5.37 方程 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(人教版2024)

第五章　一元一次方程 第37课时　方程 目 录 01 新课学习 02 核心讲练 03 过关检测 　　　　　能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义． 第 ‹#› 页 第37课时　方程 返回目录 新课学习 01 第 ‹#› 页 第37课时　方程 返回目录 1．含有________的______叫作方程． 如：x－2＝5，x2－4＝0，x＋y＝8是方程，而7－2＝5不是方程． 2．使方程左、右两边的值______的未知数的值，叫作方程的解． 如：x＝3是方程x－2＝1的解；x＝2，x＝－2都是方程x2－4＝0的解. 未知数 等式 相等 第 ‹#› 页 第37课时　方程 返回目录 02 核心讲练 第 ‹#› 页 第37课时　方程 返回目录 　　　　　 方程的概念 1．例　下列各式中，______________是方程．(填序号) ②④⑤⑥⑦⑧ 第 ‹#› 页 第37课时　方程 返回目录 2．下列各式中，是方程的为(　　) ①2x－1＝5；②4＋8＝12；③5y＋8；④2x＋3y＝0；⑤2x2＋x＝1；⑥2x2－5x－1. A．①②④⑤ B．①②⑤ C．①④⑤ D．6个都是 C 第 ‹#› 页 第37课时　方程 返回目录 　　　　　 方程的解 3．例　【RJ七上P118改编】x＝3，x＝0，x＝－2，各是下列哪个方程的解？ (1)5x＋7＝7－2x； 解：x＝0是方程5x＋7＝7－2x的解； (2)6x－8＝8x－4； 解：x＝－2是方程6x－8＝8x－4的解； (3)3x－2＝4＋x. 解：x＝3是方程3x－2＝4＋x的解． 第 ‹#› 页 第37课时　方程 返回目录 4．检验下列各数是否为方程6x＋1＝4x－3的解． (1)x＝－1； 解：当x＝－1时，左边＝6×(－1)＋1＝－5，右边＝4×(－1)－3＝－7， 左边≠右边，x＝－1不是方程6x＋1＝4x－3的解； (2)x＝－2. 解：当x＝－2时，左边＝6×(－2)＋1＝－11，右边＝4×(－2)－3＝－11， 左边＝右边，x＝－2是方程6x＋1＝4x－3的解． 第 ‹#› 页 第37课时　方程 返回目录 　　　　　 根据条件列方程 5．例　【RJ七上P118】列等式表示： (1)x的2倍与10的和等于18； 解：依题意得2x＋10＝18； (2)x的三分之一减y的差等于6. 第 ‹#› 页 第37课时　方程 返回目录 6．根据下列条件，列出关于x的方程： (1)x的20%与15的差的一半等于－2； (2)x的3倍比x的一半多15. 第 ‹#› 页 第37课时　方程 返回目录 03 过关检测 第 ‹#› 页 第37课时　方程 返回目录 1．下列是方程的画“√”，不是的画“×”． (1)2x－1＝5；(　　) (2)2＋1＝3；(　　) (3)2x－1；(　　) √ × × √ 第 ‹#› 页 第37课时　方程 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 2．【易错题】根据下面所给的条件，能列出方程的是(　　) A．一个数的5倍是8 B．x与y的和的50% C．甲数的2倍与乙数的 D．a与6的差的平方 A 第 ‹#› 页 第37课时　方程 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 3．已知x＝－1是关于x的方程2x－a＝0的解，则a的值是(　　) A．2 B．1 C．－1 D．－2 D 第 ‹#› 页 第37课时　方程 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 4．已知x＝3是关于x的一元一次方程mx＋n＝1的解，则6m＋2n－5的值为_____. －3 第 ‹#› 页 第37课时　方程 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 5．根据下列问题，设未知数并列出方程： (1)一台计算机已使用1 700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450 h? 解：设经过y个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450 h， 根据题意得1 700＋150y＝2 450； (2)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人．这个学校有多少学生？ 解：设这个学校有z名学生，则女生有52%z人，男生有(1－52%)z人， 根据题意得52%z－(1－52%)z＝80. 第 ‹#› 页 第37课时　方程 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 6．根据下列问题，设未知数并列出方程： (1)20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，求男生人数； 解：设男生人数为x人． 根据题意得3x＋2(20－x)＝52； (2)五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打八折(标价的80%)销售，售价为2 080元，求该电器的成本价． 解：设该电器的成本价为x元． 根据题意得(x＋30%x)×80%＝2 080. 第 ‹#› 页 第37课时　方程 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 7．已知x＝2是关于x的方程2x－a＝0的解，而a又是关于x的方程3x＋2＝b的解，求a－2b的值． 解：将x＝2代入方程2x－a＝0得， 4－a＝0， 所以a＝4， 将x＝4代入方程3x＋2＝b得， b＝12＋2＝14， 所以a－2b＝4－2×14＝－24. 第 ‹#› 页 第37课时　方程 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 8．代数式2ax＋5b的值会随x的取值不同而不同，如下表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax＋5b＝0的解是(　　) A．0 B．－1 C．－3 D．－4 x －4 －3 －2 －1 0 2ax＋5b 12 8 4 0 －4 B 第 ‹#› 页 第37课时　方程 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 本节内容到此结束！ ①2x－1；②x＋y＝1；③m－1≥0；④x＝3；⑤4x－3＝2(x＋1)；⑥＋3＝2；⑦x2－2x＋3＝0；⑧＋＝1. 解：依题意得x－y＝6. (4)＋5＝0.(　　) $$