2.18 有理数的乘方 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(人教版2024)

第二章　有理数的运算 第18课时　有理数的乘方 目 录 01 新课学习 02 核心讲练 03 过关检测 　　　　　理解乘方的意义；掌握有理数乘方的计算． 第 ‹#› 页 第18课时　有理数的乘方 返回目录 新课学习 01 第 ‹#› 页 第18课时　有理数的乘方 返回目录 (1)2×2＝22；　　　(2)2×2×2＝23；　　　(3)2×2×2×2＝24； 一般地，n个相同因数a相乘，即 记作an，读作：a的n次方． 乘方：求n个相同因数积的运算，叫作______.乘方的结果叫作____，在an中，a叫作______，n叫作______. 乘方 幂 底数 指数 第 ‹#› 页 第18课时　有理数的乘方 返回目录 02 核心讲练 第 ‹#› 页 第18课时　有理数的乘方 返回目录 　　　　　 有理数乘方的相关概念 1．例　填空：(1)(－3)2的底数是_____，指数是___，表示__________ ____，结果是___； (2) 的底数是____，指数是___，表示___________，结果是____. －3 2 2个(－3) 相乘 9 2 第 ‹#› 页 第18课时　有理数的乘方 返回目录 2．填空： (1)(－4)3的底数是_____，指数是___，表示______________，结果是______； (2)－32的底数是___，指数是___，表示__________________，结果是_____； (3) 2的底数是___，指数是___，结果是____. －4 3 3个(－4)相乘 －64 3 2 2个3相乘的相反数 －9 3 2 第 ‹#› 页 第18课时　有理数的乘方 返回目录 　　　　　 有理数乘方的计算 3．计算：(1)(－2)2＝(－2)×(－2)＝___；　　　　 (2)(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)＝_____； (3)(－2)4＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝____； (4)(－1)5＝(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)＝_____； (5)07＝0×0×0×0×0×0×0＝___. 归纳：(1)负数的奇次幂是____数，负数的偶次幂是____数； (2)正数的任何次幂都是______，0的任何次幂是___. 4 －8 16 －1 0 负 正 正数 0 第 ‹#› 页 第18课时　有理数的乘方 返回目录 4．例　计算： (1)(－3)4＝____________________________＝____； (2)(－5)3＝_____________＝_______； (－3)×(－3)×(－3)×(－3) 81 －(5×5×5) －125 第 ‹#› 页 第18课时　有理数的乘方 返回目录 5．【RJ七上P52改编】计算： (1)(－1)10＝___； (2)(－10)4＝________； (3)0.13＝_______； (4)－24＝______； 1 10 000 0.001 －16 第 ‹#› 页 第18课时　有理数的乘方 返回目录 6．计算：(1)(－3)2×(－2)3；　 解：(－3)2×(－2)3＝9×(－8)＝－72； 第 ‹#› 页 第18课时　有理数的乘方 返回目录 7．计算：(1)－22×(－4)2；　　 解：－22×(－4)2＝－4×16＝－64； (2)(－1)4×103. 解：(－1)4×103＝1×1 000＝1 000. 第 ‹#› 页 第18课时　有理数的乘方 返回目录 03 过关检测 第 ‹#› 页 第18课时　有理数的乘方 返回目录 1．(1)对乘积(－3)×(－3)×(－3)×(－3)记法正确的是(　　) A．－34 B．(－3)4 C．－(＋3)4 D．－(－3)4 (2)－2×2×2×2改写成幂的形式为______. B －24 第 ‹#› 页 第18课时　有理数的乘方 返回目录 1 2 5 3 4 8 第 ‹#› 页 第18课时　有理数的乘方 返回目录 1 2 5 3 4 (3)(－1)2 024－(－1)2 023. 解：(－1)2 024－(－1)2 023＝1－(－1)＝2. 第 ‹#› 页 第18课时　有理数的乘方 返回目录 1 2 5 3 4 4．(1)一根1 m长的小棒，第一次截去它的 ，第二次截去剩下的 ，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是____m； (2)下面各组数中，相等的一组是(　　) A．－22 与(－2)2 C．(－3)3与－33 D．－|－2|与－(－2) C 第 ‹#› 页 第18课时　有理数的乘方 返回目录 1 2 5 3 4 5．阅读理解：根据乘方的意义，可得：22×23＝(2×2)×(2×2×2)＝25.请你试一试，完成以下题目： (1)①22·24＝(2×2)·(2×2×2×2)＝____； ②a3·a4＝(a·a·a)·(a·a·a·a)＝____； (2)归纳、概括：am·an＝_______； (3)如果xm＝4，xn＝25，运用以上的结论，计算：xm＋n＝_____. 26 a7 am＋n 100 第 ‹#› 页 第18课时　有理数的乘方 返回目录 1 2 5 3 4 本节内容到此结束！ 2个相乘 (3)＝__________________＝______； (4)＝____________＝____. － － × － － $$