4.35 整式的加减在实际问题中的应用 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(人教版2024)

第四章　整式的加减 第35课时　整式的加减在实际 问题中的应用 目 录 01 新课学习 02 核心讲练 03 过关检测 　　　　　能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示． 第 ‹#› 页 第35课时　整式的加减在实际问题中的应用 返回目录 新课学习 01 第 ‹#› 页 第35课时　整式的加减在实际问题中的应用 返回目录 例1　【RJ七上P97】水库水位第一天连续下降了a h，平均每小时下降2 cm，第二天连续上升了a h，平均每小时上升0.5 cm，则这两天水位总的变化情况如何？ 解：第一天水位的变化量是：－2a cm， 第二天水位的变化量是：0.5a cm， 所以这两天水位的总变化量为：－2a cm＋0.5a cm＝－1.5a cm. 所以这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm. 第 ‹#› 页 第35课时　整式的加减在实际问题中的应用 返回目录 例2　【RJ七上P102】甲地的海拔是h m，乙地比甲地高20 m，丙地比甲地低30 m，列式表示乙、丙两地的海拔，并计算乙地与丙地的海拔差． 解：乙地的海拔是：(h＋20)m， 丙地的海拔是：(h－30)m， 所以乙地比丙地高：h＋20－(h－30)＝50(m)． 答：乙、丙两地的海拔分别为(h＋20)m，(h－30)m，两地的海拔差为50 m． 第 ‹#› 页 第35课时　整式的加减在实际问题中的应用 返回目录 02 核心讲练 第 ‹#› 页 第35课时　整式的加减在实际问题中的应用 返回目录 　　　　　 整式的加减在实际问题中的应用 1．例　【RJ七上P99】两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h. (1)2 h后两船相距多远？ 解：2×[(50＋a)＋(50－a)] ＝2×(50＋a＋50－a) ＝2×100 ＝200(km)． 答：2 h后两船相距200 km； 第 ‹#› 页 第35课时　整式的加减在实际问题中的应用 返回目录 (2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？ 解：2×[(50＋a)－(50－a)] ＝2×(50＋a－50＋a) ＝2×2a ＝4a(km)． 答：2 h后甲船比乙船多航行4a km. 第 ‹#› 页 第35课时　整式的加减在实际问题中的应用 返回目录 2．【RJ七上P100】某地居民的生活用水收费标准为：每月用水量不超过15立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a＋2)元．若该地区某家庭上月用水量为20立方米，则应缴水费多少元？ 解：15a＋(a＋2)(20－15) ＝15a＋5a＋10 ＝(20a＋10)元． 答：应缴水费(20a＋10)元． 第 ‹#› 页 第35课时　整式的加减在实际问题中的应用 返回目录 03 过关检测 第 ‹#› 页 第35课时　整式的加减在实际问题中的应用 返回目录 1．一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支．小红和小明一共花费__________元，小红比小明少花________元． (7x＋5y) (x＋y) 第 ‹#› 页 第35课时　整式的加减在实际问题中的应用 返回目录 1 2 5 6 3 4 2．一种商品每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，每件商品的售价为______元．现在由于库存积压减价，按原售价的90%出售．现在售价为_______元，每件还能盈利_______元． 1.2a 1.08a 0.08a 第 ‹#› 页 第35课时　整式的加减在实际问题中的应用 返回目录 1 2 5 6 3 4 3．飞机的无风飞行速度为a km/h，风速是20 km/h.飞机顺风飞行4 h的行程是多少？飞机逆风飞行2 h的行程是多少？两个行程相差多少？ 解：顺风飞行4 h的行程是4(a＋20)＝(4a＋80)km， 逆风飞行2 h的行程是2(a－20)＝(2a－40)km， 两个行程相差为：(4a＋80)－(2a－40)＝4a＋80－2a＋40＝(2a＋120)km. 第 ‹#› 页 第35课时　整式的加减在实际问题中的应用 返回目录 1 2 5 6 3 4 4．如图所示，一扇窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长为a的4个小正方形组成，请计算这扇窗户的面积和窗框的总长． 第 ‹#› 页 第35课时　整式的加减在实际问题中的应用 返回目录 1 2 5 6 3 4 5．某校组织该校优秀学生去北京旅游，由三名老师带队，全票价是每人800元，甲旅行社说：“如果带队老师买全票，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括带队老师在内全部按全票价的6折优惠．” (1)设学生人数为x人，分别计算两家旅行社的收费(用含x的式子表示)； 解：甲：800×3＋50%×800x＝(400x＋2 400)元； 乙：60%×800(x＋3)＝(480x＋1 440)元； 第 ‹#› 页 第35课时　整式的加减在实际问题中的应用 返回目录 1 2 5 6 3 4 (2)若学生人数为17人，选哪家旅行社划算？ 解：当x＝17时，甲：400×17＋2 400＝9 200(元)， 乙：480×17＋1 440＝9 600(元)， 因为9 200＜9 600，所以选甲旅行社划算． 第 ‹#› 页 第35课时　整式的加减在实际问题中的应用 返回目录 1 2 5 6 3 4 6．【RJ七上P100】做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下： (1)做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？ (单位：cm) 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c 解：2(1.5a×2b＋2b×2c＋1.5a×2c)＋2(ab＋bc＋ac)． ＝(8ab＋10bc＋8ac)cm2. 答：做这两个纸盒共用纸(8ab＋10bc＋8ac)cm2. 第 ‹#› 页 第35课时　整式的加减在实际问题中的应用 返回目录 1 2 5 6 3 4 (2)做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？ 解：2(1.5a×2b＋2b×2c＋1.5a×2c)－2(ab＋bc＋ac) ＝(4ab＋6bc＋4ac)cm2. 答：大纸盒比小纸盒多用纸(4ab＋6bc＋4ac)cm2. 第 ‹#› 页 第35课时　整式的加减在实际问题中的应用 返回目录 1 2 5 6 3 4 本节内容到此结束！ $$