4.31 多项式 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(人教版2024)

第四章　整式的加减 第31课时　多项式 目 录 01 新课学习 02 核心讲练 03 过关检测 　　　　　借助现实情境了解多项式，进一步理解多项式的系数、次数；会把具体数代入多项式进行计算． 第 ‹#› 页 第31课时　多项式 返回目录 新课学习 01 第 ‹#› 页 第31课时　多项式 返回目录 多项式的概念：几个单项式的____叫作多项式，如：－3ab＋1，3a－b＋1. 注意：分母中含字母的不是多项式，如1＋ 整式：________与________统称为整式. 和 单项式 多项式 第 ‹#› 页 第31课时　多项式 返回目录 例1　判断：下列各式中，是多项式的打“√”，不是多项式的打“×”． (1)2a－3；(　　) (2)－2ab；(　　) √ × √ × √ × 第 ‹#› 页 第31课时　多项式 返回目录 多项式的项：多项式中的每个________叫作多项式的项，其中不含字母的项叫作________.如：b2－b＋1的项分别为b2，－b，＋1，常数项是＋1. 多项式的次数：多项式中______________的次数叫作多项式的次数．如：b2－b＋1的最高次项为b2，因此该多项式的次数为___. 一个多项式含有几项，就叫几项式. 单项式 常数项 次数最高的项 2 第 ‹#› 页 第31课时　多项式 返回目录 例2　(1)2xy3－xy－1是由单项式______，______，_____的和组成的____次____项式，它的常数项是_____，二次项是______，四次项是______； (2)多项式a3b－ ab2－3a＋2b－1是____次____项式，其中最高次项的系数是___，常数项是_____. 2xy3 －xy －1 四 三 －1 －xy 2xy3 四 六 1 －1 第 ‹#› 页 第31课时　多项式 返回目录 02 核心讲练 第 ‹#› 页 第31课时　多项式 返回目录 　　　　　 多项式的概念 1．例　下列各式中是多项式的是(　　) A． xy B．2x C． D．x2－2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D B 第 ‹#› 页 第31课时　多项式 返回目录 　　　　　 多项式的项和次数 3．例　【RJ七上P93改编】写出下列各多项式的项和次数： 多项式 项 次数 －5x2＋6x－1     x2y2－2x3－1         25－x2y－xy3     －5x2，6x，－1 2 x2y2，－2x3，－1 4 3 25，－x2y，－xy3 4 第 ‹#› 页 第31课时　多项式 返回目录 4．(1)多项式－ x＋x2＋x2y＋2π有___项，分别是_______________， 最高次项的次数是____次，常数项是_____，所以它是____次____项式； (2)多项式3n2－2n－5是____次____项式，各项分别是_____________ _____，其中常数项是_____. 四 三 2π 三 四 二 三 3n2，－2n， －5 －5 第 ‹#› 页 第31课时　多项式 返回目录 　　　　　 求多项式的值 5．例　已知x＝－2，y＝3，求多项式x2－3xy的值． 解：当x＝－2，y＝3时， 原式＝(－2)2－3×(－2)×3 ＝4－(－18) ＝4＋18＝22. 第 ‹#› 页 第31课时　多项式 返回目录 6．当x＝－1，y＝3时，代数式x3－2y的值为(　　) A．－7 B．－5 C．4 D．7 A 第 ‹#› 页 第31课时　多项式 返回目录 　　　　　 升幂、降幂排列 7．例　把多项式－2x2－2＋5x3＋19x按x的降幂排列：_____________ _____. 8．把多项式2ab2－5a2b－7＋a3b3按字母b的升幂排列，排在第三项的是______. 5x3－2x2＋19x －2 2ab2 第 ‹#› 页 第31课时　多项式 返回目录 03 过关检测 第 ‹#› 页 第31课时　多项式 返回目录 1．【RJ七上P94】多项式a4－2a2b＋b2的项为________________，次数是___. a4，－2a2b，b2 4 第 ‹#› 页 第31课时　多项式 返回目录 1 2 5 3 4 2．下列关于多项式5ab2－2a2bc－1的说法中，正确的是(　　) A．它是三次三项式 B．它是四次两项式 C．它的最高次项是－2a2bc D．它的常数项是1 C 第 ‹#› 页 第31课时　多项式 返回目录 1 2 5 3 4 3．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是(　　) A．x2＋5x B．3(x＋2)＋x2 C．x(x＋3)＋6 D．(x＋3)(x＋2)－2x A 第 ‹#› 页 第31课时　多项式 返回目录 1 2 5 3 4 4．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2 024次输出的结果为___. 5 第 ‹#› 页 第31课时　多项式 返回目录 1 2 5 3 4 5．如果我们要计算1＋2＋22＋23＋…＋299＋2100的值，我们可以用如下的方法： 解：设S＝1＋2＋22＋23＋…＋299＋2100①， 在等式两边同乘以2，则有2S＝2＋22＋23＋…＋299＋2100＋2101②， ②减去①，得2S－S＝2101－1，即S＝2101－1， 即1＋2＋22＋23＋…＋299＋2100＝2101－1. 【理解运用】计算：(1)1＋3＋32＋33＋…＋399＋3100；　 第 ‹#› 页 第31课时　多项式 返回目录 1 2 5 3 4 解：设S＝1＋3＋32＋33＋…＋3100，① ①×3，得3S＝3＋32＋33＋…＋3101，② 第 ‹#› 页 第31课时　多项式 返回目录 1 2 5 3 4 (2)1－3＋32－33＋…－399＋3100. 解：设S＝1－3＋32－33＋…＋3100，① ①×3，得3S＝3－32＋33－…＋3101，② 第 ‹#› 页 第31课时　多项式 返回目录 1 2 5 3 4 本节内容到此结束！ . a2＋ ，－ －x，x2，x2y，2π $$