5 一元一次方程本章数学核心素养 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(人教版2024)

第五章　一元一次方程 本章数学核心素养 1．【跨学科】如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为30 ℃，流速为20 mL/s；开水的温度为100 ℃，流速为15 mL/s.某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯280 mL温度为60 ℃的水(不计热损失)，求该学生分别接温水和开水的时间. 物理常识 开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为开水的体积×开水降低的温度＝温水的体积×温水升高的温度． 第 ‹#› 页 本章数学核心素养 返回首页 解：设该学生接温水的时间为x s，则：20x×(60－30)＝(280－20x)×(100－60)，解得x＝8， 所以20×8＝160(mL)， 因为280－160＝120(mL)，所以120÷15＝8(s)， 所以该学生接温水的时间为8 s，接开水的时间为8 s． 第 ‹#› 页 本章数学核心素养 返回首页 2．【材料阅读】根据最新版苏州市市民价格手册，苏州市对居民生活用电实行阶梯电价，居民阶梯电价按“年”为周期执行，即每年1月1日至12月31日为一周期，视为一年，执行标准如下： 档次 阶梯分档电量 电价(元/千瓦时) 第1档 不超过2 760千瓦时的部分 a 第2档 超过2 760千瓦时但不超过4 800千瓦时 的部分 0.6 第3档 超过4 800千瓦时的部分 a＋0.3 第 ‹#› 页 本章数学核心素养 返回首页 已知2023年老李家用电2 400千瓦时，交电费1 200元；老王家交电费1 524元． (1)表中a的值为_____； 0.5 第 ‹#› 页 本章数学核心素养 返回首页 (2)求老王家2023年用电量； 解：设老王家2023年用电量为x千瓦时，因为2 760×0.5＝1 380(元)，1 380＋(4 800－2 760)×0.6＝2 604元，1 380＜1 524＜2 604，所以2 760＜x＜4 800， 所以1 380＋(x－2 760)×0.6＝1 524，解得x＝3 000， 答：老王家2023年用电量为3 000千瓦时． 第 ‹#› 页 本章数学核心素养 返回首页 (3)若2023年老张家用电的平均电价为0.6元/千瓦时，求老张家2023年的用电量． 解：若用电量为4 800千瓦时，电费为2 604元，则 ＜0.6，所以用电量超过了4 800千瓦时， 设老张家2023年用电量为y千瓦时，则 2 604＋(y－4 800)×0.8＝0.6y，解得y＝6 180， 答：老张家2023年用电量为6 180千瓦时． 第 ‹#› 页 本章数学核心素养 返回首页 本节内容到此结束！ $$