第 ‹#› 页 第38课时　一元一次方程 返回目录 1 2 5 6 9 3 4 7 8 11 10 5．【原创】若方程□－3＝x是关于x的一元一次方程，则“□”可以是(　　) A．2x B．2y C．x2 D．y2 A 第 ‹#› 页 第38课时　一元一次方程 返回目录 1 2 5 6 9 3 4 7 8 11 10 6．【易错题】小马虎在解关于x的一元一次方程2a－5x＝21时，误将“－5x”看成了“＋5x”，得方程的解为x＝3，则原方程的解为________. x＝－3 第 ‹#› 页 第38课时　一元一次方程 返回目录 1 2 5 6 9 3 4 7 8 11 10 7．一元一次方程－3(★－9)＝5x－1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 A 第 ‹#› 页 第38课时　一元一次方程 返回目录 1 2 5 6 9 3 4 7 8 11 10 8．一元一次方程2＋▲＝3x，▲处被墨水盖住了一个数字，已知方程的解是x＝2，那么▲处的数字是(　　) A．－4 B．－3 C．4 D．2 C 第 ‹#› 页 第38课时　一元一次方程 返回目录 1 2 5 6 9 3 4 7 8 11 10 9．若方程(2a－3)x2－x2－b＋2＝7是关于x的一元一次方程，a，b均为有理数，求b－a的绝对值． 解：因为方程(2a－3)x2－x2－b＋2＝7是关于x的一元一次方程， 所以2a－3＝0，2－b＝1， 第 ‹#› 页 第38课时　一元一次方程 返回目录 1 2 5 6 9 3 4 7 8 11 10 10．已知关于x的方程(m－2)x|m－1|＋18＝0是一元一次方程，求： (1)m的值是多少？ 解：由已知，得|m－1|＝1且m－2≠0， 解得m＝0； (2)2(5m＋2)－3(2m－1)的值． 解：原式＝10m＋4－6m＋3 ＝4m＋7， 当m＝0时，原式＝0＋7＝7. 第 ‹#› 页 第38课时　一元一次方程 返回目录 1 2 5 6 9 3 4 7 8 11 10 11．阅读理解；我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|＝|x－0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：|x－y|表示在数轴上数x，y对应点之间的距离．在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义． ①解方程|x|＝2，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的解为x＝±2. ②在方程|x－1|＝2中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，所以该方程的解是x＝3或x＝－1. 知识运用：根据上面的阅读材料，求下列方程的解： 第 ‹#› 页 第38课时　一元一次方程 返回目录 1 2 5 6 9 3 4 7 8 11 10 (1)方程|x|＝5的解； 解：方程|x|＝5中，x的值就是数轴上到原点的距离为5的点对应的数，为±5， 即该方程的解为x＝±5，即方程|x|＝5的解是x＝5或－5； (2)方程|x－2|＝3的解． 解：方程|x－2|＝3中x的值就是数轴上到2的距离为3的点对应的数， 所以|x－2|＝3的解就是x＝5或－1.即方程|x－2|＝3的解是x1＝5，x2＝－1. 第 ‹#› 页 第38课时　一元一次方程 返回目录 1 2 5 6 9 3 4 7 8 11 10 本节内容到此结束！ $$